-
...
-
Nájdite všetkých deliteľov čísla 120.
-
Alebo ináč, nájdite všetky celé
-
čísla, ktorými môžme deliť číslo 120 bez zvyšku.
-
Prvé číslo je určite jasné.
-
Všetky celé čísla sú deliteľné 1.
-
Môžeme napísať 120 = 1 . 120
-
Napíšeme si sem zoznam deliteľov.
-
...
-
Tu bude náš zoznam deliteľov.
-
Práve sme našli dva delitele.
-
Spýtali sme sa, je to deliteľné 1?
-
Každé celé číslo je deliteľné 1.
-
Toto je celé číslo, takže 1 je najmenším deliteľom.
-
1 je deliteľ.
-
Je to najmenší deliteľ a
-
najväčší deliteľ je 120.
-
Nemôžete deliť ničím väčším ako 120-timi,
-
keď delíte bez zvyšku 120.
-
121 sa do 120 nevojde.
-
Najväčším deliteľom na našom zozname
-
bude 120.
-
A teraz premýšľajme osalších.
-
Je 2 delioteľom čísla 120?
-
120 = 2 . niečo?
-
Keď sa pozriete sem, možno okamžite poznáte,
-
že 120 je párne číslo.
-
Na mieste jednotiek má 0.
-
A ak je na mieste jednotiek 0, 2, 4, 6, 8
-
je to párne číslo. Celé číslo je párne,
-
ak je deliteľné 2.
-
A aby sme vypočítali, čo musíme násobiť 2 aby
-
sme dostali 120 ? No, 120 = 12 . 10; alebo ďalší
-
spôsob je 2 . 6 . 10
-
alebo 2 . 60.
-
Ak chcete, skúste si to deliť.
-
Mohli by ste povedať, OK, 120 môžme deliť 2.
-
Dvojkou jedničku nevydelíme.
-
12 / 2 = 6
-
6 . 2 = 12
-
Odčítame.
-
Dostaneme 0.
-
Pripíšeme 0.
-
2 / 2 = 0
-
0 . 2 = 0, delenie je bez zvyšku,
-
takže 60.
-
Máme tu viac ako 2 delitele.
-
Tak, máme delitele.
-
Takže sme zistili, že najbližší najmenšiemu deliteľu je 2 a
-
najbližší najväčšiemu deliteľu, ak začneme od najväčšieho,
-
bude 60.
-
A teraz sa zamyslime nad 3.
-
Rovná sa číslo 120 3-krát niečomu?
-
Mohli by sme to vyskúšať a vydeliť to
-
za pochodu, ale snáď už poznáte
-
pravidlá deliteľnosti.
-
Aby sme prišli na to, či je niečo deliteľné 3, sčítame
-
jednotlivé číslice a ak je ich súčet deliteľný
-
3, potom to ide.
-
Keď si vezmeme 120-tku....zapíšem to sem..
-
1 + 2+ 0= 3
-
3 je určite deliteľné 3.
-
Číslo 120 je teda deliteľné 3.
-
Pre zistenie, ktoré číslo musíte vynásobiť 3
-
...môžete to urobiť z hlavy.
-
Mohli by ste povedať, 12 / 3 = 4 a potom
-
...no, spočítam to pre tých, čo to
-
chcú vidieť spočítané.
-
3 sa vojde do 12 štyrikrát.
-
4 . 3 = 12
-
Odčítame.
-
Tu vám nič nezostane.
-
Pripíšeme túto 0.
-
0 / 3 = 0
-
0 . 3 = 0
-
Žiadny zbytok.
-
Takže 40 krát.
-
..
-
A spôsob ako o tom premýšľať je, ža sa jedná
-
o rovnakú vec ako 12 . 10.
-
12 / 3 = 4, ale to bude 4 . 10,
-
pretože máte tuto 10 ako zvyšok.
-
Čokoľvek vám vyhovuje.
-
Alebo si proste nevšímajte 0, vydeľte 3, dostanete 4 a
-
potom tam dajte 0 späť.
-
Čokoľvek vám vyhovuje.
-
Takže máme ďalšie dva delitele.
-
K tým malým deliteľom pribudla 3 a k veľkým 40.
-
Teraz sa pozrime, či 4 môžme deliť 120.
-
Vieme, že pravidlo pre deliteľnosť 4-kou je nevšímať
-
si čohokoľvek za miestom pre desiatky a stačí sa pozrieť
-
na posledné dve číslice.
-
Takže ak budeme premýšľať nad tým, či je deliteľné 4,
-
pozrite sa na posledné dve číslice.
-
Posledné 2 číslice sú 20.
-
20 je určite číslo deliteľné 4, takže 120 bude
-
deliteľné 4.
-
4 bude deliteľ.
-
A z hlavy môžete vypočítať, aké číslo musíte násobiť
-
4, aby ste dostali 120.
-
Môžete si povedať, 12 / 4 = 3,
-
takže 120 / 4 = 30.
-
Máme ďalšie dva delitele : 4 a 30.
-
A môžete to riadne vydeliť, pokiaľ chcete,
-
aby ste si boli istí, že to vychádza. Tak pokračujme.
-
Potom tu máme 120 = ...je 5 deliteľ?
-
Je 5 krát niečo rovné 120 ?
-
Nemôžete to urobiť len tak jednoducho....najprv
-
by sme mohli urobiť test deliteľnosti.
-
A 120 končí 0.
-
Ak číslo končí 0 alebo 5, je deliteľné 5-timi.
-
5 môžme deliť.
-
A teraz spočítajme, koľko to je.
-
120 / 5 =
-
Jedničku 5-kou nevydelíme,
-
12 / 5 = 2
-
2 . 5 = 10
-
Odčítame.
-
Vychádza 2.
-
Pripíšeme 0.
-
20 / 5 = 4
-
4 . 5 = 20 a odčítame a žiadny zvyšok
-
nezostáva, ako sme očakávali.
-
Toto číslo končí 0 alebo 5.
-
Toto všetko zmažem, aby sme si mohli urobiť poznámky,
-
s ktorými budeme pracovať neskôr.
-
5 . 24 = 120. Máme ďalšie dva
-
delitele: 5 a 24.
-
Urobíme tu miesto, pretože budeme, myslím,
-
pracovať s mnohými deliteľmi.
-
Sem to posuniem.
-
Vystrihnem to a vložím. Posuniem to
-
sem, aby sme mali viac miesta pre delitele.
-
Máme 5 a 24.
-
Pokračujeme číslom 6.
-
120 = 6 .koľko ?
-
Aby bolo číslo deliteľné 6, musí
-
byť deliteľné 2 a 3.
-
Vieme už, že číslo 120 je deliteľné 2 aj 3,
-
takže je určite deliteľné aj 6 a snáď už
-
toto zvládate z hlavy.
-
5 bola z hlavy trochu ťažšia, ale 120, môžete povedať,
-
12/ 6 = 2 a potom tam máte 0,
-
120 / 6 = 20.
-
A môžete to vydeliť bežným spôsobom, pokiaľ chcete.
-
Takže 6 a 20 sú ďalšie dva delitele.
-
...
-
A teraz číslo 7.
-
Zamyslime sa nad 7.
-
7 je prapodivné číslo a aby sme to vyskúšali...
-
mohli by ste o tom premýšľať aj inými spôsobmi.
-
Proste skúsme deliť 120 / 7.
-
Jedničku sedmičkou nevydelíme.
-
12/ 7 = 1
-
1 . 7 = 7
-
Odčítame.
-
12- 7 = 5
-
Pripíšeme 0.
-
7 . 7 = 49, takže 7-krát
-
7 . 7 = 49
-
Odčítame.
-
Máte zvyšok, takže 7 nemôžme deliť bezo zvyšku.
-
Sedem nevychádza.
-
...
-
Teraz sa zamyslíme nad číslom 8.
-
Či je 8 deliteľom.
-
Zamyslime sa nad 8.
-
Budem postupovať rovnako.
-
120 / 8
-
Spočítame to.
-
A malá nápoveda...
-
no, spočítam to.
-
1 / 8 ...8 sa do 1 nevojde, takže
-
12 / 8 = 1
-
1 . 8 = 8
-
Odčítame.
-
12 - 8 = 4
-
Pripíšeme 0.
-
40 / 8 = 5
-
5 . 8 = 40 a nezostáva žiadny zvyšok,
-
vydeliť to šlo bezo zbytku,
-
120...tohoto sa zbavím,
-
120 = 8 . 15, pridáme to na náš zozonam deliteľov.
-
Teraz máme 8 a 15.
-
Môžeme deliť 9 ?
-
Je 120 deliteľné 9 ?
-
Aby ste to vyskúšali, sčítajte číslice.
-
1 + 2 + 0 = 3.
-
To splňuje pravidlo deliteľnosti 3, ale 3
-
nie je deliteľné 9, takže naše číslo nebude
-
deliteľné 9.
-
9 nnevychádza.
-
Deviatka nevychádza.
-
Prejdeme na číslo 10.
-
To je jasné.
-
Končí 0 a tak bude deliteľné 10.
-
Zapíšem to.
-
120 = 10 . ....a to je
-
jasné...10 . 12
-
Presne to je 120.
-
Je to 10 . 12, zapíšeme tieto delitele.
-
10 a 12
-
A potom nám zostáva jedno číslo.
-
Máme 11.
-
Nemusíme skúšať vyššie čísla ako 11, pretože už sme
-
prešli 12 a vieme, že nie sú žiadne vyššie delitele,
-
pretože sme postupovali vzostupne, takže
-
sme zaplnili všetky medzery.
-
Môžete skúsiť 11.
-
Písomne, ak chcete.
-
120 / 11 .... viete, ak poznáte
-
násobilku 11, že to nevychádza, ale
-
ukážem vám to.
-
11 sa vojde do 12 raz.
-
1 . 11 = 11
-
Odčítame.
-
1, pripíšeme 0.
-
11 sa vojde do 10 0 krát.
-
0 . 11 = 0
-
Zostáva nám zvyšok 10.
-
Takže 120 / 11 = 10 zvyšok 10
-
Delenie nie je bez zvyšku.
-
Všetky naše delitele máme tu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
-
12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
-
A sme hotoví!
-
...
