Nehmen wir an, ich habe einen Ballon und in diesem Ballon sind viele Partikel, die sich bewegen Das sind Gas Partikel Sie bewegen sich frei and alle haben eine Geschwindigkeit, etwas kinetische Energie und was mich interessiert, was mich interessiert, lasst mich ein paar mehr Moleküle malen Was mich interessiert, ist der Druck der auf die Oberfläche des Ballons ausgeübt wird Mich interessiert also der Druck. Und was ist Druck? Druck ist Kraft geteilt durch Fläche. F/A Die Fläche hier, also die Innenfläche des Ballons Was macht Kraft? Was wird Kraft auf den Ballon ausüben? In jedem Moment - ich habe jetzt nur 5 Partikel gemalt, aber in einem echten Ballon wären zig Millionen Partikel, mehr Partikel, als man sich vorstellen kann. Aber in jedem Moment, prallen manche dieser Partikel gegen die Wände des Containers. Dieses Partikel prallt dahin an, dieses dahin, dieses hier so und wenn die abprallen, üben sie Kraft auf den Container aus, eine Kraft nach außen, und das hält den Ballon aufgeblasen. Wovon ist der Druck abhängig? Umso schneller sich diese Partikel bewegen, desto höher der Druck, richtig? Schnellere Partikel Schnellere Partikel bedeutet, dass der Druck größer wird, richtig? Langsamere Partikel im Container, die sich weniger schnell bewegen. Und wenn diese dann abprallen, dann prallen sie nicht so stark ab, es gibt weniger Schwungkraft. Bei langsamen Partikeln nimmt der Druck ab. Es ist fast unmöglich die kinetische Energie zu messen, oder die Geschwindigkeit, oder die Richtung, in die jedes Partikel sich bewegt, ganz besonders, wenn wir so viele Partikel in dem Ballon haben. Wir denken also an die durchschnittliche Energie der Partikel. Und bei der durchschnittlichen Energie der Partikel mögt ihr vielleicht denken, oh, Sal bringt uns jetzt etwas neues bei Vielleicht ist das so, aber es ist ein anderer Blickwinkel auf ein wahrscheinlich Vertrautes Konzept. Und das ist Temperatur. Temperatur kann und sollte als die durchschnittliche Energie der Partikel in einem System dargestellt werden Ich zeichne hier ein gewelltes Gleich-Zeichen denn es gibt viele Arten, darüber.... Durchschnittsenergie und am meisten kinetische Energie richtig? Wenn sich diese Partikel bewegen und abprallen steigt die Temperatur, umso schneller sich diese Teilchen bewegen und desto mehr prallen sie gegen die Seiten des Containers. Temperatur ist Durchschnittsenergie Das gibt uns Energie, Energie per Partikel Wenn man die Gesamt-Energie herausfinden will.... Hätten wir nur 1 Teilchen mit einer sehr hohen Temperatur haben, dann hätten wir weniger Druck als wenn wir 1 Millionen Teilchen hätten. Lasst mich das zeichenen hätten wir.... hätten wir... Nehmen wir folgende 2 Fälle Beim ersten habe ich jede Menge Partikel mit einer bestimmten Temperatur, die sich in verschiedene Richtungen bewegen. In Beispiel 2 habe ich 1 Partikel okay? und vielleicht haben sie die selbe Temperatur, im Durchschnitt haben sie die selbe Kinetische Energie Die kinetische Energie per Teilchen ist die selbe Offensichtlich wird mehr Druck auf diesen Container ausgeübt denn in jedem Moment prallen in diesem Container mehr Partikel gegen die Seiten Im anderen Beispiel bewegt sich dieses Teilchen hierhin, und prallt hier ab usw Also geht von diesem Teilchen weniger Druck aus obwohl es vielleicht die selbe Temperatur hat. Denn Temperatur ist kinetische Energie, man kann es auch als kinetische Energie pro Teilchen sehen das ist eine Sichtweise für Kinetische Energie pro Partikel Wenn wir uns nun die Gesamt-Energie in dem System anschauen wollten, müssen wir die Temperatur mit der Anzahl der Teilchen Multiplizieren Und da wir mit der molekular Skala arbeiten, wird die Anzahl der Teilchen oft mit Mols dargestellt. Denkt daran, Mol ist eine Anzahl von Teilchen Also Druck, ist proportional also entspricht es einer Konstanten, nennen wir sie R (denn wir müssen dafür sorgen, dass alle Einheiten am Ende passen D.h. Temperatur in Kelvin aber letztendlich wollen wir zurück zu Jules kommen) Sagen wir einfach es entspricht einer Konstanten, oder es ist proportional zur Temperatur multipliziert mit der Anzahl der Teilchen Wir können das in verschiedenen Wegen machen, aber lasst es uns in Mol machen. Aber wenn wir sagen, wir haben 5 Mol Teilchen, dann sind das 5 mal 6,02*10^23 Teilchen Also das ist die Anzahl der Teilchen (n) Das ist die Temperatur (T) und das ist einfach eine Konstante (R) Konstante...... Von was ist Druck noch abhängig? Wir hatten diese 2 Beispiele offensichtlich ist es abhängig von Temperatur Je schneller sich die Teilchen bewegen, desto höher ist der Druck. Es ist auch abhängig von der Anzahl der Teilchen Je mehr Teilchen wir haben desto mehr Druck haben wir Wie sieht's aus mit der Größe des Containers? Das Volumen? Nehme wir diese Beispiel und verkleinern irgendwie den Container, vielleicht indem wir von außen dagegen pressen, damit der Container so aussehe, aber wir immer noch 4 Teilchen darin hätten Die selben 4 Teilchen mit der selben durchschnittlichen kinetischen Energie, mit der selben Temperatur D.h. die Anzahl der Teilchen ist gleich, die Temperatur ist gleich aber das Volumen hat abgenommen Die Teilchen prallen nun also öfter gegen die Seiten des Containers und wir haben eine kleinere Fläche, richtig? in jedem Moment haben wir mehr Kraft und weniger Fläche Wenn du mehr Kraft und weniger Fläche hast, nimmt der Druck zu Das Volumen nahm ab, der Druck nach zu. der Deck ist jetzt also.... wir könnten sagen Druck ist antiproportional zum Volumen Lasst uns darüber nachdenken Stellen wir eine Gleichung auf Wir haben gesagt, dass Druck sorry, nicht Ruck Druck ist proportional zu irgendeiner Konstante, nennen wir sie R multipliziert mit der Anzahl der Teilchen mal die Temperatur das ergibt die gesamte Energie und es ist antiproportional zum Volumen Wenn wir beide Seiten hiermit multiplizieren, mit dem Volumen, dann ist Druck mal Volumen proportional zu der Anzahl der Teilchen multipliziert mit der Temperatur und ihr wisst schon also PV = RnT und nur, um das ein bisschen abzuändern wie ihr es eher in euren Chemiebüchern sehen werdet, vertausche ich einfach n und R Also haben wir Druck (P) mal Volumen ist gleich n (die Anzahl der Partikel in mol) mal eine Konstante (R) mal Temperatur (T) und das hier ist die allgemeine Gasgleichung Allgemeine Gasgleichung das macht jetzt alles hoffentlich mehr Sinn für euch Allgemeine Gasgleichung das basiert auf der kleinen mentalen Aufgabe, die ich gemacht habe, um das hier zu bekommen Ich bin von manchen Vorraussetzungen ausgegangen 1) ich bin davon ausgegangen , dass es sich um ein ideales Gas handelt Und ihr fragt euch jetzt sicher, was ist ein ideales Gas? Ein ideales Gas ist ein Gas, bei dem die Moleküle sich nicht umeinander kümmern. Sie interessieren sich nur für ihre eigene kinetische Energie und wollen gegen die Seiten prallen. Die Moleküle ziehen sich weder an noch stoßen sie sich ab ziehen sich weder an noch stoßen sie sich ab Wenn sie sich anziehen, und man würde die Anzahl der Teilchen erhöhen dann würden sie nicht zur Seite bewegen wollen Sie würden sich alle im Mittelpunkt ansiedeln wenn sie sich anziehen würden, dann würden sie weniger gegen die Wände prallen und der Druck wäre kleiner Wir gehen also davon aus, dass sie sich weder anziehen noch abstoßen und wir gehen auch davon aus, dass das Volumen eines einzelnen Partikels irrelevant ist, was eine sehr gute Annahme ist, da sie sehr klein sind. Obwohl, wenn du eine Tonne Partikel in ein bestimmtes Volumen steckst, dann ist ihr Volumen irgendwann wichtig, besonders die großen Moleküle, es wird wichtigen Bezug auf Größe Aber wir gehen dafür aus, dass das Volumen der Moleküle für unsere Aufgabe unwichtig ist und dass sie sich weder anziehen noch abstoßen Und in einer solchen Situation können wir die allgemeine Gasgleichung anwenden Jetzt haben wir die allgemeine Gasgleichung aufgestellt oh, doch was ist R, was mache ich mit R und wie löse ich mathematische und chemische Probleme damit und wie klappt das mit den Einheiten All das werden wir im nächsten Video machen, in dem ich viele Gleichungen rechnen werde mit der allgemeinen Gasgleichung Das wichtige was ihr aus diesem Video mitnehmen solltet, ist das Verständnis, warum das alles Sinn macht. Und wenn ihr das einmal verstanden habt solltet ihr das niemals vergessen ihr solltet sogar in der Lage sein es selbst ableiten zu können