WEBVTT

00:00:07.758 --> 00:00:11.957
Nel 2009, due ricercatori
fecero un semplice esperimento.

00:00:11.957 --> 00:00:15.060
Presero tutto quello che sappiamo
sul sistema solare

00:00:15.060 --> 00:00:20.970
e calcolarono la posizione di ogni pianeta
per i prossimi 5 miliardi di anni.

00:00:21.167 --> 00:00:25.105
Per farlo, eseguirono
oltre 2.000 simulazioni numeriche

00:00:25.105 --> 00:00:29.739
con identiche condizioni iniziali
tranne che per un particolare:

00:00:29.739 --> 00:00:35.256
la distanza tra Mercurio e il Sole
venne modificata di meno di 1 millimetro

00:00:35.256 --> 00:00:37.790
tra una simulazione e quella successiva.

00:00:37.790 --> 00:00:40.922
Sorprendentemente,
in circa l'1% delle simulazioni,

00:00:40.922 --> 00:00:44.189
l'orbita di Mercurio
cambiava così drasticamente

00:00:44.189 --> 00:00:48.456
da farlo sprofondare nel Sole
o collidere con Venere.

00:00:48.706 --> 00:00:49.502
Ancora peggio,

00:00:49.502 --> 00:00:54.422
in una simulazione, destabilizzava
l'intero sistema solare interno.

00:00:55.072 --> 00:00:58.892
Non si trattava di un errore;
l'incredibile varietà di risultati

NOTE Paragraph

00:00:59.079 --> 00:01:01.601
rivela la verità 
che il nostro sistema Solare

00:01:01.799 --> 00:01:05.085
potrebbe essere molto meno stabile
di quanto appaia.

00:01:05.085 --> 00:01:09.958
Gli astrofisici chiamano questa proprietà
del sistema gravitazionale

00:01:09.958 --> 00:01:12.661
il problema degli N-corpi.

00:01:12.661 --> 00:01:15.501
Anche se abbiamo equazioni
che possono prevedere esattamente

00:01:15.501 --> 00:01:17.920
il moto di due masse orbitanti,

00:01:17.920 --> 00:01:20.439
i nostri strumenti analitici
non ce la fanno

00:01:20.439 --> 00:01:23.585
quando si tratta di sistemi più popolati.

NOTE Paragraph

00:01:23.585 --> 00:01:28.775
Difatti, è impossibile scrivere
tutti i termini di una formula generale

00:01:28.775 --> 00:01:34.394
che descriva esattamente
il moto di tre o più oggetti orbitanti.

00:01:34.784 --> 00:01:35.625
Perché?

00:01:35.845 --> 00:01:39.415
Il problema dipende
da quante sono le variabili sconosciute

00:01:39.415 --> 00:01:41.735
nel sistema degli N-corpi.

00:01:41.735 --> 00:01:45.235
Grazie a Isaac Newton, siamo in grado
di scrivere una serie di equazioni

00:01:45.235 --> 00:01:49.110
per descrivere la forza gravitazionale
che agisce tra i corpi.

00:01:49.110 --> 00:01:52.181
Però, se cerchiamo di trovare
una soluzione generale

00:01:52.181 --> 00:01:55.330
per le variabili sconosciute
di queste equazioni,

NOTE Paragraph

00:01:55.330 --> 00:01:57.741
ci troviamo di fronte
a dei vincoli matematici:

00:01:57.741 --> 00:02:01.699
per ogni incognita
ci deve essere almeno un'equazione

00:02:01.699 --> 00:02:03.871
che la descriva in modo indipendente.

00:02:04.101 --> 00:02:08.898
All'inizio, un sistema a due corpi
sembra avere più variabili sconosciute

00:02:08.898 --> 00:02:10.876
per la posizione e la velocità

00:02:10.876 --> 00:02:12.756
rispetto alle equazioni del moto.

00:02:12.756 --> 00:02:14.659
Ma c'è un trucco:

NOTE Paragraph

00:02:14.659 --> 00:02:18.785
possiamo considerare la posizione
e la velocità relative di due corpi

00:02:18.785 --> 00:02:22.310
rispetto al centro di gravità del sistema.

00:02:22.480 --> 00:02:27.176
Ciò riduce il numero di incognite
e il sistema diventa risolvibile.

00:02:27.366 --> 00:02:32.826
Considerando tre o più oggetti orbitanti,
le cose si fanno più complicate.

00:02:32.826 --> 00:02:37.383
Anche usando lo stesso trucco matematico
di considerare i moti relativi,

NOTE Paragraph

00:02:37.383 --> 00:02:41.645
le incognite che rimangono sono più
delle equazioni che possono descriverle.

00:02:42.241 --> 00:02:46.260
Ci sono semplicemente troppe variabili
per far sì che questo sistema di equazioni

00:02:46.260 --> 00:02:49.609
possa essere risolto
con un'unica soluzione generale.

00:02:49.609 --> 00:02:53.609
Ma cosa significa esattamente
che gli oggetti del nostro universo

00:02:53.609 --> 00:02:58.665
si muovono secondo equazioni del moto
non risolvibili analiticamente?

00:02:58.747 --> 00:03:01.992
Un sistema di tre stelle,
come Alfa Centauri,

00:03:01.992 --> 00:03:04.202
potrebbe scontrarsi con un altro,

00:03:04.202 --> 00:03:05.442
o, più probabilmente,

00:03:05.442 --> 00:03:07.593
alcune potrebbero
essere espulse dall'orbita

00:03:07.593 --> 00:03:10.516
dopo un lungo periodo
di stabilità apparente.

00:03:10.516 --> 00:03:14.646
A parte pochissime configurazioni
stabili, altamente improbabili,

00:03:14.646 --> 00:03:19.816
quasi tutti gli scenari possibili
sono imprevedibili su tempi molto lunghi.

00:03:20.373 --> 00:03:24.686
Per tutti c’è una serie astronomica
di esiti possibili,

00:03:24.686 --> 00:03:29.293
che dipendono da differenze minime
nella posizione e nella velocità.

00:03:29.743 --> 00:03:33.394
Questo comportamento,
definito dai fisici "caotico",

00:03:33.574 --> 00:03:37.394
è una caratteristica importante
del sistema degli N-corpi.

NOTE Paragraph

00:03:37.394 --> 00:03:40.070
Questo tipo di sistema
è comunque deterministico,

00:03:40.070 --> 00:03:42.282
niente che lo riguardi è casuale.

00:03:42.282 --> 00:03:46.024
Se più sistemi diversi si sviluppano
partendo dalle stesse identiche condizioni

00:03:46.024 --> 00:03:48.144
raggiungeranno sempre lo stesso risultato.

00:03:48.144 --> 00:03:53.712
Ma basta che uno abbia una piccola spinta
all’inizio, che tutto può cambiare.

00:03:53.922 --> 00:03:57.264
È chiaramente un fattore rilevante
per le missioni spaziali,

00:03:57.264 --> 00:04:00.136
in cui si devono calcolare
delle orbite complicate

00:04:00.136 --> 00:04:01.942
con assoluta precisione.

00:04:02.382 --> 00:04:06.739
Fortunatamente, i continui progressi
nelle simulazioni a computer

00:04:06.739 --> 00:04:09.425
offrono svariate opzioni
per evitare una catastrofe.

00:04:09.425 --> 00:04:13.671
Usando processori sempre più potenti
nell’approssimare le soluzioni,

NOTE Paragraph

00:04:13.671 --> 00:04:17.633
possiamo predire con più sicurezza
il moto dei sistemi con N-corpi

00:04:17.633 --> 00:04:19.606
su tempi molto lunghi.

00:04:19.606 --> 00:04:22.812
E se in un sistema a tre corpi,
un corpo è così leggero

00:04:22.812 --> 00:04:25.915
da non esercitare alcuna forza
significativa sugli altri due,

00:04:25.915 --> 00:04:29.042
il sistema si comporta,
con un'ottima approssimazione,

00:04:29.042 --> 00:04:30.899
come un sistema a due corpi.

00:04:30.899 --> 00:04:34.708
Questo approccio è noto come
"problema ristretto dei tre corpi".

00:04:34.708 --> 00:04:37.971
È estremamente utile per descrivere,
per esempio,

00:04:37.971 --> 00:04:41.475
un asteroide nel campo gravitazionale
del sistema Terra-Sole,

00:04:41.475 --> 00:04:46.394
o un piccolo pianeta nel campo
di un buco nero e una stella.

00:04:46.424 --> 00:04:48.531
Per quanto riguarda
il nostro sistema solare,

00:04:48.531 --> 00:04:52.608
sarete felici di sapere
che confidiamo nella sua stabilità

00:04:52.608 --> 00:04:56.125
almeno per le prossime
centinaia di milioni di anni.

00:04:56.125 --> 00:04:58.232
Però, se un'altra stella,

00:04:58.232 --> 00:05:00.140
partita dall'altra parte della galassia,

00:05:00.140 --> 00:05:01.830
fosse diretta verso di noi,

00:05:01.830 --> 00:05:04.192
allora potrebbe succedere di tutto.