Quadratic formula (proof) | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

वर्ग चलचित्रा संपूर्णा करने मे मैं कह रहा था की सभी

द्विघात समीकरण वर्ग पूरा कर रहा है

जैसे एक प्रकार का वर्ग संपूर्णा करने का छोटा रास्ता

और मैं प्रभाओ के अंदर था की मैने यह किया था

साबित होता है पहले से ही लेकिन अब मैं महसूस करता हू की मेरे पास नही

इसलिए मुझे आपके लिए द्विघात समीकरण साबित करने दे, द्वारा

वर्ग पूरा करने के लिए

इसलिए कहो मेरे पास द्विघात समीकरण है

मैं अनुमान लगता हू एक द्विघात समीकरण वास्तवा मे क्या है, आप कोशिस कर रहे हैं

हाल करने की, और भूत सारे लोग क्या बुलाते है द्विघात समीकरण है

वास्तवा मे द्विघात सट्रा

लेकिन दूसरा रास्ता मैं परिभासा से पाकरना नही चाहता

लेकिन कहे की मेरे पास एक द्विघात समीकरण है जो

कहता है आक्स वर्ग योग ब्क्स योग सी बराबर है 0 के

और अभी यहा वर्ग पूर्णा करे

इसलिए हम वा कैसे करते?

अछा सी को दोनो तरफ से घटाए इसलिए हम आक्स वर्ग योग पाते है

ब्क्स नकारात्मक सी के बराबर है

और जैसा की मैंने कहा था वर्ग समीकरण पूर्णा करने मे

मैं यहा गुणांक लेना पसंद नही करता.

मैं पसंद करता हू सिर्फ़ एक गुणांक लेना अपने जे वर्ग पर

इसलिए मैं पता हू जे वर्ग योग ब/आक्स बराबर है-- आपके पास

इसलिए मैं पता हू जे वर्ग योग ब/आक्स बराबर है-- आपके पास

आ से दोनो तरफ विभाजित करने के लिए-- नकारात्मक सी/आ

अब हम वर्ग पूर्णा करने के लिए तैयार है

वर्ग का पूर्णा क्या था?

अछा यह कैसे भी जॉर्ना है कुछ भी इस अभिव्यक्ति मे इसलिए

यह एक प्रकार का कुछ है जो वर्ग है

का एक अभिव्यक्ति

मेरा इससे मतलब क्या था?

अछा, मैं यहा तोड़ा अलग होऊँगा

अगर मैं तुमसे काहु की जे योग आ वर्ग, जो बराबर है

जे वर्ग योग दो आक्स वर्ग आ वर्ग, सही?

इसलिए अगर मैं यहा कुछ ज़ोर साकु ताकि यह बया हाथ तरफ

यह अभिव्यक्ति इसके जैसा दिखता है, तब मैं कह सकता था

दूसरे रास्ते जाए

मैं कह सकता हू यह जे योग कुछ वर्ग होने जा रहा है

तो मुझे क्या जॉर्ना है दोनो तरफ?

अगर आपने देखा हो पूर्णा करते हुए वर्ग चलचित्रा यह होना चाहिए

पूरी आशा है आपकी सद्बुद्धि के लिए

आप क्या करते है आपने अची तरह कहा है यह ब/आ, यह अनुकूल होता है.

2आ शब्द के, इसलिए आ इसका आधा होने जा रहा है, जा रहा है

इस गुणांक का आधा है

वा आ होगा

और तब मुझे जोर्ने की ज़रूरत है एक वर्ग है

इसलिए मुझे इसके आधा लेने की ज़रूरत है और तब इसका वर्ग करे

तब इसे जोरे दोनो तरफ

मुझे वा करने दे विभिन्न रंग मे

इसे इस माज़ेंटा मे करे

इसलिए मैं इसका आधा लेने जा रहा हू -- मैं सिर्फ़ पूर्णा कर रहा हू

वर्ग, इसलिए मैं कर रहा हू, यहा जादू नही-- इसलिए

योग इसका आधा

अछा उसका आधा ब/2आ है सही?

आप सिर्फ़ 1/2 से गुना करे.

और मुझे इसे वर्ग करना है.

अछा अगर मैं इसे बाए हाथ तरफ करू इस समीकरण के, मैं

यह करना है डाए हाथ तरफ

इसलिए योग ब/2आ वर्ग

और अब मेरे पास यह बाए हाथ तरफ समीकरण का मे

रूप की यह एक अभिव्यक्ति का वर्ग है जो है

एक्स जमा कुछ है।

और यह क्या है?

ठीक है कि मुझे रंग स्विच करने के लिए - बराबर है क्या फिर से - रंग की

बाएं हाथ की ओर इस समीकरण के बराबर का?

और तुम सिर्फ इस पद्धति का उपयोग कर सकते हैं और करने के लिए छोड़ दिया जाना है।

एक्स प्लस क्या?

हम अच्छी तरह से कहा कि एक, तुम एक दो तरीके से कर सकते हैं। एक अ 1/2 इस

गुणांक का या अ इस गुणांक का वर्गमूल है या

हम जानते हैं कि हम भी यह वर्ग नहीं किया था के बाद से यह

ए बी/2a है अ।

यह एक ही बात है,एक्स जमा बी बटा २अ .सब का वर्ग

और तब बराबर होती है कि-चलो देखते हैं अगर हम को सरल कर सकते हैं

- बराबर होती है -

देखो, अगर मैं थे एक आम भाजक है मैं अभी कर रहा हूँ-

यहाँ बीजगणित का थोड़ा सा देखते हैं, जब मैं इस वर्ग यह है

4a का वर्ग होगा - मुझे मुझे लिखने के इस।

यह 4a के वर्ग बटा ४अ के वर्ग के बराबर है।

है ना?

और अगर मैं इन दो भागों को जोड़ने के लिए है, तो मुझे बनाते हैं

इस बराबर 4a वर्ग करने के लिए।

है ना?

और अगर 4a वर्ग भाजक है, क्या करता है

शून्य c/a बन गई?

मैं अगर मैं ने 4a भाजक गुणा, मैं करने के लिए है देख

अमेरिका ने 4a गुणा।

तो इस 4ac, सही शून्य से हो जाता है?

और उसके बाद b वर्ग 4a squared, अच्छी तरह से खत्म कि

बस अभी भी बी वर्ग।

मैं बस algrebra का एक छोटा सा कर रहा हूँ।

उम्मीद है कि मैं आप भ्रमित नहीं कर रहा हूँ।

मैं सिर्फ यह विस्तार किया।

मैं सिर्फ इस, बी वर्ग 4a खत्म वर्ग के वर्ग ले लिया।

और फिर मैं इस जोड़े यह करने के लिए, मैं एक आम भाजक है।

और शून्य से c/a एक ही बात 4ac के रूप में शून्य से वर्ग 4a से अधिक है।

और अब हम दोनों के वर्ग जड़ ले जा सकते हैं

इस समीकरण के पक्ष।

और यह उम्मीद है कि एक छोटे देखो शुरू कर देना चाहिए

अब आप परिचित सा।

तो चलो देखते हैं, तो हम मिल एक्स।

तो अगर हम इस समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल ले लो

हम मिल प्लस x बी/2a चलो इस - का वर्गमूल के बराबर है

अमेरिका और demoninator का वर्गमूल ले लो।

तो अमेरिका है - मैं पहले वर्ग बोल्ड रखा जा रहा हूँ, मैं कर रहा हूँ

बस इस क्रम में स्विच करने के लिए जा रहे हैं, यह कोई बात नहीं -

बी 4ac, सही शून्य से वर्ग का वर्गमूल?

वह सिर्फ अमेरिका है।

मैं बस का वर्गमूल यह है, और हम वर्ग पाने के लिए है

रूट भाजक के बहुत।

4A वर्ग के वर्ग छत क्या है?

वैसे यह सिर्फ 2a, सही है?

2 ए।

और अब हम क्या करें?

ओह, यह बहुत महत्वपूर्ण है!

जब हम वर्गमूल ले जा रहे हैं, यह नहीं है बस

धनात्मक वर्गमूल।

यह सकारात्मक है वर्गमूल शून्य या।

हमने देखा है कि कई बार जब हम किया था - और तुम सकता है

कहते हैं कि यह एक से अधिक है या शून्य यहाँ भी है, लेकिन अगर तुम देखो प्लस या

शीर्ष और एक से अधिक पर शून्य या शून्य के नीचे, आप कर सकते हैं

बस इसे एक बार शीर्ष पर लिखें।

मैं आपको लगता है कि क्यों आप केवल इसे एक बार लिखने के लिए है के बारे में बता दूँगा।

यदि आप एक नकारात्मक था एक एक से अधिक, या नकारात्मक और एक से अधिक

कभी-कभी रद्द बाहर, या एक नकारात्मक और एक नकारात्मक,

कि सिर्फ शीर्ष पर एक से अधिक होने के रूप में एक ही बात है।

वैसे भी, मुझे लगता है कि तुम जाओ।

और अब हम सिर्फ बी/2a दोनों पक्षों से घटाना होगा।

और हम मिल, हम मिलता है - और इस रोमांचक भाग - है हम मिल एक्स

शून्य से अधिक 2a प्लस या शून्य से यह बात है, तो करने के लिए बराबर है

4ac शून्य से वर्ग बी शून्य से 2 ए से अधिक है कि सभी।

और हम पहले से ही एक आम भाजक है तो हम कर सकते हैं

बस भिन्नों जोड़ें।

ताकि हम मिल गया - और मैं यह एक जीवंत में करने के लिए जा रहा हूँ बोल्ड - मैं

शायद इतना नहीं बोल्ड, अच्छी तरह से हरे रंग - इतना पता नहीं हम

जाओ एक्स है बराबर करने के लिए, अमेरिका, नकारात्मक बी वर्ग शून्य या अधिक

4ac शून्य से वर्ग बी की जड़ 2a से अधिक है कि सभी।

और है कि प्रसिद्ध द्विघात फार्मूला है।

तो, वहाँ हम हम यह साबित कर दिया जाना।

और हम बस वर्ग को पूरा करने से यह साबित कर दिया है।

मुझे आशा है कि तुम कि अस्पष्ट दिलचस्प पाया।

अगले वीडियो में देखते हैं।