İçinde etrafta zıplayan parçacıklar olan bir balonumun olduğunu düşünelim.
a
Onlar gaz parçacıkları.
Özgürce dolaşıyorlar.
Hepsinin kinetik enerjisi ve hacimi var.
a
Biraz daha çizeyim.
Benim için önemli olan balonun yüzeyine uygulanan basınç.
a
Basınçla ilgileniyorum ama basınç nedir?
Birim alana uygulanan kuvvet.
Buradaki yüzeyi balonun iç yüzeyi olarak kabul edebiliriz.
a
Buna kuvveti uygulayacak olan nedir?
a
Burada sadece 6 parçacık çizdim ama gerçekte gazilyonlarcası vardır.
a
Ne kadar büyük olduklarını konuşabiliriz sizde daha fazlasını hayal edebilirsiniz.
a
Her an bu parçacıklar içinde oldukları kabın duvarlarından sekerler.
a
Bu oraya seker, öbürü şuraya seker.
Bu da böyle seker.
Sektikleri zaman içinde oldukları kaba bir kuvvet uygularlar ve bu kuvvet balonu şişik tutan kuvvettir.
a
Basıncın nelere bağlı olacağını düşünelim.
a
İlk olarak, daha hızlı hareket eden parçacıklar daha fazla kuvvet mi uygular?
a
Daha hızlı parçacıklar basıncın artacağı anlamına mı gelir?
Yavaş olanlarsa kabın içinde daha az sekerler.
a
Ve yavaş olanlar sekince, geri sekmede ya da momentumdaki değişimde azalma olur.
a
Yani yavaş parçacıklar basıncı azaltır.
a
Bu parçacıklardan gazilyonlarca olduğunu düşünürsek, ,
şimdi farklı her parçacığın kinetik enerjisini
hacimlerini veya yönlerini ölçmek
pratik olarak imkansız bir hal alır.
a
Düşünmemiz gereken
parçacıkların ortalama enerjisi.
a
Şimdi Sal bize yeni bir şey öğretecek diyeceksiniz ama pek de öyle değil.
a
Bildik bir konuya yeni bir bakış.
a
Isı bir sistemdeki parçacıkların
ortalama enerjisi olarak görülebilir.
a
Küçük dalgalı bir işaret koyacağım;
çünkü bunu farklı şekillerde düşünebilirsiniz.
Ortalama enerji, çoğunlukla kinetik enerji.
Doğru mu?
Bu parçacıklar hareket ediyor ve sekiyor.
Ne kadar yüksek ısı olursa,
o kadar hızlı hareket ediyorlar.
Ve daha fazla sekiyorlar.
a
Isı ortalama enerjidir.
Bize birim parçacığın enerjisini söyler.
Toplamı öğrenmek isterseniz,
eğer çok yüksek ısıda tek bir parçacık olsaydı
milyon tane parçacıktan daha az basınç uygulardı.
a
Bunu çizeyim
a
İki durum ele alalım.
İlki, belli ısıdaki birçok parçacık.
a
Farklı yönlerde hareket ediyorlar.
Diğer örnekte ise tek bit parçacık var.
Doğru mu?
Belki aynı ısıdalar ve ortalamada
kinetik enerjileri aynı.
Birim parçacığın kinetik enerjisi eşit.
Açıkça bu kaba daha fazla
basınç uygulayacak.
Çünkü her an daha fazla parçacık
yüzeyden sekecek.
a
Bu örnekte, bu parçacık sekecek-bam- ve sonra gidip yine sekecek-bam-
yani ısısı aynı olsa da daha az basınç uygulayacak.
a
Bunun nedeni ısıyı,
birim parçacığın kinetik enerjisi olarak görebilmemiz.
a
Eğer sistemdeki toplam enerjiye bakarsak,
ısıyı parçacık sayısıyla çarpmalıyız.
a
Moleküler skalayla uğraşmaya başladığımızdan beri
parçacıkların sayılarını mol olarak gösterebiliyoruz.
Hatırlayın, mol parçacıkların sayısını gösterir.
Yani basınç orantılıdır.
a
Belli sabitlere eşittir.
Diyelim ki R çarpı...
(Tüm üniteleri en sonda ayarlamamız gerekiyor.
a
Isı Kelvin olarak ama sonunda Jul yapmak istiyoruz.)
a
Yani bazı sabitlere eşit
ya da ısı çarpı parçacık sayısına orantılı.
a
Bunu bir çok farklı yolla yapabiliriz.
Mol olarak düşünelim.
5 mol parçacık var dersek bu 5 çarpı 6 kere 10 üzeri 23 parçacık olur.
a
Bu parçacık sayısı (n).
Bu ısı (T).
Bu da bir sabit (n).
Sabit burada.
Basınç başka nelere bağlıdır?
Bu iki örneğe baktık.
Açıkça ısıya bağlı.
Hızlı hareket eden parçacıklar,
daha fazla basınç uygular.
Ayrıca parçacık sayısına bağlı.
Daha fazla parçacık
daha fazla basınç demek.
Acaba kabın büyüklüğü etkiler mi?
Peki kabın hacmi etkiler mi?
Eğer bu örnekteki kabı alıp bunu bir şekilde küçültürsek, belki dışından bastırarak, kab böyle görünür.
Ama içinde aynı dört parçacık bulunmaya devam eder.
Bu dört parçacığın ortalama kinetik enerjileri,
ısıları ve parçacık sayıları değişmez.
Parçacık sayısı aynı,
ısı aynı ama hacim azaldı.
a
Şimdi bu parçacıklar kabın kenarlarına
daha az alanda daha sık çarpacaklar.
Doğru mu?
Herhangi bir anda daha fazla kuvvet ve daha az alan olacak.
a
Fazla kuvvet ve az alan olursa basınç artar.
a
Yani hacim azaldığında basınç arttı.
a
Diyebiliriz ki basınç hacimle ters orantılıdır.
Bunu bir düşünelim.
Denklemimize bunu yerleştirelim.
a
Dedik ki basınç bazı sabitlere orantılıdır.
Diyelim ki R üzeri parçacık saysı çarpı ısı
a
(Bu bize toplam enerjiyi verir)
ve bu hacimle ters orantılıdır.
Eğer iki tarafı da bununla hacmin çarpımı ile çarparsak.
a
Basınçla hacmin çarpımının ısı ile parçacık sayısının çarpımına eşit olduğunu buluruz.
a
Anlarız ki PV eşittir R n t.
a
Bunu biraz değiştirirsek
kimya kitaplarında yazan halini görürsünüz.
a
Eğer n ve R'yi değiştirirsek
P(basınç) çarpı hacim eşittir
n(parçacık sayısı) çarpı sabit çarpı ısı olur.
a
İşte bu ideal gaz formülüdür.
İdeal gaz formülü.
Umarım bu size ideal gaz formülü hakkında biraz bilgi vermiştir.
a
İdeal gaz yaptığım bu küçük zihinsel egzersize dayanıyor.
a
Bazı içerik tahminlerinde bulundum.
Öncelikle ideal bir gazımız varmış gibi düşündüm.
a
Sal, ideal gaz nedir diye sorabilirsiniz.
İdeal gaz moleküllerinin birbirleriyle ilgili olmadığı gazdır.
a
Kendi kinetik enerjileriyle
ve duvardan sekmeleri ile ilgilidirler.
Birbirlerini çekmez ya da itmezler.
Çekmez ya da itmezler.
Diyelim ki birbirlerini çektiler.
O zaman parçacık sayısı artar.
Belki kenarlara gitmektense
daha çok ortaya çökerler.
Eğer birbirlerini çekerlerse
daha az sekerler ve basınç azalır.
Yani birbirleri çekmediklerini itmediklerini varsayıyoruz.
Ayrıca her ayrı parçacığın gerçek hacmini konu dışı bırakıyoruz.
a
Bu iyi bir varsayım çünkü onlar çok küçük.
a
Ayrıca belirli bir hacme tonlarca parçacık koyarsanız
belli bir noktadan sonra,
özellikle büyük parçacıklarsa,
onların hacmi önem kazanır.
Ama bizim varsayımımız,
bu mental egzersizde
moleküllerin önemsiz hacimleri olduğu.
Ve birbirlerini çekmez ya da itmezler.
Bu koşullarda ideal gaz formülünü kullanabiliriz.
a
Şimdi ideal gaz formülümüzü belirlemiş olduk.
Ama hala R'nin ne olduğu ya da bununla ilgi soruların nasıl çözüleceği
ya da ünitelerin nasıl eşitleneceği hakkında
ufak sıkıntılar olabilir.
Bunları ideal gaz formülü olan bir sürü
soru çözeceğim bir sonraki videoda halledebilirsiniz.
Bu videoda önemli olan şey bazı seziler kazanmanızdı.
Bunun neden bir şeyler ifade ettiğiydi.
Açıkça, bu seziyi bir kere kazandığınızda onu hiç unutmayın ve
belki de onu artık kendi başınıza türetebilirsiniz.