Introduction to interest

No nyt olet oppinut jotakin joka mahdollisesti on yksi

hyödyllisimpiä käsitteitä elämässä, ja ehkä jo

tunnet tämän käsitteen, mutta jos et, niin tämä toivottavasti

estää sinua jonakin päivänä joutumasta velkajärjestelyyn.

Siispä, aion puhua korosta, ja sitten vertailen yksinkertaista korkoa

ja koronkorkoa.

Mikä on korko?

Olemme kaikki kuulleet siitä.

Korkotaso, tai asuntolainasi korko, tai se miten

paljon korkoa olen velkaa luottokortista.

Siis korko -- itse asiassa en tiedä täsmällistä muodollista määritelmää,

ehkäpä minun pitäisi etsiä se Wikipediasta -- korko on

pohjimmaltaan vuokra rahan lainaamisesta.

Siispä se on rahaa jonka maksat jotta saat pitää lainarahan

jonkin aikaa.

Se ei luultavasti ole selvin määritelmä, mutta

katsotaanpa asiaa tällä tavalla.

Oletetaan että tahdon lainata sinulta 100 dollaria.

Tämä siis on tämä hetki.

Ja oletetaan että tämä on vuoden kuluttua.

Yksi vuosi.

Tässä olet sinä ja tässä minä.

Nyt sinä annat minulle sata dollaria.

Ja sitten minulla on 100 dollaria ja yksi vuosi kuluu,

ja minulla on 100 dollaria tässä.

Jos antaisin sinulle takaisin vain tuon 100 dollaria,

et olisi saanut ollenkaan vuokraa.

Olisit saanut vain omat rahasi takaisin.

Et olisi saanut yhtään korkoa.

Mutta jos sanoit, Sal, voin antaa sinulle 100 dollaria nyt jos

sinä annat minulle 110 dollaria vuoden päästä.

Siispä tässä tapauksessa, miten paljon maksoin sinulle pitääkseni

tuon 100 dollaria vuoden ajan?

Maksanhan sinulle 10 dollaria enemmän, eikö vain?

Annan takaisin 100 dollaria ja annan vielä lisäksi 10 dollaria.

Niinpä tämä 10 lisädollaria on itse asiassa

korvaus siitä että voin pitää rahan ja tehdä sillä

mitä haluan, ja ehkä säästää sen,

ehkä investoida sen, tehdä mitä tahansa yhden vuoden ajan.

Ja tuo 10 dollaria on pohjimmaltaan korkoa.

Ja useimmiten se lasketaan prosentteina

alkuperäisestä lainasummasta.

Ja alkuperäistä rahasummaa jonka lainasin kuvitellulta pankkiirilta

finanssiterminologiaa käyttäen kutsutaan yksinkertaisesti pääomaksi.

-- pääoma --

Niinpä tässä tapauksessa vuokra tai korko lainasummasta oli 10 dollaria.

Ja jos tahdoin ilmaista sen prosenttilukuja käyttäen, sanoisin

10 jaettuna pääomasummalla -- jaettuna sadalla -- on yhtä kuin 10%.

Siispä olisit voinut sanoa: Hei Sal, voin lainata sinulle 100 dollaria jos

maksat minulle 10 prosenttia korkoa.

Siis, 10% sadasta dollarista oli 10 dollaria, ja niinpä maksan sinulle vuoden päästä

100 dollaria plus 10%.

Ja sama

koskee mitä rahansa rahasummaa, lainaatpa minulle minkä tahansa

summan rahaa 10%:n korolla.

No, jos sitten lainaisit minulle 1000 dollaria, sitten korko

olisi 10% siitä, eli 100 dollaria.

Siis vuoden kuluttua minä olisin sinulle velkaa 1000 dollaria plus 10% kertaa

1000 dollaria, joka on yhtä kuin 1100 dollaria.

No, lisäsin vain nollan kaikkiin lukuihin.

Tässä tapauksessa korko olisi 100 dollaria, mutta

se on yhä vielä 10%.

Seuraavaksi aion tehdä eron yksinkertaisen koron ja

koronkoron välillä.

Äsken laskimme aika yksinkertaisen esimerkin, jossa sinä lainasit rahaa

minulle vuodeksi 10 %:n korolla, eikö niin?

Oletetaan että joku sanoisi että korkoprosentti

jonka hän veloittaa minulta -- tai korkoprosentti jonka hän veloittaa

muilta ihmisiltä -- on -- no 10% on hyvä numero -- 10% vuodessa.

Ja oletetaan että pääoma jonka aion lainata

tältä henkilöltä on 100 dollaria.

No, kysymykseni sinulle on - ja ehkäpä tahdot miettiä ratkaisua hetken

sen jälkeen kun olen esittänyt sen - miten paljon olen sinulle velkaa 10 vuoden kuluttua?

Paljonko olen velkaa 10 vuoden päästä?

On olemassa kaksi tapaa ajatella asiaa.

Voisit sanoa, ok, tämä hetki on vuosi nolla -- ikäänkuin minä juuri äsken

lainasin rahan, ja maksoin sen takaisin välittömästi.

Velka olisi 100 dollaria, eikö vain?

Mutta en aio tehdä sitä, vaan aion pitää rahan

ainakin vuoden verran.

Siispä vuoden päästä, juuri tekemämme esimerkin mukaan, minä

voisin lisätä 10% lainasummasta 100 dollariin, ja

sitten olisin velkaa 110 dollaria.

Ja sitten kahden vuoden kuluttua, voisin lisätä toiset 10%

alkuperäiseen pääomaan, eikö niin?

Niinpä joka vuosi jatkan lisäämällä 10 dollaria.

Siispä tässä tapauksessa velkasumma olisi 120 dollaria, ja kolmen vuoden päästä,

olisin velkaa 130 dollaria.

Tosiasiallinen vuosivuokrani 100 dollarin lainasta on 10 dollaria, eikö vain?

Sillä otan aina 10% alkuperäisestä summasta.

Ja 10 vuoden jälkeen -- koska joka vuosi minun on pitänyt

maksaa ylimääräinen 10 dollaria korkoa -- kymmenen vuoden jälkeen

olisin velkaa 200 dollaria.

Eikö niin?

Ja tuo 200 dollaria on yhtä kuin 100 dollarin pääoma plus 100 dollaria

korkoa, koska maksoin 10 dollaria korkoa vuosittain.

Ja tämä käsite jonka juuri esitin, tätä käsitettä tosiasiassa

kutsutaan yksinkertaiseksi koroksi.

Se periaatteessa tarkoittaa että otat alkuperäisen lainasumman,

korkoprosentin, summan, korvauksen jonka

maksat joka vuosi, ja joka on korkoprosentti kerrottuna alkuperäisellä

lainasummalla, ja sen maksat lisämaksuna

joka vuosi.

Mutta jos ajattelet sitä tarkemmin, tosiasiassa maksat

yhä pienemmän ja pienemmän prosentin siitä mitä olet velkaa

kyseisenä vuonna.

Ja ehkä kun näytän sinulle korkoa korolle käsitteen,

ymmärrät paremmin.

Tämä on yksi tapa tulkita 10%:n vuosikorko.

Toinen tapa tulkita asiaa on, ok, siis vuonna 0 summa on 100 dollaria

jonka lainaat, tai jos joku antaa rahan sinulle, sanot

vain ettet tahdo sitä ja yksinkertaisesti annat rahan takaisin,

olisit velkaa 100 dollaria.

Vuoden kuluttua voisit periaatteessa maksaa

100 dollaria takaisin plus 10% 100 dollarista, eikö vain, siis 110 dollaria.

Siis, 100 dollaria plus 10% 100 dollarista.

Vaihdan värejä, ettei olisi niin yksitoikkoista.

Kas näin, luulen että tämä saa sinut ymmärtämään.

Ja tässä yksinkertainen korko ja koronkorkolasku

eroavat toisistaan.

Edellisessä tapauksessa me vain toistuvasti lisäsimme 10%

alkuperäiseen 100 dollariin.

Koronkorkoa laskettaessa me emme ota 10%

alkuperäisestä summasta.

Nyt me otamme 10% tästä summasta.

No niin, nyt otamme 110 dollaria.

Voit melkeinpä pitää sitä uutena pääomana.

Tämä on tarjouksemme tänä vuonna, ja sitten

lainaisimme sen uudelleen.

Siispä nyt olemme velkaa 110 dollaria plus 10% kerrottuna 110:llä.

Voisit itse asiassa olla palauttamatta 110 dollaria, ja nyt se on

yhtä kuin 110 kertaa 110.

Itse asiassa 110 kerrottuna 1,1:llä.

Ja itse asiassa voisin kirjoittaa sen toisinkin, tällä tavalla.

Voisin kirjoittaa sen uudelleen muodossa 100 kertaa 1,1 potenssiin 2,

ja se on sama kuin 121 dollaria.

Ja sitten vuonna 2, tämä on uusi pääomani -- tämä

121 dollaria on uusi pääomani.

Ja nyt olen vuodessa 3 -- siis tämä on vuosi 2.

Tarvitsen enemmän tilaa -- siis tämä on toinen vuosi.

Ja nyt vuonna 3, minun täytyy maksaa 121 dollaria

jonka olin velkaa vuoden 2 lopussa, plus 10% kertaa se summa

rahaa jonka olin velkaa vuoden alussa, 121 dollaria.

Ja siispä se on sama asia -- voisimme ympäröida luvun sulkumerkeillä

tässä -- siispä se on sama asia kuin 1 kertaa 121 plus 0,1 kertaa

121, siispä se on sama asia kuin 1,1 kertaa 121.

Tai toisin sanottuna, se on yhtä kuin alkuperäinen

pääoma kertaa 1,1 korotettuna kolmanteen potenssiin.

Jos jatkat samalla tavalla, ja rohkaisen sinua yrittämään,

koska se antaa sinulle todella käytännönläheisen käsityksen --

10 vuoden jälkeen olemme velkaa -- tai sinä olet, unohdin jo kuka lainasi

keneltä -- 100 dollaria kertaa 1,1 korotettuna potenssiin 10.

Ja mikä on tulos?

Avaan taulukkolaskentaohjelmani.

Valitsen solun sattumanvaraisesti.

Siis plus 100 kertaa 1,1 korotettuna potenssiin 10.

Se on 259 dollaria ja senttejä päälle.

-- 259 dollaria --

Se mikä näytti olevan hiuksenhieno ero, päätyykin

olemaan hyvin suuri ero.

Kun laskin 10% korkoa korolle 10 vuoden ajan käyttäen koronkorkolaskutapaa,

olen velkaa 259 dollaria.

Kun käytin yksinkertaista korkolaskua, olen velkaa vain 200 dollaria.

Tuo 59 dollaria on ikäänkuin lisäkustannus, jonka

koronkorkolaskutapa maksaa minulle.

Aikani on lähes lopussa, joten teen muutaman

lisäesimerkin seuraavassa videossa, jotta saat todella syvällisen

ymmärryksen siitä kuinka laskea koronkorkoja, miten

eksponentit toimivat, ja mikä todellinen ero on.

Nähdään seuraavassa videossa.