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Nehmen wir an, ich habe einen Ballon
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und in diesem Ballon sind viele Partikel, die sich bewegen
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Das sind Gas Partikel
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Sie bewegen sich frei
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and alle haben eine Geschwindigkeit,
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etwas kinetische Energie
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und was mich interessiert,
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was mich interessiert, lasst mich ein paar mehr Moleküle malen
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Was mich interessiert, ist der Druck der auf die
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Oberfläche des Ballons ausgeübt wird
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Mich interessiert also der Druck.
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Und was ist Druck? Druck ist Kraft geteilt durch Fläche.
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F/A
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Die Fläche hier, also die Innenfläche
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des Ballons
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Was macht Kraft?
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Was wird Kraft auf den Ballon ausüben?
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In jedem Moment - ich habe jetzt nur 5 Partikel gemalt,
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aber in einem echten Ballon wären
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zig Millionen Partikel,
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mehr Partikel,
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als man sich vorstellen kann.
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Aber in jedem Moment, prallen manche dieser Partikel
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gegen die Wände des Containers.
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Dieses Partikel prallt dahin an, dieses
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dahin, dieses hier so
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und wenn die abprallen, üben sie Kraft auf den
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Container aus, eine Kraft nach außen, und das
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hält den Ballon aufgeblasen.
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Wovon ist der Druck
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abhängig?
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Umso schneller sich diese Partikel
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bewegen, desto höher der Druck, richtig?
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Schnellere Partikel
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Schnellere Partikel bedeutet, dass der Druck größer wird,
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richtig? Langsamere Partikel
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im Container, die sich weniger schnell bewegen.
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Und wenn diese dann abprallen,
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dann prallen sie nicht so stark ab,
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es gibt weniger Schwungkraft.
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Bei langsamen Partikeln
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nimmt der Druck ab.
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Es ist fast unmöglich die kinetische
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Energie zu messen, oder die Geschwindigkeit,
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oder die Richtung, in die jedes Partikel sich bewegt,
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ganz besonders, wenn wir so viele Partikel
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in dem Ballon haben.
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Wir denken also an die
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durchschnittliche Energie der Partikel.
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Und bei der durchschnittlichen Energie der Partikel
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mögt ihr vielleicht denken, oh, Sal bringt uns jetzt
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etwas neues bei
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Vielleicht ist das so, aber es ist ein anderer Blickwinkel
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auf ein wahrscheinlich Vertrautes Konzept.
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Und das ist Temperatur.
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Temperatur kann und sollte als die durchschnittliche
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Energie der Partikel in einem System dargestellt werden
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Ich zeichne hier ein gewelltes Gleich-Zeichen
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denn es gibt viele Arten, darüber....
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Durchschnittsenergie
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und am meisten kinetische Energie
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richtig? Wenn sich diese Partikel bewegen und abprallen
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steigt die Temperatur,
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umso schneller sich diese Teilchen bewegen
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und desto mehr prallen
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sie gegen die Seiten
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des Containers.
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Temperatur ist Durchschnittsenergie
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Das gibt uns Energie, Energie per Partikel
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Wenn man die Gesamt-Energie herausfinden will....
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Hätten wir nur 1 Teilchen
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mit einer sehr hohen Temperatur haben,
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dann hätten wir weniger Druck
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als wenn wir 1 Millionen Teilchen hätten.
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Lasst mich das zeichenen
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hätten wir.... hätten wir...
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Nehmen wir folgende 2 Fälle
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Beim ersten habe ich jede Menge Partikel mit
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einer bestimmten Temperatur,
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die sich in verschiedene Richtungen bewegen.
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In Beispiel 2 habe ich 1 Partikel
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okay?
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und vielleicht haben sie die selbe Temperatur,
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im Durchschnitt haben sie die selbe Kinetische Energie
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Die kinetische Energie per Teilchen ist die selbe
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Offensichtlich wird mehr Druck
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auf diesen Container ausgeübt
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denn in jedem Moment
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prallen in diesem Container mehr Partikel
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gegen die Seiten
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Im anderen Beispiel bewegt sich dieses
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Teilchen hierhin, und prallt hier ab usw
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Also geht von diesem Teilchen weniger Druck aus
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obwohl es vielleicht die selbe Temperatur hat.
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Denn Temperatur ist kinetische Energie, man kann es auch
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als kinetische Energie pro Teilchen sehen
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das ist eine Sichtweise für Kinetische Energie pro Partikel
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Wenn wir uns nun die Gesamt-Energie
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in dem System anschauen wollten, müssen wir
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die Temperatur mit der Anzahl
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der Teilchen Multiplizieren
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Und da wir mit der molekular Skala arbeiten,
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wird die Anzahl der Teilchen oft mit
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Mols dargestellt. Denkt daran, Mol ist eine Anzahl von Teilchen
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Also Druck,
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ist proportional
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also entspricht es einer Konstanten,
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nennen wir sie R
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(denn wir müssen dafür sorgen,
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dass alle Einheiten am Ende passen
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D.h. Temperatur in Kelvin
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aber letztendlich wollen wir zurück zu Jules kommen)
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Sagen wir einfach es entspricht einer Konstanten,
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oder es ist proportional zur Temperatur
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multipliziert mit der Anzahl der Teilchen
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Wir können das in verschiedenen Wegen machen,
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aber lasst es uns in Mol machen.
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Aber wenn wir sagen, wir haben 5 Mol Teilchen,
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dann sind das 5 mal 6,02*10^23 Teilchen
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Also das ist die Anzahl der Teilchen (n)
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Das ist die Temperatur (T)
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und das ist einfach eine Konstante (R)
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Konstante......
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Von was ist Druck noch abhängig?
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Wir hatten diese 2 Beispiele
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offensichtlich ist es abhängig von Temperatur
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Je schneller sich die Teilchen bewegen,
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desto höher ist der Druck.
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Es ist auch abhängig von der Anzahl der Teilchen
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Je mehr Teilchen wir haben
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desto mehr Druck haben wir
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Wie sieht's aus mit der Größe des Containers?
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Das Volumen?
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Nehme wir diese Beispiel und verkleinern irgendwie den Container, vielleicht indem wir von außen dagegen pressen,
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damit der Container so aussehe, aber wir immer noch 4 Teilchen darin hätten
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Die selben 4 Teilchen mit der selben durchschnittlichen
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kinetischen Energie, mit der selben Temperatur
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D.h. die Anzahl der Teilchen ist gleich,
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die Temperatur ist gleich
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aber das Volumen hat abgenommen
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Die Teilchen prallen nun also öfter
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gegen die Seiten des Containers
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und wir haben eine kleinere Fläche, richtig?
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in jedem Moment haben wir mehr Kraft
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und weniger Fläche
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Wenn du mehr Kraft und weniger Fläche hast,
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nimmt der Druck zu
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Das Volumen nahm ab,
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der Druck nach zu.
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der Deck ist jetzt also....
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wir könnten sagen
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Druck ist antiproportional zum Volumen
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Lasst uns darüber nachdenken
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Stellen wir eine Gleichung auf
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Wir haben gesagt, dass Druck
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sorry, nicht Ruck
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Druck ist proportional zu irgendeiner
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Konstante, nennen wir sie R
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multipliziert mit der Anzahl der Teilchen mal die Temperatur
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das ergibt die gesamte Energie
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und es ist antiproportional zum Volumen
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Wenn wir beide Seiten hiermit multiplizieren,
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mit dem Volumen,
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dann ist Druck mal Volumen proportional zu
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der Anzahl der Teilchen multipliziert mit der Temperatur
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und ihr wisst schon
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also PV = RnT
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und nur, um das ein bisschen abzuändern
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wie ihr es eher in euren
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Chemiebüchern sehen werdet,
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vertausche ich einfach n und R
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Also haben wir Druck (P) mal Volumen ist gleich
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n (die Anzahl der Partikel in mol)
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mal eine Konstante (R) mal Temperatur (T)
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und das hier ist die allgemeine Gasgleichung
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Allgemeine Gasgleichung
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das macht jetzt alles hoffentlich mehr Sinn für euch
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Allgemeine Gasgleichung
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das basiert auf der kleinen
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mentalen Aufgabe, die ich gemacht habe, um das hier zu bekommen
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Ich bin von manchen Vorraussetzungen ausgegangen
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1) ich bin davon ausgegangen , dass
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es sich um ein ideales Gas handelt
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Und ihr fragt euch jetzt sicher, was ist ein ideales Gas?
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Ein ideales Gas ist ein Gas, bei dem die Moleküle
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sich nicht umeinander kümmern.
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Sie interessieren sich nur für ihre eigene kinetische Energie
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und wollen gegen die Seiten prallen.
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Die Moleküle ziehen sich weder an noch stoßen sie sich ab
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ziehen sich weder an noch stoßen sie sich ab
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Wenn sie sich anziehen,
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und man würde die Anzahl der Teilchen erhöhen
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dann würden sie nicht zur Seite bewegen wollen
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Sie würden sich alle im Mittelpunkt ansiedeln
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wenn sie sich anziehen würden,
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dann würden sie weniger gegen die Wände prallen und der Druck wäre kleiner
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Wir gehen also davon aus, dass sie sich weder anziehen noch abstoßen
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und wir gehen auch davon aus, dass das Volumen
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eines einzelnen Partikels irrelevant ist,
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was eine sehr gute Annahme ist,
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da sie sehr klein sind.
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Obwohl, wenn du eine Tonne Partikel in ein bestimmtes
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Volumen steckst, dann ist ihr Volumen irgendwann wichtig,
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besonders die großen Moleküle,
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es wird wichtigen Bezug auf Größe
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Aber wir gehen dafür aus, dass das Volumen
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der Moleküle für unsere Aufgabe
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unwichtig ist
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und dass sie sich weder anziehen noch abstoßen
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Und in einer solchen Situation können wir die
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allgemeine Gasgleichung anwenden
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Jetzt haben wir die allgemeine Gasgleichung aufgestellt
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oh, doch was ist R, was mache ich mit R und wie löse ich mathematische
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und chemische Probleme damit
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und wie klappt das mit den Einheiten
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All das werden wir im nächsten Video machen, in dem ich viele Gleichungen rechnen werde
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mit der allgemeinen Gasgleichung
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Das wichtige was ihr aus diesem Video mitnehmen solltet,
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ist das Verständnis, warum das alles Sinn macht.
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Und wenn ihr das einmal verstanden habt solltet ihr das niemals vergessen
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ihr solltet sogar in der Lage sein es selbst ableiten zu können
