-
Máme vyřešit rovnici 2x na druhou plus 3
se rovná 75.
-
Vypadá to, že bychom mohli úplně jednoduše
izolovat x na druhou.
-
Protože je tady jenom jeden výraz,
který zahrnuje x.
-
Je to pouze výraz s x na druhou.
-
Pojďme to tedy vyzkoušet.
Jen to přepíšu.
-
Takže 2x na druhou plus 3 se rovná 75.
Pokusím se izolovat tohle x na druhou.
-
Nejlepší způsob, jak to udělat,
-
nebo alespoň první krok
by byl
-
odečíst trojky od obou stran rovnice.
-
Takže pojďme odečíst 3 od obou stran.
-
Na levé straně zůstalo jenom 2x na druhou.
To byl důvod,
-
proč jsme od obou stran odečetli 3.
-
A na pravé straně 75 mínus 3 je 72.
-
Teď chci izolovat tohle x na druhou,
mám tady 2x na druhou.
-
Takže bych tady mohl mít jenom
jedno x na druhou,
-
když vydělím tuhle stranu
nebo vlastně obě strany
-
dvojkou. Cokoliv,
co udělám na jedné straně,
-
musím udělat i na druhé straně.
-
Když chci, aby byla zachována rovnost.
-
Takže na levé straně zůstane
jenom x na druhou.
-
A pravá strana, 72 děleno 2 je 36.
Takže nám zůstalo
-
x na druhou je 36
-
A abychom to vyřešili pro x, můžeme
vzít kladnou nebo zápornou
-
druhou odmocninu obou stran.
Takže můžeme říct plus nebo...
-
Napíšu to takhle.
-
Když vezmeme druhou odmocninu obou stran,
dostali bychom x je rovno
-
kladné nebo záporné druhé odmocnině z 36.
Což je rovno + nebo -6.
-
Napíšu to na další řádek.
-
Takže x je rovno + nebo -6.
-
A pamatujte,
-
když je něco na druhou rovno 36,
to něco by mohlo mít zápornou
-
verzi nebo kladnou verzi.
-
Mohl by to být kladný kořen, nebo
by to mohl být záporný kořen.
-
-6 na druhou je 36
i +6 na druhou je 36.
-
Takže obojí funguje. A můžete je
dosadit zpátky do původní
-
rovnice, abyste to ověřili.
Pojďme to udělat. Když řeknete
-
2 krát 6 na druhou plus 3,
to je 2 krát 36, což je 72,
-
plus 3 je 75. Takže to funguje.
-
Když tam dosadíte -6,
dostanete úplně stejný výsledek.
-
Protože -6 na druhou je také 36,
2 krát 36 je 72,
-
plus 3 je 75.
