0:00:07.758,0:00:11.957 Nel 2009, due ricercatori[br]fecero un semplice esperimento. 0:00:11.957,0:00:15.060 Presero tutto quello che sappiamo[br]sul sistema solare 0:00:15.060,0:00:20.970 e calcolarono la posizione di ogni pianeta[br]per i prossimi 5 miliardi di anni. 0:00:21.167,0:00:25.105 Per farlo, eseguirono[br]oltre 2.000 simulazioni numeriche 0:00:25.105,0:00:29.739 con identiche condizioni iniziali[br]tranne che per un particolare: 0:00:29.739,0:00:35.256 la distanza tra Mercurio e il Sole[br]venne modificata di meno di 1 millimetro 0:00:35.256,0:00:37.790 tra una simulazione e quella successiva. 0:00:37.790,0:00:40.922 Sorprendentemente,[br]in circa l'1% delle simulazioni, 0:00:40.922,0:00:44.189 l'orbita di Mercurio[br]cambiava così drasticamente 0:00:44.189,0:00:48.456 da farlo sprofondare nel Sole[br]o collidere con Venere. 0:00:48.706,0:00:49.502 Ancora peggio, 0:00:49.502,0:00:54.422 in una simulazione, destabilizzava[br]l'intero sistema solare interno. 0:00:55.072,0:00:58.892 Non si trattava di un errore;[br]l'incredibile varietà di risultati 0:00:59.079,0:01:01.601 rivela la verità [br]che il nostro sistema Solare 0:01:01.799,0:01:05.085 potrebbe essere molto meno stabile[br]di quanto appaia. 0:01:05.085,0:01:09.958 Gli astrofisici chiamano questa proprietà[br]del sistema gravitazionale 0:01:09.958,0:01:12.661 il problema degli N-corpi. 0:01:12.661,0:01:15.501 Anche se abbiamo equazioni[br]che possono prevedere esattamente 0:01:15.501,0:01:17.920 il moto di due masse orbitanti, 0:01:17.920,0:01:20.439 i nostri strumenti analitici[br]non ce la fanno 0:01:20.439,0:01:23.585 quando si tratta di sistemi più popolati. 0:01:23.585,0:01:28.775 Difatti, è impossibile scrivere[br]tutti i termini di una formula generale 0:01:28.775,0:01:34.394 che descriva esattamente[br]il moto di tre o più oggetti orbitanti. 0:01:34.784,0:01:35.625 Perché? 0:01:35.845,0:01:39.415 Il problema dipende[br]da quante sono le variabili sconosciute 0:01:39.415,0:01:41.735 nel sistema degli N-corpi. 0:01:41.735,0:01:45.235 Grazie a Isaac Newton, siamo in grado[br]di scrivere una serie di equazioni 0:01:45.235,0:01:49.110 per descrivere la forza gravitazionale[br]che agisce tra i corpi. 0:01:49.110,0:01:52.181 Però, se cerchiamo di trovare[br]una soluzione generale 0:01:52.181,0:01:55.330 per le variabili sconosciute[br]di queste equazioni, 0:01:55.330,0:01:57.741 ci troviamo di fronte[br]a dei vincoli matematici: 0:01:57.741,0:02:01.699 per ogni incognita[br]ci deve essere almeno un'equazione 0:02:01.699,0:02:03.871 che la descriva in modo indipendente. 0:02:04.101,0:02:08.898 All'inizio, un sistema a due corpi[br]sembra avere più variabili sconosciute 0:02:08.898,0:02:10.876 per la posizione e la velocità 0:02:10.876,0:02:12.756 rispetto alle equazioni del moto. 0:02:12.756,0:02:14.659 Ma c'è un trucco: 0:02:14.659,0:02:18.785 possiamo considerare la posizione[br]e la velocità relative di due corpi 0:02:18.785,0:02:22.310 rispetto al centro di gravità del sistema. 0:02:22.480,0:02:27.176 Ciò riduce il numero di incognite[br]e il sistema diventa risolvibile. 0:02:27.366,0:02:32.826 Considerando tre o più oggetti orbitanti,[br]le cose si fanno più complicate. 0:02:32.826,0:02:37.383 Anche usando lo stesso trucco matematico[br]di considerare i moti relativi, 0:02:37.383,0:02:41.645 le incognite che rimangono sono più[br]delle equazioni che possono descriverle. 0:02:42.241,0:02:46.260 Ci sono semplicemente troppe variabili[br]per far sì che questo sistema di equazioni 0:02:46.260,0:02:49.609 possa essere risolto[br]con un'unica soluzione generale. 0:02:49.609,0:02:53.609 Ma cosa significa esattamente[br]che gli oggetti del nostro universo 0:02:53.609,0:02:58.665 si muovono secondo equazioni del moto[br]non risolvibili analiticamente? 0:02:58.747,0:03:01.992 Un sistema di tre stelle,[br]come Alfa Centauri, 0:03:01.992,0:03:04.202 potrebbe scontrarsi con un altro, 0:03:04.202,0:03:05.442 o, più probabilmente, 0:03:05.442,0:03:07.593 alcune potrebbero[br]essere espulse dall'orbita 0:03:07.593,0:03:10.516 dopo un lungo periodo[br]di stabilità apparente. 0:03:10.516,0:03:14.646 A parte pochissime configurazioni[br]stabili, altamente improbabili, 0:03:14.646,0:03:19.816 quasi tutti gli scenari possibili[br]sono imprevedibili su tempi molto lunghi. 0:03:20.373,0:03:24.686 Per tutti c’è una serie astronomica[br]di esiti possibili, 0:03:24.686,0:03:29.293 che dipendono da differenze minime[br]nella posizione e nella velocità. 0:03:29.743,0:03:33.394 Questo comportamento,[br]definito dai fisici "caotico", 0:03:33.574,0:03:37.394 è una caratteristica importante[br]del sistema degli N-corpi. 0:03:37.394,0:03:40.070 Questo tipo di sistema[br]è comunque deterministico, 0:03:40.070,0:03:42.282 niente che lo riguardi è casuale. 0:03:42.282,0:03:46.024 Se più sistemi diversi si sviluppano[br]partendo dalle stesse identiche condizioni 0:03:46.024,0:03:48.144 raggiungeranno sempre lo stesso risultato. 0:03:48.144,0:03:53.712 Ma basta che uno abbia una piccola spinta[br]all’inizio, che tutto può cambiare. 0:03:53.922,0:03:57.264 È chiaramente un fattore rilevante[br]per le missioni spaziali, 0:03:57.264,0:04:00.136 in cui si devono calcolare[br]delle orbite complicate 0:04:00.136,0:04:01.942 con assoluta precisione. 0:04:02.382,0:04:06.739 Fortunatamente, i continui progressi[br]nelle simulazioni a computer 0:04:06.739,0:04:09.425 offrono svariate opzioni[br]per evitare una catastrofe. 0:04:09.425,0:04:13.671 Usando processori sempre più potenti[br]nell’approssimare le soluzioni, 0:04:13.671,0:04:17.633 possiamo predire con più sicurezza[br]il moto dei sistemi con N-corpi 0:04:17.633,0:04:19.606 su tempi molto lunghi. 0:04:19.606,0:04:22.812 E se in un sistema a tre corpi,[br]un corpo è così leggero 0:04:22.812,0:04:25.915 da non esercitare alcuna forza[br]significativa sugli altri due, 0:04:25.915,0:04:29.042 il sistema si comporta,[br]con un'ottima approssimazione, 0:04:29.042,0:04:30.899 come un sistema a due corpi. 0:04:30.899,0:04:34.708 Questo approccio è noto come[br]"problema ristretto dei tre corpi". 0:04:34.708,0:04:37.971 È estremamente utile per descrivere,[br]per esempio, 0:04:37.971,0:04:41.475 un asteroide nel campo gravitazionale[br]del sistema Terra-Sole, 0:04:41.475,0:04:46.394 o un piccolo pianeta nel campo[br]di un buco nero e una stella. 0:04:46.424,0:04:48.531 Per quanto riguarda[br]il nostro sistema solare, 0:04:48.531,0:04:52.608 sarete felici di sapere[br]che confidiamo nella sua stabilità 0:04:52.608,0:04:56.125 almeno per le prossime[br]centinaia di milioni di anni. 0:04:56.125,0:04:58.232 Però, se un'altra stella, 0:04:58.232,0:05:00.140 partita dall'altra parte della galassia, 0:05:00.140,0:05:01.830 fosse diretta verso di noi, 0:05:01.830,0:05:04.192 allora potrebbe succedere di tutto.