1
00:00:07,758 --> 00:00:11,957
Nel 2009, due ricercatori
fecero un semplice esperimento.

2
00:00:11,957 --> 00:00:15,060
Presero tutto quello che sappiamo
sul sistema solare

3
00:00:15,060 --> 00:00:20,970
e calcolarono la posizione di ogni pianeta
per i prossimi 5 miliardi di anni.

4
00:00:21,167 --> 00:00:25,105
Per farlo, eseguirono
oltre 2.000 simulazioni numeriche

5
00:00:25,105 --> 00:00:29,739
con identiche condizioni iniziali
tranne che per un particolare:

6
00:00:29,739 --> 00:00:35,256
la distanza tra Mercurio e il Sole
venne modificata di meno di 1 millimetro

7
00:00:35,256 --> 00:00:37,790
tra una simulazione e quella successiva.

8
00:00:37,790 --> 00:00:40,922
Sorprendentemente,
in circa l'1% delle simulazioni,

9
00:00:40,922 --> 00:00:44,189
l'orbita di Mercurio
cambiava così drasticamente

10
00:00:44,189 --> 00:00:48,456
da farlo sprofondare nel Sole
o collidere con Venere.

11
00:00:48,706 --> 00:00:49,502
Ancora peggio,

12
00:00:49,502 --> 00:00:54,422
in una simulazione, destabilizzava
l'intero sistema solare interno.

13
00:00:55,072 --> 00:00:58,892
Non si trattava di un errore;
l'incredibile varietà di risultati

14
00:00:59,079 --> 00:01:01,601
rivela la verità 
che il nostro sistema Solare

15
00:01:01,799 --> 00:01:05,085
potrebbe essere molto meno stabile
di quanto appaia.

16
00:01:05,085 --> 00:01:09,958
Gli astrofisici chiamano questa proprietà
del sistema gravitazionale

17
00:01:09,958 --> 00:01:12,661
il problema degli N-corpi.

18
00:01:12,661 --> 00:01:15,501
Anche se abbiamo equazioni
che possono prevedere esattamente

19
00:01:15,501 --> 00:01:17,920
il moto di due masse orbitanti,

20
00:01:17,920 --> 00:01:20,439
i nostri strumenti analitici
non ce la fanno

21
00:01:20,439 --> 00:01:23,585
quando si tratta di sistemi più popolati.

22
00:01:23,585 --> 00:01:28,775
Difatti, è impossibile scrivere
tutti i termini di una formula generale

23
00:01:28,775 --> 00:01:34,394
che descriva esattamente
il moto di tre o più oggetti orbitanti.

24
00:01:34,784 --> 00:01:35,625
Perché?

25
00:01:35,845 --> 00:01:39,415
Il problema dipende
da quante sono le variabili sconosciute

26
00:01:39,415 --> 00:01:41,735
nel sistema degli N-corpi.

27
00:01:41,735 --> 00:01:45,235
Grazie a Isaac Newton, siamo in grado
di scrivere una serie di equazioni

28
00:01:45,235 --> 00:01:49,110
per descrivere la forza gravitazionale
che agisce tra i corpi.

29
00:01:49,110 --> 00:01:52,181
Però, se cerchiamo di trovare
una soluzione generale

30
00:01:52,181 --> 00:01:55,330
per le variabili sconosciute
di queste equazioni,

31
00:01:55,330 --> 00:01:57,741
ci troviamo di fronte
a dei vincoli matematici:

32
00:01:57,741 --> 00:02:01,699
per ogni incognita
ci deve essere almeno un'equazione

33
00:02:01,699 --> 00:02:03,871
che la descriva in modo indipendente.

34
00:02:04,101 --> 00:02:08,898
All'inizio, un sistema a due corpi
sembra avere più variabili sconosciute

35
00:02:08,898 --> 00:02:10,876
per la posizione e la velocità

36
00:02:10,876 --> 00:02:12,756
rispetto alle equazioni del moto.

37
00:02:12,756 --> 00:02:14,659
Ma c'è un trucco:

38
00:02:14,659 --> 00:02:18,785
possiamo considerare la posizione
e la velocità relative di due corpi

39
00:02:18,785 --> 00:02:22,310
rispetto al centro di gravità del sistema.

40
00:02:22,480 --> 00:02:27,176
Ciò riduce il numero di incognite
e il sistema diventa risolvibile.

41
00:02:27,366 --> 00:02:32,826
Considerando tre o più oggetti orbitanti,
le cose si fanno più complicate.

42
00:02:32,826 --> 00:02:37,383
Anche usando lo stesso trucco matematico
di considerare i moti relativi,

43
00:02:37,383 --> 00:02:41,645
le incognite che rimangono sono più
delle equazioni che possono descriverle.

44
00:02:42,241 --> 00:02:46,260
Ci sono semplicemente troppe variabili
per far sì che questo sistema di equazioni

45
00:02:46,260 --> 00:02:49,609
possa essere risolto
con un'unica soluzione generale.

46
00:02:49,609 --> 00:02:53,609
Ma cosa significa esattamente
che gli oggetti del nostro universo

47
00:02:53,609 --> 00:02:58,665
si muovono secondo equazioni del moto
non risolvibili analiticamente?

48
00:02:58,747 --> 00:03:01,992
Un sistema di tre stelle,
come Alfa Centauri,

49
00:03:01,992 --> 00:03:04,202
potrebbe scontrarsi con un altro,

50
00:03:04,202 --> 00:03:05,442
o, più probabilmente,

51
00:03:05,442 --> 00:03:07,593
alcune potrebbero
essere espulse dall'orbita

52
00:03:07,593 --> 00:03:10,516
dopo un lungo periodo
di stabilità apparente.

53
00:03:10,516 --> 00:03:14,646
A parte pochissime configurazioni
stabili, altamente improbabili,

54
00:03:14,646 --> 00:03:19,816
quasi tutti gli scenari possibili
sono imprevedibili su tempi molto lunghi.

55
00:03:20,373 --> 00:03:24,686
Per tutti c’è una serie astronomica
di esiti possibili,

56
00:03:24,686 --> 00:03:29,293
che dipendono da differenze minime
nella posizione e nella velocità.

57
00:03:29,743 --> 00:03:33,394
Questo comportamento,
definito dai fisici "caotico",

58
00:03:33,574 --> 00:03:37,394
è una caratteristica importante
del sistema degli N-corpi.

59
00:03:37,394 --> 00:03:40,070
Questo tipo di sistema
è comunque deterministico,

60
00:03:40,070 --> 00:03:42,282
niente che lo riguardi è casuale.

61
00:03:42,282 --> 00:03:46,024
Se più sistemi diversi si sviluppano
partendo dalle stesse identiche condizioni

62
00:03:46,024 --> 00:03:48,144
raggiungeranno sempre lo stesso risultato.

63
00:03:48,144 --> 00:03:53,712
Ma basta che uno abbia una piccola spinta
all’inizio, che tutto può cambiare.

64
00:03:53,922 --> 00:03:57,264
È chiaramente un fattore rilevante
per le missioni spaziali,

65
00:03:57,264 --> 00:04:00,136
in cui si devono calcolare
delle orbite complicate

66
00:04:00,136 --> 00:04:01,942
con assoluta precisione.

67
00:04:02,382 --> 00:04:06,739
Fortunatamente, i continui progressi
nelle simulazioni a computer

68
00:04:06,739 --> 00:04:09,425
offrono svariate opzioni
per evitare una catastrofe.

69
00:04:09,425 --> 00:04:13,671
Usando processori sempre più potenti
nell’approssimare le soluzioni,

70
00:04:13,671 --> 00:04:17,633
possiamo predire con più sicurezza
il moto dei sistemi con N-corpi

71
00:04:17,633 --> 00:04:19,606
su tempi molto lunghi.

72
00:04:19,606 --> 00:04:22,812
E se in un sistema a tre corpi,
un corpo è così leggero

73
00:04:22,812 --> 00:04:25,915
da non esercitare alcuna forza
significativa sugli altri due,

74
00:04:25,915 --> 00:04:29,042
il sistema si comporta,
con un'ottima approssimazione,

75
00:04:29,042 --> 00:04:30,899
come un sistema a due corpi.

76
00:04:30,899 --> 00:04:34,708
Questo approccio è noto come
"problema ristretto dei tre corpi".

77
00:04:34,708 --> 00:04:37,971
È estremamente utile per descrivere,
per esempio,

78
00:04:37,971 --> 00:04:41,475
un asteroide nel campo gravitazionale
del sistema Terra-Sole,

79
00:04:41,475 --> 00:04:46,394
o un piccolo pianeta nel campo
di un buco nero e una stella.

80
00:04:46,424 --> 00:04:48,531
Per quanto riguarda
il nostro sistema solare,

81
00:04:48,531 --> 00:04:52,608
sarete felici di sapere
che confidiamo nella sua stabilità

82
00:04:52,608 --> 00:04:56,125
almeno per le prossime
centinaia di milioni di anni.

83
00:04:56,125 --> 00:04:58,232
Però, se un'altra stella,

84
00:04:58,232 --> 00:05:00,140
partita dall'altra parte della galassia,

85
00:05:00,140 --> 00:05:01,830
fosse diretta verso di noi,

86
00:05:01,830 --> 00:05:04,192
allora potrebbe succedere di tutto.