Máme vyřešit rovnici 2x na druhou plus 3 se rovná 75.
Vypadá to, že bychom mohli úplně jednoduše izolovat x na druhou.
Protože je tady jenom jeden výraz, který zahrnuje x.
Je to pouze výraz s x na druhou.
Pojďme to tedy vyzkoušet. Jen to přepíšu.
Takže 2x na druhou plus 3 se rovná 75. Pokusím se izolovat tohle x na druhou.
Nejlepší způsob, jak to udělat,
nebo alespoň první krok by byl
odečíst trojky od obou stran rovnice.
Takže pojďme odečíst 3 od obou stran.
Na levé straně zůstalo jenom 2x na druhou. To byl důvod,
proč jsme od obou stran odečetli 3.
A na pravé straně 75 mínus 3 je 72.
Teď chci izolovat tohle x na druhou, mám tady 2x na druhou.
Takže bych tady mohl mít jenom jedno x na druhou,
když vydělím tuhle stranu nebo vlastně obě strany
dvojkou. Cokoliv, co udělám na jedné straně,
musím udělat i na druhé straně.
Když chci, aby byla zachována rovnost.
Takže na levé straně zůstane jenom x na druhou.
A pravá strana, 72 děleno 2 je 36. Takže nám zůstalo
x na druhou je 36
A abychom to vyřešili pro x, můžeme vzít kladnou nebo zápornou
druhou odmocninu obou stran. Takže můžeme říct plus nebo...
Napíšu to takhle.
Když vezmeme druhou odmocninu obou stran, dostali bychom x je rovno
kladné nebo záporné druhé odmocnině z 36. Což je rovno + nebo -6.
Napíšu to na další řádek.
Takže x je rovno + nebo -6.
A pamatujte,
když je něco na druhou rovno 36, to něco by mohlo mít zápornou
verzi nebo kladnou verzi.
Mohl by to být kladný kořen, nebo by to mohl být záporný kořen.
-6 na druhou je 36 i +6 na druhou je 36.
Takže obojí funguje. A můžete je dosadit zpátky do původní
rovnice, abyste to ověřili. Pojďme to udělat. Když řeknete
2 krát 6 na druhou plus 3, to je 2 krát 36, což je 72,
plus 3 je 75. Takže to funguje.
Když tam dosadíte -6, dostanete úplně stejný výsledek.
Protože -6 na druhou je také 36, 2 krát 36 je 72,
plus 3 je 75.