Een onverwacht middel om ongelijkheid te begrijpen: abstracte wiskunde
-
0:01 - 0:07De wereld is vol geruzie,
-
0:07 - 0:09conflicten,
-
0:09 - 0:11nepnieuws,
-
0:11 - 0:12zich slachtoffer voelen,
-
0:13 - 0:19exploitatie, vooroordelen,
onverdraagzaamheid, verwijten, geschreeuw -
0:19 - 0:22en minuscule aandachtsspannen.
-
0:23 - 0:28Soms lijkt het dat we
gedoemd zijn om partij te kiezen, -
0:28 - 0:30vast te zitten in echokamers
-
0:30 - 0:33en het nooit meer eens zijn.
-
0:33 - 0:36Het kan soms lijken
als een race naar de bodem, -
0:36 - 0:40waarbij iedereen de privileges
van anderen aanhaalt -
0:40 - 0:47en in de debatten wil aantonen
dat zij er het ergst aan toe zijn. -
0:49 - 0:53Hoe kunnen we een
onbegrijpelijke wereld begrijpen? -
0:56 - 1:00Ik heb een tool voor het begrijpen
van deze verwarrende wereld van ons, -
1:00 - 1:03een tool die je niet zou verwachten:
-
1:04 - 1:06abstracte wiskunde.
-
1:07 - 1:10Ik doe aan zuivere wiskunde.
-
1:10 - 1:14Traditioneel is zuivere wiskunde
de theorie van de wiskunde, -
1:14 - 1:17terwijl toegepaste wiskunde
dient voor echte problemen, -
1:17 - 1:21zoals het bouwen van bruggen
en het vliegen van vliegtuigen -
1:21 - 1:23en het beheersen van verkeersstromen.
-
1:24 - 1:27Maar ik ga nu praten
over hoe zuivere wiskunde -
1:27 - 1:30rechtstreeks van toepassing is
op ons dagelijkse leven -
1:30 - 1:32als een manier van denken.
-
1:33 - 1:37Ik los geen kwadratische vergelijkingen op
om mij te helpen in mijn dagelijkse leven, -
1:37 - 1:42maar ik gebruik wiskundig denken
om me argumenten te helpen begrijpen -
1:42 - 1:45en om me in te leven in andere mensen.
-
1:46 - 1:51En dus helpt zuivere wiskunde mij
met de hele menselijke wereld. -
1:52 - 1:56Maar voordat ik het heb
over de hele menselijke wereld, -
1:56 - 1:57moet ik het hebben over iets
-
1:57 - 2:01wat je misschien beschouwt
als irrelevante schoolwiskunde: -
2:02 - 2:04factoren van getallen.
-
2:04 - 2:08We beginnen met de factoren van 30.
-
2:08 - 2:12Als je huivert bij de herinnering
aan schoolwiskunde, -
2:12 - 2:17dan voel ik met je mee,
want ik vond schoolwiskunde ook saai. -
2:17 - 2:21Maar we gaan hiermee een richting uit
-
2:21 - 2:25die heel anders is
dan wat er op school gebeurde. -
2:26 - 2:27Wat zijn de factoren van 30?
-
2:27 - 2:31De delers van 30.
-
2:31 - 2:33Misschien ken je ze nog.
We werken het uit. -
2:33 - 2:37Het zijn 1, 2, 3,
-
2:37 - 2:395, 6,
-
2:39 - 2:4210, 15 en 30.
-
2:42 - 2:43Niet bijster interessant.
-
2:44 - 2:46Een reeks getallen op een rechte lijn.
-
2:47 - 2:48Het wordt interessanter
-
2:48 - 2:52als we nadenken over welke getallen
ook factoren van elkaar zijn, -
2:52 - 2:55en we een soort stamboom tekenen
-
2:55 - 2:56om de verbanden te tonen.
-
2:56 - 3:0030 komt bovenaan
als een soort overgrootouder. -
3:00 - 3:0330 kan je delen door 6, 10 en 15.
-
3:04 - 3:0610 en 15 kan je delen door 5.
-
3:07 - 3:106 en 10 kan je delen door 2.
-
3:10 - 3:136 en 15 kan je delen door 3.
-
3:13 - 3:172, 3 en 5 kan je delen door 1.
-
3:17 - 3:21Nu zien we dat 10 niet deelbaar is door 3,
-
3:21 - 3:24maar ze zitten op de hoeken van een kubus,
-
3:24 - 3:26wat denk ik interessanter is
-
3:26 - 3:28dan een reeks getallen op een rechte lijn.
-
3:30 - 3:33We zien nog iets.
Er zit een hiërarchie in. -
3:33 - 3:35Op het onderste niveau vind je de 1,
-
3:35 - 3:37dan komen de getallen 2, 3 en 5,
-
3:37 - 3:40en die zijn alleen maar deelbaar
door 1 en zichzelf. -
3:40 - 3:42Dat wil dus zeggen
dat het priemgetallen zijn. -
3:42 - 3:45Op het volgende niveau
vinden we 6, 10 en 15, -
3:45 - 3:49en elk daarvan is een product
van twee priemgetallen. -
3:49 - 3:51Dus 6 is 2 keer 3,
-
3:51 - 3:5210 is 2 keer 5,
-
3:52 - 3:5415 is 3 keer 5.
-
3:54 - 3:56En dan hebben we bovenaan 30,
-
3:56 - 3:59wat een product is
van drie priemgetallen -- -
3:59 - 4:012 keer 3 keer 5.
-
4:01 - 4:06Ik kan dit diagram
met deze getallen hertekenen. -
4:06 - 4:09Dan krijgen we 2, 3 en 5 bovenaan,
-
4:09 - 4:12we krijgen getallenparen
op het volgende niveau, -
4:13 - 4:15enkele elementen
op het daaropvolgende niveau -
4:15 - 4:17en onderaan de lege verzameling.
-
4:17 - 4:22En elk van die pijlen toont het verlies
van één van je getallen in de verzameling. -
4:23 - 4:25Nu is het misschien duidelijk
-
4:25 - 4:28dat het niet echt uitmaakt
wat die getallen zijn. -
4:28 - 4:30Het maakt ook niet uit wat ze zijn.
-
4:30 - 4:35Dus zouden we ze kunnen vervangen
door iets als A, B en C, -
4:35 - 4:36en we krijgen hetzelfde beeld.
-
4:37 - 4:39Nu wordt het wel zeer abstract.
-
4:40 - 4:42De getallen werden letters.
-
4:42 - 4:46Maar juist door deze abstractie
-
4:46 - 4:50wordt het nu ineens zeer breed toepasbaar,
-
4:50 - 4:54omdat A, B en C van alles kunnen zijn.
-
4:54 - 4:59Het zouden bijvoorbeeld
drie soorten privileges kunnen worden: -
4:59 - 5:01rijk, wit en man.
-
5:02 - 5:06Op het volgende niveau
hebben we dan rijke witte mensen. -
5:06 - 5:09Hier hebben we rijke mannen.
-
5:09 - 5:11Hier hebben we witte mannen.
-
5:11 - 5:15Dan hebben we rijk, wit en man apart.
-
5:15 - 5:18En tot slot krijgen we de mensen
zonder die privileges. -
5:18 - 5:22Ik zet de overige adjectieven terug
om het te beklemtonen. -
5:22 - 5:24Hier hebben we rijke, witte,
niet-mannelijke mensen -
5:24 - 5:28om ons eraan te herinneren er ook
niet-binaire mensen in op te nemen. -
5:28 - 5:30Hier hebben we rijke, niet-witte mannen.
-
5:30 - 5:34Hier hebben we niet-rijke, witte mannen,
-
5:34 - 5:36rijke, niet-witte, niet-mannelijke mensen,
-
5:37 - 5:39niet-rijk, wit, niet-mannelijk
-
5:39 - 5:41en niet-rijke, niet-witte mannen.
-
5:41 - 5:44En onderaan, met de minste privileges,
-
5:44 - 5:48niet-rijke, niet-witte,
niet-mannelijke mensen. -
5:48 - 5:52We zijn gegaan van een diagram
van factoren van 30 -
5:52 - 5:55naar een schema van de interactie
van verschillende soorten privileges. -
5:56 - 6:00Er zijn veel dingen die we
kunnen leren van dit diagram, denk ik. -
6:00 - 6:07Het eerste is dat elke pijl
een verlies van één privilege weergeeft. -
6:07 - 6:12Soms denkt men ten onrechte
dat 'wit privilege' betekent -
6:12 - 6:16dat alle witte mensen beter af zijn
dan alle niet-witte mensen. -
6:16 - 6:20Sommige mensen wijzen naar de superrijke
zwarte sporters en zeggen: -
6:20 - 6:24"Zie je wel? Ze zijn echt rijk.
Wit privilege bestaat niet." -
6:24 - 6:27Maar dat is niet wat de theorie
van witte privileges zegt. -
6:27 - 6:32Het zegt dat als superrijke sportsterren
dezelfde kenmerken hadden -
6:32 - 6:34maar ze ook wit waren,
-
6:34 - 6:37we zouden verwachten dat ze
beter af waren in de maatschappij. -
6:39 - 6:42Er is nog iets dat we
uit dit diagram kunnen opmaken -
6:42 - 6:44als we langs een rij kijken.
-
6:44 - 6:48Langs de tweede rij van bovenaf,
met mensen met twee soorten privileges, -
6:48 - 6:52kunnen we misschien zien
dat ze niet echt gelijk zijn. -
6:52 - 6:58Rijke witte vrouwen zijn waarschijnlijk
veel beter af in de samenleving -
6:59 - 7:00dan arme witte mannen,
-
7:00 - 7:04en rijke zwarte mannen zitten daar
waarschijnlijk ergens tussenin. -
7:04 - 7:07Dat trekt het wat schever op deze manier,
-
7:07 - 7:08en hetzelfde op het onderste niveau.
-
7:09 - 7:11Maar in feite kunnen we
er verder mee gaan -
7:11 - 7:15en kijken naar de interacties
tussen de twee middelste niveaus. -
7:15 - 7:21Omdat rijke, niet-witte niet-mannen
misschien beter af zijn in de samenleving -
7:21 - 7:23dan arme witte mannen.
-
7:23 - 7:26Denk aan enkele extreme voorbeelden,
-
7:26 - 7:29zoals Michelle Obama, Oprah Winfrey.
-
7:29 - 7:34Ze zijn zeker beter af
dan arme, witte, werkloze, dakloze mannen. -
7:34 - 7:37Dus is het schema eigenlijk
nog schever dan dit. -
7:38 - 7:40En die spanning bestaat
-
7:40 - 7:43tussen de lagen
van privileges in het diagram -
7:44 - 7:47en het absolute privilege
dat mensen ervaren in de maatschappij. -
7:47 - 7:51Dat liet me inzien
waarom sommige arme witte mannen -
7:51 - 7:54nu zo boos zijn in de huidige samenleving.
-
7:54 - 7:59Omdat ze als hoog worden beschouwd
in deze kubus van privileges, -
7:59 - 8:04maar in termen van absoluut privilege
voelen ze niet direct het effect ervan. -
8:04 - 8:07En ik geloof dat het begrijpen
van de oorzaak van die woede -
8:07 - 8:11veel productiever is dan gewoonweg
ook boos op hen te zijn. -
8:13 - 8:18Het zien van deze abstracte structuren
kan ook helpen om contexten te verwisselen -
8:18 - 8:19en zien dat verschillende mensen
-
8:19 - 8:22aan de top staan
in verschillende contexten. -
8:22 - 8:23In ons diagram
-
8:23 - 8:25staan rijke witte mannen aan de top,
-
8:25 - 8:29maar als we onze aandacht
beperken tot niet-mannen, -
8:29 - 8:31zouden we zien dat ze hier zijn,
-
8:31 - 8:34en dan staan de rijke, witte
niet-mannen aan de top. -
8:34 - 8:36Zodat we kunnen gaan
naar een hele context van vrouwen, -
8:36 - 8:42en onze drie soorten privileges
nu rijk, wit en cisgendered kunnen worden. -
8:42 - 8:45Onthoud dat ‘cisgendered’ betekent
dat je genderidentiteit overeenkomt -
8:45 - 8:48met het geslacht dat je
kreeg toegewezen bij je geboorte. -
8:48 - 8:54Nu zien we dat rijke, witte cis-vrouwen
de analoge situatie bezetten -
8:54 - 8:57van rijke witte mannen
in de bredere samenleving. -
8:57 - 9:01Dit heeft me geholpen te begrijpen
waarom er zo veel woede is -
9:01 - 9:02tegen rijke witte vrouwen,
-
9:02 - 9:06vooral nu in sommige delen
van de feministische beweging, -
9:06 - 9:10misschien omdat ze
zichzelf als kansarm zien -
9:10 - 9:11in vergelijking met witte mannen
-
9:11 - 9:17en vergeten hoezeer ze bevoordeeld
zijn vergeleken met niet-witte vrouwen. -
9:18 - 9:21We kunnen deze abstracte
structuren gebruiken -
9:21 - 9:24om situaties uit verschillende
perspectieven te zien -
9:24 - 9:27waarin we meer en minder bevoorrecht zijn.
-
9:27 - 9:31Wij zijn allen meer bevoorrecht dan de een
en minder bevoorrecht dan de ander. -
9:33 - 9:38Zo weet en voel ik me als Aziaat
-
9:38 - 9:40minder bevoorrecht dan witte mensen
-
9:40 - 9:42door die witte privilegie.
-
9:42 - 9:43Maar ik begrijp ook
-
9:43 - 9:48dat ik waarschijnlijk een van de meest
bevoorrechte niet-witte mensen ben -
9:48 - 9:51en dat helpt me om het
vanuit twee perspectieven te zien. -
9:52 - 9:53In termen van welvaart
-
9:53 - 9:55denk ik niet dat ik superrijk ben.
-
9:55 - 9:58Ik ben niet zo rijk als de mensen
die niet hoeven te werken. -
9:58 - 10:00Maar ik heb het goed
-
10:00 - 10:02en dat is een veel betere situatie
-
10:02 - 10:04dan de mensen
die het echt moeilijk hebben, -
10:04 - 10:07die misschien werkloos zijn
of voor het minimumloon werken. -
10:09 - 10:12Ik speel voor mezelf met die perspectieven
-
10:12 - 10:17om de standpunten
van anderen te leren begrijpen -
10:18 - 10:22en dat brengt mij tot deze
mogelijk verrassende conclusie: -
10:23 - 10:30dat abstracte wiskunde
zeer relevant is in ons dagelijkse leven -
10:30 - 10:37en ons zelfs kan helpen om andere mensen
te begrijpen en ons in hen in te leven. -
10:39 - 10:44Mijn wens is dat iedereen zou proberen
om andere mensen beter te begrijpen -
10:44 - 10:46en met hen samen te werken,
-
10:46 - 10:48liever dan om met hen te concurreren
-
10:48 - 10:51en proberen aan te tonen
dat ze ongelijk hebben. -
10:52 - 10:57Ik geloof dat abstract wiskundig denken
-
10:57 - 10:59ons kan helpen om dat te bereiken.
-
11:00 - 11:01Dank u.
-
11:01 - 11:06(Applaus)
- Title:
- Een onverwacht middel om ongelijkheid te begrijpen: abstracte wiskunde
- Speaker:
- Eugenia Cheng
- Description:
-
Hoe kunnen we een onbegrijpelijke wereld begrijpen? Door op onverwachte plaatsen te gaan kijken, zegt wiskundige Eugenia Cheng. Ze legt uit hoe het toepassen van concepten uit de abstracte wiskunde op het dagelijkse leven, ons kan leiden tot een dieper begrip van dingen zoals de oorzaken van woede en de werking van voorrechten. Luister hoe deze verrassende tool ons kan helpen om elkaar te begrijpen.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
Peter van de Ven edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Peter van de Ven approved Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Peter van de Ven accepted Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Peter van de Ven edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Peter van de Ven edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Rik Delaet edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Rik Delaet edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Rik Delaet edited Dutch subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math |