WEBVTT

00:00:00.998 --> 00:00:07.082
Máme vyřešit rovnici 2x na druhou plus 3
se rovná 75.

00:00:07.082 --> 00:00:13.194
Vypadá to, že bychom mohli úplně jednoduše
izolovat x na druhou.

00:00:13.194 --> 00:00:15.433
Protože je tady jenom jeden výraz,
který zahrnuje x.

00:00:15.433 --> 00:00:16.904
Je to pouze výraz s x na druhou.

00:00:16.904 --> 00:00:19.574
Pojďme to tedy vyzkoušet.
Jen to přepíšu.

00:00:19.574 --> 00:00:26.587
Takže 2x na druhou plus 3 se rovná 75.
Pokusím se izolovat tohle x na druhou.

00:00:26.587 --> 00:00:27.980
Nejlepší způsob, jak to udělat,

00:00:27.980 --> 00:00:29.420
nebo alespoň první krok
by byl

00:00:29.420 --> 00:00:33.107
odečíst trojky od obou stran rovnice.

00:00:33.107 --> 00:00:35.067
Takže pojďme odečíst 3 od obou stran.

00:00:35.067 --> 00:00:39.119
Na levé straně zůstalo jenom 2x na druhou.
To byl důvod,

00:00:39.119 --> 00:00:41.749
proč jsme od obou stran odečetli 3.

00:00:41.749 --> 00:00:45.720
A na pravé straně 75 mínus 3 je 72.

00:00:45.720 --> 00:00:49.467
Teď chci izolovat tohle x na druhou,
mám tady 2x na druhou.

00:00:49.467 --> 00:00:51.946
Takže bych tady mohl mít jenom
jedno x na druhou,

00:00:51.946 --> 00:00:54.286
když vydělím tuhle stranu
nebo vlastně obě strany

00:00:54.286 --> 00:00:55.840
dvojkou. Cokoliv,
co udělám na jedné straně,

00:00:55.840 --> 00:00:57.186
musím udělat i na druhé straně.

00:00:57.186 --> 00:00:59.048
Když chci, aby byla zachována rovnost.

00:00:59.048 --> 00:01:01.742
Takže na levé straně zůstane
jenom x na druhou.

00:01:01.742 --> 00:01:07.105
A pravá strana, 72 děleno 2 je 36.
Takže nám zůstalo

00:01:07.105 --> 00:01:09.615
x na druhou je 36

00:01:09.655 --> 00:01:14.420
A abychom to vyřešili pro x, můžeme
vzít kladnou nebo zápornou

00:01:14.420 --> 00:01:18.042
druhou odmocninu obou stran.
Takže můžeme říct plus nebo...

00:01:18.042 --> 00:01:19.668
Napíšu to takhle.

00:01:19.668 --> 00:01:26.251
Když vezmeme druhou odmocninu obou stran,
dostali bychom x je rovno

00:01:26.251 --> 00:01:33.641
kladné nebo záporné druhé odmocnině z 36.
Což je rovno + nebo -6.

00:01:33.641 --> 00:01:35.061
Napíšu to na další řádek.

00:01:35.061 --> 00:01:37.965
Takže x je rovno + nebo -6.

00:01:37.965 --> 00:01:38.847
A pamatujte,

00:01:38.847 --> 00:01:42.498
když je něco na druhou rovno 36,
to něco by mohlo mít zápornou

00:01:42.498 --> 00:01:43.909
verzi nebo kladnou verzi.

00:01:43.909 --> 00:01:46.929
Mohl by to být kladný kořen, nebo
by to mohl být záporný kořen.

00:01:46.929 --> 00:01:51.333
-6 na druhou je 36
i +6 na druhou je 36.

00:01:51.333 --> 00:01:54.498
Takže obojí funguje. A můžete je
dosadit zpátky do původní

00:01:54.498 --> 00:01:57.423
rovnice, abyste to ověřili.
Pojďme to udělat. Když řeknete

00:01:57.423 --> 00:02:03.414
2 krát 6 na druhou plus 3,
to je 2 krát 36, což je 72,

00:02:03.414 --> 00:02:05.968
plus 3 je 75. Takže to funguje.

00:02:05.968 --> 00:02:08.662
Když tam dosadíte -6,
dostanete úplně stejný výsledek.

00:02:08.662 --> 00:02:13.399
Protože -6 na druhou je také 36,
2 krát 36 je 72,

00:02:13.399 --> 00:02:16.679
plus 3 je 75.