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Il “problema dei tre corpi” di Newton - Fabio Pacucci

  • 0:08 - 0:12
    Nel 2009, due ricercatori
    fecero un semplice esperimento.
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    Presero tutto quello che sappiamo
    sul sistema solare
  • 0:15 - 0:21
    e calcolarono la posizione di ogni pianeta
    per i prossimi 5 miliardi di anni.
  • 0:21 - 0:25
    Per farlo, eseguirono
    oltre 2.000 simulazioni numeriche
  • 0:25 - 0:30
    con identiche condizioni iniziali
    tranne che per un particolare:
  • 0:30 - 0:35
    la distanza tra Mercurio e il Sole
    venne modificata di meno di 1 millimetro
  • 0:35 - 0:38
    tra una simulazione e quella successiva.
  • 0:38 - 0:41
    Sorprendentemente,
    in circa l'1% delle simulazioni,
  • 0:41 - 0:44
    l'orbita di Mercurio
    cambiava così drasticamente
  • 0:44 - 0:48
    da farlo sprofondare nel Sole
    o collidere con Venere.
  • 0:49 - 0:50
    Ancora peggio,
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    in una simulazione, destabilizzava
    l'intero sistema solare interno.
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    Non si trattava di un errore;
    l'incredibile varietà di risultati
  • 0:59 - 1:02
    rivela la verità
    che il nostro sistema Solare
  • 1:02 - 1:05
    potrebbe essere molto meno stabile
    di quanto appaia.
  • 1:05 - 1:10
    Gli astrofisici chiamano questa proprietà
    del sistema gravitazionale
  • 1:10 - 1:13
    il problema degli N-corpi.
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    Anche se abbiamo equazioni
    che possono prevedere esattamente
  • 1:16 - 1:18
    il moto di due masse orbitanti,
  • 1:18 - 1:20
    i nostri strumenti analitici
    non ce la fanno
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    quando si tratta di sistemi più popolati.
  • 1:24 - 1:29
    Difatti, è impossibile scrivere
    tutti i termini di una formula generale
  • 1:29 - 1:34
    che descriva esattamente
    il moto di tre o più oggetti orbitanti.
  • 1:35 - 1:36
    Perché?
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    Il problema dipende
    da quante sono le variabili sconosciute
  • 1:39 - 1:42
    nel sistema degli N-corpi.
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    Grazie a Isaac Newton, siamo in grado
    di scrivere una serie di equazioni
  • 1:45 - 1:49
    per descrivere la forza gravitazionale
    che agisce tra i corpi.
  • 1:49 - 1:52
    Però, se cerchiamo di trovare
    una soluzione generale
  • 1:52 - 1:55
    per le variabili sconosciute
    di queste equazioni,
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    ci troviamo di fronte
    a dei vincoli matematici:
  • 1:58 - 2:02
    per ogni incognita
    ci deve essere almeno un'equazione
  • 2:02 - 2:04
    che la descriva in modo indipendente.
  • 2:04 - 2:09
    All'inizio, un sistema a due corpi
    sembra avere più variabili sconosciute
  • 2:09 - 2:11
    per la posizione e la velocità
  • 2:11 - 2:13
    rispetto alle equazioni del moto.
  • 2:13 - 2:15
    Ma c'è un trucco:
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    possiamo considerare la posizione
    e la velocità relative di due corpi
  • 2:19 - 2:22
    rispetto al centro di gravità del sistema.
  • 2:22 - 2:27
    Ciò riduce il numero di incognite
    e il sistema diventa risolvibile.
  • 2:27 - 2:33
    Considerando tre o più oggetti orbitanti,
    le cose si fanno più complicate.
  • 2:33 - 2:37
    Anche usando lo stesso trucco matematico
    di considerare i moti relativi,
  • 2:37 - 2:42
    le incognite che rimangono sono più
    delle equazioni che possono descriverle.
  • 2:42 - 2:46
    Ci sono semplicemente troppe variabili
    per far sì che questo sistema di equazioni
  • 2:46 - 2:50
    possa essere risolto
    con un'unica soluzione generale.
  • 2:50 - 2:54
    Ma cosa significa esattamente
    che gli oggetti del nostro universo
  • 2:54 - 2:59
    si muovono secondo equazioni del moto
    non risolvibili analiticamente?
  • 2:59 - 3:02
    Un sistema di tre stelle,
    come Alfa Centauri,
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    potrebbe scontrarsi con un altro,
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    o, più probabilmente,
  • 3:05 - 3:08
    alcune potrebbero
    essere espulse dall'orbita
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    dopo un lungo periodo
    di stabilità apparente.
  • 3:11 - 3:15
    A parte pochissime configurazioni
    stabili, altamente improbabili,
  • 3:15 - 3:20
    quasi tutti gli scenari possibili
    sono imprevedibili su tempi molto lunghi.
  • 3:20 - 3:25
    Per tutti c’è una serie astronomica
    di esiti possibili,
  • 3:25 - 3:29
    che dipendono da differenze minime
    nella posizione e nella velocità.
  • 3:30 - 3:33
    Questo comportamento,
    definito dai fisici "caotico",
  • 3:34 - 3:37
    è una caratteristica importante
    del sistema degli N-corpi.
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    Questo tipo di sistema
    è comunque deterministico,
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    niente che lo riguardi è casuale.
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    Se più sistemi diversi si sviluppano
    partendo dalle stesse identiche condizioni
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    raggiungeranno sempre lo stesso risultato.
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    Ma basta che uno abbia una piccola spinta
    all’inizio, che tutto può cambiare.
  • 3:54 - 3:57
    È chiaramente un fattore rilevante
    per le missioni spaziali,
  • 3:57 - 4:00
    in cui si devono calcolare
    delle orbite complicate
  • 4:00 - 4:02
    con assoluta precisione.
  • 4:02 - 4:07
    Fortunatamente, i continui progressi
    nelle simulazioni a computer
  • 4:07 - 4:09
    offrono svariate opzioni
    per evitare una catastrofe.
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    Usando processori sempre più potenti
    nell’approssimare le soluzioni,
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    possiamo predire con più sicurezza
    il moto dei sistemi con N-corpi
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    su tempi molto lunghi.
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    E se in un sistema a tre corpi,
    un corpo è così leggero
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    da non esercitare alcuna forza
    significativa sugli altri due,
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    il sistema si comporta,
    con un'ottima approssimazione,
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    come un sistema a due corpi.
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    Questo approccio è noto come
    "problema ristretto dei tre corpi".
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    È estremamente utile per descrivere,
    per esempio,
  • 4:38 - 4:41
    un asteroide nel campo gravitazionale
    del sistema Terra-Sole,
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    o un piccolo pianeta nel campo
    di un buco nero e una stella.
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    Per quanto riguarda
    il nostro sistema solare,
  • 4:49 - 4:53
    sarete felici di sapere
    che confidiamo nella sua stabilità
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    almeno per le prossime
    centinaia di milioni di anni.
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    Però, se un'altra stella,
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    partita dall'altra parte della galassia,
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    fosse diretta verso di noi,
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    allora potrebbe succedere di tutto.
Title:
Il “problema dei tre corpi” di Newton - Fabio Pacucci
Speaker:
Fabio Pacucci
Description:

Guarda la lezione completa: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

Nel 2009, un gruppo di ricercatori fece un semplice esperimento. Presero tutto quello che sappiamo sul nostro sistema solare e calcolarono la posizione di ogni pianeta per i prossimi 5 miliardi di anni. Eseguirono oltre 2.000 simulazioni e l'incredibile varietà di risultati rivelò che il nostro sistema solare potrebbe essere molto meno stabile di quanto sembri. Fabio Pacucci ci spiega il problema degli N-corpi e il moto degli oggetti orbitanti.

Lezione di Fabio Pacucci, diretta da Hype CG.

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

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