1 00:00:00,000 --> 00:00:02,975 Pojďme si udělat další příklad jednoduchého dělení. 2 00:00:02,975 --> 00:00:04,750 V jiném videu jsme si ukázali, 3 00:00:04,750 --> 00:00:08,190 jak toto funguje v porovnání s dlouhým dělením. 4 00:00:08,190 --> 00:00:11,370 V tomto videu si jenom ukážeme postup jednoduchého dělení, 5 00:00:11,370 --> 00:00:13,260 abyste se s tím obeznámili. 6 00:00:13,260 --> 00:00:20,330 Teď je na čase, abychom si zkusili zjednodušit tento racionální výraz. 7 00:00:21,030 --> 00:00:22,980 Probereme to krok za krokem. 8 00:00:22,980 --> 00:00:28,100 Nejprve si chci vypsat všechny koeficienty v čitateli. 9 00:00:28,100 --> 00:00:31,780 Takže mám 2… 10 00:00:31,780 --> 00:00:33,180 Musím zde být opatrný, 11 00:00:33,180 --> 00:00:38,260 protože 2 je koeficient (x na pátou), nemám zde (x na čtvrtou). 12 00:00:38,260 --> 00:00:41,090 Takže člen pro x na čtvrtou… 13 00:00:41,090 --> 00:00:41,846 Začnu od znova. 14 00:00:41,846 --> 00:00:45,120 Takže mám 2 ze 2(x na pátou). 15 00:00:45,120 --> 00:00:46,630 Nemám tu x na čtvrtou, 16 00:00:46,630 --> 00:00:48,560 což je 0(x na čtvrtou). 17 00:00:48,560 --> 00:00:52,730 Takže dám 0 jako koeficient pro x na čtvrtou. 18 00:00:52,730 --> 00:01:06,020 Potom mám -1 krát (x na třetí), 3 krát (x na druhou) a -2 krát x. 19 00:01:06,020 --> 00:01:12,730 Potom máme koeficient konstanty neboli nultého stupně, což je 7. 20 00:01:12,730 --> 00:01:19,710 Namaluji zde tabulku pro jednoduché dělení lineárním mnohočlenem. 21 00:01:19,710 --> 00:01:22,890 Zapamatujte si, že tento typ dělení lze udělat, 22 00:01:22,890 --> 00:01:27,280 jen když dělíme výrazem (x plus nebo minus něco). 23 00:01:27,280 --> 00:01:35,580 Postup by byl odlišný, pokud bychom dělili výrazem 3x nebo -1x nebo 5(x na druhou). 24 00:01:35,580 --> 00:01:39,160 Toto funguje, jen když dělíme výrazem (x plus nebo minus něco). 25 00:01:39,160 --> 00:01:41,980 V tomto případě dělíme výrazem (x minus 3). 26 00:01:41,980 --> 00:01:47,270 Takže zde máme -3… 27 00:01:47,270 --> 00:01:49,760 …a postup, který ukážu, je (postupů je víc), 28 00:01:49,760 --> 00:01:51,910 že vezmete opačnou hodnotu tohoto. 29 00:01:51,910 --> 00:01:56,550 V našem případě opačná hodnota -3 je +3. 30 00:01:56,550 --> 00:01:59,920 Teď jsme připraveni na samotné dělení. 31 00:01:59,920 --> 00:02:07,740 Takže přepíšu dolů tuhle 2 a vynásobíme ji 3. 32 00:02:07,740 --> 00:02:11,730 2 krát 3 je 6. 33 00:02:11,730 --> 00:02:15,410 0 plus 6 je 6. 34 00:02:15,410 --> 00:02:21,500 Potom vynásobíme toto 3 krát a dostaneme 18. 35 00:02:21,500 --> 00:02:28,240 -1 plus 18 je 17. 36 00:02:28,240 --> 00:02:32,226 Vynásobíme to krát 3. 37 00:02:32,226 --> 00:02:37,630 17 krát 3 je 51. 38 00:02:37,630 --> 00:02:43,190 3 plus 51 je 54. 39 00:02:43,210 --> 00:02:44,510 Vynásobíme to zase 3. 40 00:02:44,510 --> 00:02:46,436 Toto číslo už bude poměrně velké. 41 00:02:46,436 --> 00:02:47,520 Co to tedy bude? 42 00:02:47,520 --> 00:02:49,492 50 krát 3 je 150. 43 00:02:49,492 --> 00:02:51,250 4 krát 3 je 12. 44 00:02:51,250 --> 00:02:55,020 Takže to bude 162. 45 00:02:55,020 --> 00:03:01,930 -2 plus 162 je 160. 46 00:03:01,930 --> 00:03:08,770 A konečně, 160 krát 3 bude 480. 47 00:03:08,770 --> 00:03:15,120 Přičteme 480 k 7 a dostaneme 487. 48 00:03:15,120 --> 00:03:16,240 Když se na to podíváte, 49 00:03:16,240 --> 00:03:21,960 používal jsem jenom jeden člen na levé straně symbolu, kterým jsem násobil. 50 00:03:21,960 --> 00:03:23,270 Nebo bych měl říct, 51 00:03:23,270 --> 00:03:29,630 že jsem používal standardní "x plus nebo minus něco" verzi normálního dělení. 52 00:03:29,630 --> 00:03:33,390 Takže toto můžu oddělit a už v podstatě mám svůj výsledek. 53 00:03:33,390 --> 00:03:36,239 Zdá se to jako kouzlo a ono to v podstatě je kouzlo. 54 00:03:36,239 --> 00:03:39,624 Proto to nerad používám, protože je to jenom o zapamatování algoritmu. 55 00:03:39,624 --> 00:03:41,590 Jsou jiná videa, kde vysvětlují co a jak. 56 00:03:41,590 --> 00:03:45,200 Tato metoda může být rychlá, praktická a často zabere málo místa, 57 00:03:45,200 --> 00:03:46,660 jako to vidíme zde. 58 00:03:46,660 --> 00:03:48,410 Potom tu máme náš výsledek. 59 00:03:48,410 --> 00:03:51,400 Bude to… udělám to pozpátku. 60 00:03:51,400 --> 00:03:53,110 Takže začnu se zbytkem. 61 00:03:53,110 --> 00:03:57,180 Náš zbytek je 487. 62 00:03:57,180 --> 00:04:04,870 Bude to 487 děleno (x minus 3). 63 00:04:04,870 --> 00:04:06,900 Toto je naše konstanta. 64 00:04:06,900 --> 00:04:13,370 Takže máme 160 plus 487 děleno (x minus 3). 65 00:04:13,370 --> 00:04:15,030 Teď náš lineární člen. 66 00:04:15,030 --> 00:04:19,440 Takže to bude 54x plus toto všechno. 67 00:04:19,440 --> 00:04:21,880 Toto bude náš kvadratický člen. 68 00:04:21,880 --> 00:04:28,490 Takže to bude 17(x na druhou) plus 54x plus 160 plus tento zbytek. 69 00:04:28,490 --> 00:04:31,110 Toto bude člen s (x na třetí). 70 00:04:31,110 --> 00:04:35,090 Takže to bude 6(x na třetí) plus toto všechno. 71 00:04:35,090 --> 00:04:37,900 A konečně máme člen x na čtvrtou. 72 00:04:37,900 --> 00:04:39,160 2(x na čtvrtou). 73 00:04:39,160 --> 00:04:42,540 Toto vymažu. 74 00:04:42,540 --> 00:04:46,340 Potom tedy mám člen x na čtvrtou. 75 00:04:46,340 --> 00:04:50,150 Takže to je 2(x na čtvrtou). 76 00:04:50,150 --> 00:04:51,350 Jsme hotovi. 77 00:04:51,350 --> 00:04:54,370 Toto se zjednoduší na tohle. 78 00:04:54,370 --> 00:04:58,955 Doporučuji vám ověřit si to dlouhým klasickým dělením.