< Return to Video

Tangens overgangsformler: symmetri

  • 0:01 - 0:03
    I den forrige video, så vi på
  • 0:03 - 0:05
    sammenhængen mellem cosinus og sinus til forskellige vinkler.
  • 0:05 - 0:07
    Vi spejlede det ene vinkelben til en vinkel
  • 0:07 - 0:13
    i x- eller y-aksen eller begge akser
  • 0:13 - 0:14
    I denne video vil jeg gerne
  • 0:14 - 0:18
    se på tangens til disse forskellige vinkler.
  • 0:18 - 0:19
    Først en lille gennemgang.
  • 0:19 - 0:24
    Vi ved at tangens til theta er lig
  • 0:24 - 0:28
    sinus til vinklen over cosinus til vinkel
  • 0:28 - 0:30
    og ud fra enhedscirklens definition
  • 0:30 - 0:32
    kan man sige at
  • 0:32 - 0:35
    "hvad er hældningen af denne halvlinje her?"
  • 0:35 - 0:38
    Vi husker at hældning er stigning over fremdrift.
  • 0:38 - 0:40
    Det er ændringen på den lodrette akse
  • 0:40 - 0:44
    over ændringen i den vandrette akse.
  • 0:44 - 0:47
    Hvis vi starter i origo, hvad er så ændringen
  • 0:47 - 0:50
    på den lodrette akse, hvis vi går fra 0 til sinus til theta?
  • 0:50 - 0:53
    Vores ændring på den lodrette akse er sinus til theta.
  • 0:53 - 0:55
    Hvad er ændringen på den vandrette akse?
  • 0:55 - 0:57
    Den er cosinus til theta.
  • 0:57 - 0:59
    Dette er ændringen i y over
  • 0:59 - 1:02
    ændringen i x for denne halvlinje.
  • 1:08 - 1:10
    Tangens til theta er sinus til theta
  • 1:10 - 1:11
    over cosinus til theta,
  • 1:11 - 1:15
    eller hvis du ser på det, hældning af denne halvlinje
  • 1:16 - 1:19
    Lad os se på nogle andre vinkler
  • 1:19 - 1:22
    der har præcis den samme værdi som tangens til theta.
  • 1:22 - 1:25
    Denne halvlinje ligger oveni denne halvlinje her.
  • 1:25 - 1:28
    Du kan sætte dem sammen til en linje.
  • 1:28 - 1:32
    Tangens til denne vinkel her
  • 1:32 - 1:34
    denne lyserøde vinkel, der går hele vejen rundt
  • 1:34 - 1:37
    tangenst il pi plus theta
  • 1:37 - 1:41
    eller tanges til theta plus pi.
  • 1:41 - 1:43
    Du kan naturligvis skrive theta plus pi i stedet for
  • 1:43 - 1:45
    pi plus theta.
  • 1:45 - 1:49
    Dette må være, ved at bruge hældningen
  • 1:49 - 1:52
    det samme som tangens til theta.
  • 1:56 - 1:58
    Lad os se, om det er korrekt.
  • 1:59 - 2:01
    Disse to skal være lig hinanden.
  • 2:01 - 2:04
    hvis vi er enie om at tangens til en vinkel
  • 2:04 - 2:09
    er lig med hældningen af dens anden halvlinje.
  • 2:09 - 2:10
    Vinklens
  • 2:10 - 2:12
  • 2:12 - 2:14
  • 2:14 - 2:17
  • 2:17 - 2:22
  • 2:26 - 2:27
  • 2:28 - 2:29
  • 2:29 - 2:31
  • 2:31 - 2:37
  • 2:37 - 2:39
  • 2:39 - 2:42
  • 2:43 - 2:48
  • 2:49 - 2:50
  • 2:50 - 2:54
  • 2:54 - 2:57
  • 2:57 - 3:01
  • 3:02 - 3:04
  • 3:04 - 3:05
  • 3:05 - 3:08
  • 3:10 - 3:12
  • 3:12 - 3:13
  • 3:13 - 3:16
  • 3:16 - 3:19
  • 3:19 - 3:22
  • 3:22 - 3:26
  • 3:26 - 3:29
  • 3:32 - 3:33
  • 3:33 - 3:39
  • 3:39 - 3:42
  • 3:42 - 3:46
  • 3:46 - 3:49
  • 3:49 - 3:54
  • 3:54 - 3:57
  • 3:58 - 3:59
  • 3:59 - 4:01
  • 4:01 - 4:03
  • 4:03 - 4:05
  • 4:05 - 4:08
  • 4:08 - 4:10
  • 4:10 - 4:13
  • 4:13 - 4:17
  • 4:17 - 4:20
  • 4:20 - 4:25
  • 4:26 - 4:31
  • 4:31 - 4:32
  • 4:32 - 4:35
  • 4:35 - 4:36
  • 4:36 - 4:42
  • 4:42 - 4:44
  • 4:44 - 4:47
  • 4:47 - 4:51
  • 4:51 - 4:54
  • 4:54 - 4:57
  • 4:57 - 5:00
  • 5:06 - 5:14
  • 5:14 - 5:17
  • 5:17 - 5:21
  • 5:21 - 5:22
  • 5:22 - 5:24
  • 5:24 - 5:28
  • 5:28 - 5:30
  • 5:30 - 5:33
  • 5:33 - 5:35
  • 5:38 - 5:39
  • 5:39 - 5:41
  • 5:41 - 5:45
  • 5:45 - 5:48
  • 5:48 - 5:53
  • 5:53 - 5:55
  • 5:55 - 5:59
  • 5:59 - 6:03
  • 6:03 - 6:07
  • 6:07 - 6:09
  • 6:09 - 6:14
  • 6:14 - 6:17
  • 6:17 - 6:19
  • 6:19 - 6:22
  • 6:22 - 6:23
  • 6:23 - 6:27
  • 6:27 - 6:28
  • 6:28 - 6:30
  • 6:30 - 6:33
  • 6:33 - 6:36
  • 6:36 - 6:38
  • 6:38 - 6:42
  • 6:42 - 6:46
  • 6:46 - 6:52
  • 6:52 - 6:55
  • 6:55 - 6:57
  • 6:57 - 6:59
  • 6:59 - 7:01
  • 7:01 - 7:03
  • 7:03 - 7:06
  • 7:06 - 7:07
  • 7:07 - 7:09
  • 7:09 - 7:10
  • 7:10 - 7:14
Title:
Tangens overgangsformler: symmetri
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:15

Danish subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.