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← Défi de la théorie des jeux : pouvez-vous prédire le comportement humain ? - Lucas Husted

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Showing Revision 2 created 11/09/2019 by eric vautier.

  1. Il y a quelques mois, nous avons lancé
    un défi à notre communauté.
  2. Nous avons demandé à tout le monde :
  3. étant donné un intervalle d'entiers
    allant de 0 à 100,
  4. devinez le nombre entier
    le plus près de deux tiers
  5. de la moyenne des nombres soumis.
  6. Si la moyenne des estimations est 60,
    la bonne estimation sera 40.
  7. A votre avis, quelle était
    la bonne estimation
  8. des deux tiers de la moyenne ?
  9. Voyons si, en raisonnant,
    nous pouvons trouver la réponse.

  10. Ce jeu est joué dans des conditions
  11. appelées « connaissance commune »
    en théorie des jeux.
  12. Non seulement chaque joueur
    a les mêmes informations,
  13. mais il sait que tout le monde les a
  14. et tout le monde sait que tout le monde
    sait que tout le monde les a
  15. et ainsi de suite.
  16. La moyenne la plus élevée serait
    si tout le monde répondait 100.
  17. Dans ce cas, deux tiers
    de la moyenne seraient 66,66.
  18. Puisque tout le monde
    peut déterminer cela,
  19. cela n'a pas de sens de répondre
    un nombre plus élevé que 67.
  20. Si tous les gens qui jouent
    en sont venus à cette conclusion,

  21. personne ne répondra
    un nombre plus élevé que 67.
  22. 67 est maintenant la moyenne
    la plus élevée possible,
  23. aucune réponse raisonnable ne devrait être
    plus élevée que deux tiers de 67, soit 44.
  24. Cette logique peut être appliquée
    à maintes reprises.
  25. A chaque étape, la réponse logique
    la plus élevée continue de diminuer.
  26. Il semblerait sensé de répondre
    le nombre le plus faible possible.
  27. En effet, si tout le monde choisit zéro,

  28. le jeu atteindrait ce que l'on appelle
    un équilibre de Nash.
  29. C'est un état où chaque joueur a choisi
    la meilleure stratégie possible
  30. étant donné ce que tous les autres jouent
  31. et aucun joueur ne peut profiter
    d'un choix différent.
  32. Mais ce n'est pas ce qu'il se passe
    dans le monde réel.

  33. Il s'avère que les gens
    soit ne sont pas parfaitement rationnels
  34. ou ne s'attendent pas à ce que les autres
    soient parfaitement rationnels.
  35. Peut-être est-ce une combinaison des deux.
  36. Quand ce jeu est joué dans le monde réel,

  37. la moyenne a tendance à être
    quelque part entre 20 et 35.
  38. Le journal danois Politiken
    a organisé le jeu
  39. avec la participation
    de plus de 19 000 lecteurs,
  40. arrivant à une moyenne d'environ 22,
    la bonne réponse étant alors 14.
  41. Pour notre public, la moyenne était 31,3.
  42. Si vous avez estimé 21 comme étant
    deux tiers de la moyenne, bien joué.
  43. Les théoriciens du jeu économique ont
    une façon de modéliser cette interaction

  44. entre la rationalité et le réalisme
    appelée raisonnement de niveau k.
  45. K représente le nombre de fois
    où un cycle de raisonnement est répété.
  46. Une personne jouant
    à un niveau k égal à zéro
  47. approcherait le jeu naïvement,
  48. répondant un nombre au hasard
    sans penser aux autres joueurs.
  49. Au niveau k égal à un,
  50. un joueur supposerait
    que tout le monde joue au niveau zéro,
  51. cela résultant en une moyenne de 50
    et donc une estimation de 33.
  52. Au niveau k égal à deux, il supposerait
    que tous les autres jouent au niveau un,
  53. les menant donc à répondre 22.
  54. Il faudrait 12 niveaux k
    pour atteindre zéro.
  55. Les faits suggèrent

  56. que la majorité des gens
    s'arrêtent au niveau k égal à un ou deux.
  57. C'est bon à savoir
  58. car la réflexion en niveaux k entre en jeu
  59. dans des situations
    ayant des enjeux importants.
  60. Par exemple, les négociateurs
    en bourse évaluent les actions
  61. pas seulement d'après
    les rapports sur les résultats
  62. mais sur la valeur que les autres
    donnent à ces nombres.
  63. Durant les tirs au but au football,
  64. le tireur et le gardien décident
    d'aller à droite ou à gauche
  65. d'après ce qu'ils pensent
    que l'autre personne pense.
  66. Les gardiens mémorisent souvent
    les tendances de leurs adversaires
  67. mais les tireurs le savent
    et peuvent prévoir en conséquence.
  68. Dans chaque cas, les participants
    doivent considérer
  69. leur compréhension
    de la meilleure approche
  70. en fonction de leur estimation
    de la compréhension
  71. que les autres participants
    ont de la situation.
  72. Mais le niveau k égal à un ou deux
    n'est pas une règle stricte

  73. car être conscient de cette tendance
  74. peut pousser les gens
    à ajuster leurs attentes.
  75. Par exemple, que se passerait-il
    si les gens jouaient au jeu des deux tiers
  76. après avoir compris la différence
    entre l'approche la plus logique
  77. et la plus courante ?
  78. Soumettez votre estimation
    du nouveau deux tiers de la moyenne
  79. en utilisant le formulaire ci-dessous
  80. et nous le découvrirons.