< Return to Video

Measure of circumscribed angle

  • 0:01 - 0:05
    Úhel A je opsaný úhel
    okolo kružnice O.
  • 0:05 - 0:08
    Úhel A je toto.
  • 0:08 - 0:11
    Teď, když říkají,
    že je to opsaný úhel,
  • 0:11 - 0:14
    tak to znamená, že ramena
    toho úhlu,
  • 0:14 - 0:16
    jsou tečny ke kružnici.
  • 0:16 - 0:19
    Takže AC je tečna ke kružnici v bodě C.
  • 0:19 - 0:23
    AB je tečna ke kružnici v bodě B.
  • 0:23 - 0:25
    Jak velký je úhel A?
  • 0:25 - 0:29
    Zastavte si video
  • 0:29 - 0:31
    a popřemýšlejte nad tím sami.
  • 0:31 - 0:33
    Dám vám nápovědu.
  • 0:33 - 0:36
    Asi vás napadne,
    že půjde o to, že je ten úhel opsaný.
  • 0:39 - 0:41
    Předpokládám, že jste
    si to zkusili.
  • 0:41 - 0:43
    Další informace,
    kterou nám poskytli,
  • 0:43 - 0:45
    úhel D, který je obvodový,
  • 0:45 - 0:51
    má velikost 48 stupňů
    a protíná ten samý oblouk.
  • 0:51 - 0:54
    Toto je ten oblouk, který protíná,
    asi bychom ho mohli pojmenovat CB,
  • 0:54 - 0:57
    protíná tento oblouk.
  • 0:57 - 0:58
    Je to obvodový úhel.
  • 0:58 - 1:02
    Středový úhel, který protíná
    ten samý oblouk
  • 1:02 - 1:05
    bude dvakrát tak velký,
    jako obvodový úhel.
  • 1:05 - 1:07
    Takže tento úhel bude 96 stupňů velký.
  • 1:07 - 1:10
    Použiju tady 3 značky pro úhel,
  • 1:10 - 1:11
    protože 2 už jsem použil.
  • 1:11 - 1:16
    Všimněte si, že oba protínají
    oblouk CB, takže někdo by řekl,
  • 1:16 - 1:19
    že velikost oblouku CB je 96 stupňů,
  • 1:19 - 1:21
    protože středový úhel je 96 stupňů,
  • 1:21 - 1:24
    obvodový úhel bude poloviční,
    tedy 48 stupňů.
  • 1:24 - 1:26
    Jak nám to má pomoct?
  • 1:26 - 1:30
    Klíčová je pro nás informace,
    že náš neznámý úhel je opsaný.
  • 1:30 - 1:34
    Takže to znamená,
    že AC a AB jsou obě tečny ke kružnici.
  • 1:34 - 1:37
    Přímka, která je tečnou ke kružnici
  • 1:37 - 1:41
    bude kolmá k poloměru kružnice,
  • 1:41 - 1:45
    který protíná kružnici v tom samém bodě,
    kde se jí tečna dotýká.
  • 1:45 - 1:50
    Takže toto bude úhel o velikosti 90 stupňů
  • 1:50 - 1:54
    a toto bude taky pravý úhel.
  • 1:54 - 1:56
    OC je kolmá k CA.
  • 1:56 - 2:00
    OB, což je taky poloměr,
    bude kolmá k BA,
  • 2:00 - 2:05
    což je tečna ke kružnici
    a obě se setkávají v bodě B.
  • 2:05 - 2:07
    Teď už vám je to možná jasné.
  • 2:07 - 2:09
    Máme tady čtyřúhelník.
  • 2:09 - 2:13
    ABOC je čtyřúhelník,
  • 2:13 - 2:20
    takže jeho úhly dají dohromady 360 stupňů.
  • 2:20 - 2:23
    Možná víte, jak to zapíšeme.
  • 2:23 - 2:30
    Velikost úhlu A plus 90 stupňů,
  • 2:30 - 2:38
    plus dalších 90 stupňů, plus 96 stupňů,
  • 2:38 - 2:47
    se rovná 360 stupňů.
  • 2:47 - 2:53
    Neboli, pokud odečteme 180 od obou stran,
  • 2:53 - 3:00
    dostaneme velikost úhlu A plus 96 stupňů
  • 3:00 - 3:05
    se rovná 180 stupňů.
  • 3:05 - 3:07
    Čili velikost úhlu A
  • 3:07 - 3:10
    a velikost úhlu O,
  • 3:10 - 3:13
    mohli bychom mu taky říkat COB,
  • 3:13 - 3:16
    tyto dva úhly budou doplňkové,
  • 3:16 - 3:19
    když dohromady dají 180 stupňů.
  • 3:19 - 3:22
    Pokud odečteme 96 stupňů od obou stran,
  • 3:22 - 3:28
    dostaneme velikost úhlu A.
  • 3:28 - 3:30
    Nechci, aby to vypadalo
    jako znaménko "menší než",
  • 3:30 - 3:32
    musí to být velikost úhlu,
  • 3:32 - 3:34
    toto už je lepší.
  • 3:34 - 3:38
    Velikost úhlu A se rovná 180 minus 96.
  • 3:38 - 3:40
    180 minus 90 by bylo 90,
  • 3:40 - 3:46
    a pak odečteme ještě 6
    a vyjde nám 84 stupňů.
Title:
Measure of circumscribed angle
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:47

Czech subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.