-
İçinde etrafta zıplayan parçacıklar olan bir balonumun olduğunu düşünelim.
-
a
-
Onlar gaz parçacıkları.
-
Özgürce dolaşıyorlar.
-
Hepsinin kinetik enerjisi ve hacimi var.
-
a
-
a
-
Biraz daha çizeyim.
-
Benim için önemli olan balonun yüzeyine uygulanan basınç.
-
a
-
Basınçla ilgileniyorum ama basınç nedir?
-
Birim alana uygulanan kuvvet.
-
Birim alana uygulanan kuvvet.
-
Buradaki yüzeyi balonun iç yüzeyi olarak kabul edebiliriz.
-
a
-
Buna kuvveti uygulayacak olan nedir?
-
a
-
Burada sadece 6 parçacık çizdim ama gerçekte gazilyonlarcası vardır.
-
a
-
a
-
Ne kadar büyük olduklarını konuşabiliriz sizde daha fazlasını hayal edebilirsiniz.
-
a
-
Her an bu parçacıklar içinde oldukları kabın duvarlarından sekerler.
-
a
-
Bu oraya seker, öbürü şuraya seker.
-
Bu da böyle seker.
-
Sektikleri zaman içinde oldukları kaba bir kuvvet uygularlar ve bu kuvvet balonu şişik tutan kuvvettir.
-
a
-
a
-
Basıncın nelere bağlı olacağını düşünelim.
-
a
-
İlk olarak, daha hızlı hareket eden parçacıklar daha fazla kuvvet mi uygular?
-
a
-
a
-
Daha hızlı parçacıklar basıncın artacağı anlamına mı gelir?
-
Yavaş olanlarsa kabın içinde daha az sekerler.
-
a
-
Ve yavaş olanlar sekince, geri sekmede ya da momentumdaki değişimde azalma olur.
-
a
-
a
-
Yani yavaş parçacıklar basıncı azaltır.
-
a
-
Bu parçacıklardan gazilyonlarca olduğunu düşünürsek, ,
-
şimdi farklı her parçacığın kinetik enerjisini
-
hacimlerini veya yönlerini ölçmek
-
pratik olarak imkansız bir hal alır.
-
a
-
Düşünmemiz gereken
-
parçacıkların ortalama enerjisi.
-
a
-
Şimdi Sal bize yeni bir şey öğretecek diyeceksiniz ama pek de öyle değil.
-
a
-
Bildik bir konuya yeni bir bakış.
-
a
-
Isı bir sistemdeki parçacıkların
-
ortalama enerjisi olarak görülebilir.
-
a
-
Küçük dalgalı bir işaret koyacağım;
-
çünkü bunu farklı şekillerde düşünebilirsiniz.
-
Ortalama enerji, çoğunlukla kinetik enerji.
-
Doğru mu?
-
Bu parçacıklar hareket ediyor ve sekiyor.
-
Ne kadar yüksek ısı olursa,
-
o kadar hızlı hareket ediyorlar.
-
Ve daha fazla sekiyorlar.
-
a
-
a
-
Isı ortalama enerjidir.
-
Bize birim parçacığın enerjisini söyler.
-
Toplamı öğrenmek isterseniz,
-
eğer çok yüksek ısıda tek bir parçacık olsaydı
-
milyon tane parçacıktan daha az basınç uygulardı.
-
a
-
a
-
Bunu çizeyim
-
a
-
İki durum ele alalım.
-
İlki, belli ısıdaki birçok parçacık.
-
a
-
Farklı yönlerde hareket ediyorlar.
-
Diğer örnekte ise tek bit parçacık var.
-
Doğru mu?
-
Belki aynı ısıdalar ve ortalamada
-
kinetik enerjileri aynı.
-
Birim parçacığın kinetik enerjisi eşit.
-
Açıkça bu kaba daha fazla
-
basınç uygulayacak.
-
Çünkü her an daha fazla parçacık
-
yüzeyden sekecek.
-
a
-
Bu örnekte, bu parçacık sekecek-bam- ve sonra gidip yine sekecek-bam-
-
yani ısısı aynı olsa da daha az basınç uygulayacak.
-
a
-
a
-
Bunun nedeni ısıyı,
-
birim parçacığın kinetik enerjisi olarak görebilmemiz.
-
a
-
Eğer sistemdeki toplam enerjiye bakarsak,
-
ısıyı parçacık sayısıyla çarpmalıyız.
-
a
-
a
-
Moleküler skalayla uğraşmaya başladığımızdan beri
-
parçacıkların sayılarını mol olarak gösterebiliyoruz.
-
Hatırlayın, mol parçacıkların sayısını gösterir.
-
Yani basınç orantılıdır.
-
a
-
Belli sabitlere eşittir.
-
Diyelim ki R çarpı...
-
(Tüm üniteleri en sonda ayarlamamız gerekiyor.
-
a
-
Isı Kelvin olarak ama sonunda Jul yapmak istiyoruz.)
-
a
-
Yani bazı sabitlere eşit
-
ya da ısı çarpı parçacık sayısına orantılı.
-
a
-
Bunu bir çok farklı yolla yapabiliriz.
-
Mol olarak düşünelim.
-
5 mol parçacık var dersek bu 5 çarpı 6 kere 10 üzeri 23 parçacık olur.
-
a
-
Bu parçacık sayısı (n).
-
Bu ısı (T).
-
Bu da bir sabit (n).
-
Sabit burada.
-
Basınç başka nelere bağlıdır?
-
Bu iki örneğe baktık.
-
Açıkça ısıya bağlı.
-
Hızlı hareket eden parçacıklar,
-
daha fazla basınç uygular.
-
Ayrıca parçacık sayısına bağlı.
-
Daha fazla parçacık
-
daha fazla basınç demek.
-
Acaba kabın büyüklüğü etkiler mi?
-
Peki kabın hacmi etkiler mi?
-
Eğer bu örnekteki kabı alıp bunu bir şekilde küçültürsek, belki dışından bastırarak, kab böyle görünür.
-
Ama içinde aynı dört parçacık bulunmaya devam eder.
-
Bu dört parçacığın ortalama kinetik enerjileri,
-
ısıları ve parçacık sayıları değişmez.
-
Parçacık sayısı aynı,
-
ısı aynı ama hacim azaldı.
-
a
-
Şimdi bu parçacıklar kabın kenarlarına
-
daha az alanda daha sık çarpacaklar.
-
Doğru mu?
-
Herhangi bir anda daha fazla kuvvet ve daha az alan olacak.
-
a
-
Fazla kuvvet ve az alan olursa basınç artar.
-
a
-
Yani hacim azaldığında basınç arttı.
-
a
-
a
-
a
-
Diyebiliriz ki basınç hacimle ters orantılıdır.
-
Bunu bir düşünelim.
-
Denklemimize bunu yerleştirelim.
-
a
-
a
-
Dedik ki basınç bazı sabitlere orantılıdır.
-
Diyelim ki R üzeri parçacık saysı çarpı ısı
-
a
-
(Bu bize toplam enerjiyi verir)
-
ve bu hacimle ters orantılıdır.
-
Eğer iki tarafı da bununla hacmin çarpımı ile çarparsak.
-
a
-
Basınçla hacmin çarpımının ısı ile parçacık sayısının çarpımına eşit olduğunu buluruz.
-
a
-
Anlarız ki PV eşittir R n t.
-
a
-
Bunu biraz değiştirirsek
-
kimya kitaplarında yazan halini görürsünüz.
-
a
-
Eğer n ve R'yi değiştirirsek
-
P(basınç) çarpı hacim eşittir
-
n(parçacık sayısı) çarpı sabit çarpı ısı olur.
-
a
-
İşte bu ideal gaz formülüdür.
-
İdeal gaz formülü.
-
Umarım bu size ideal gaz formülü hakkında biraz bilgi vermiştir.
-
a
-
İdeal gaz yaptığım bu küçük zihinsel egzersize dayanıyor.
-
a
-
Bazı içerik tahminlerinde bulundum.
-
Öncelikle ideal bir gazımız varmış gibi düşündüm.
-
a
-
Sal, ideal gaz nedir diye sorabilirsiniz.
-
İdeal gaz moleküllerinin birbirleriyle ilgili olmadığı gazdır.
-
a
-
Kendi kinetik enerjileriyle
-
ve duvardan sekmeleri ile ilgilidirler.
-
Birbirlerini çekmez ya da itmezler.
-
Çekmez ya da itmezler.
-
Diyelim ki birbirlerini çektiler.
-
O zaman parçacık sayısı artar.
-
Belki kenarlara gitmektense
-
daha çok ortaya çökerler.
-
Eğer birbirlerini çekerlerse
-
daha az sekerler ve basınç azalır.
-
Yani birbirleri çekmediklerini itmediklerini varsayıyoruz.
-
Ayrıca her ayrı parçacığın gerçek hacmini konu dışı bırakıyoruz.
-
a
-
Bu iyi bir varsayım çünkü onlar çok küçük.
-
a
-
Ayrıca belirli bir hacme tonlarca parçacık koyarsanız
-
belli bir noktadan sonra,
-
özellikle büyük parçacıklarsa,
-
onların hacmi önem kazanır.
-
Ama bizim varsayımımız,
-
bu mental egzersizde
-
moleküllerin önemsiz hacimleri olduğu.
-
Ve birbirlerini çekmez ya da itmezler.
-
Bu koşullarda ideal gaz formülünü kullanabiliriz.
-
a
-
Şimdi ideal gaz formülümüzü belirlemiş olduk.
-
Ama hala R'nin ne olduğu ya da bununla ilgi soruların nasıl çözüleceği
-
ya da ünitelerin nasıl eşitleneceği hakkında
-
ufak sıkıntılar olabilir.
-
Bunları ideal gaz formülü olan bir sürü
-
soru çözeceğim bir sonraki videoda halledebilirsiniz.
-
Bu videoda önemli olan şey bazı seziler kazanmanızdı.
-
Bunun neden bir şeyler ifade ettiğiydi.
-
Açıkça, bu seziyi bir kere kazandığınızda onu hiç unutmayın ve
-
belki de onu artık kendi başınıza türetebilirsiniz.
