Graphing Logarithmic Functions

Chúng tôi được yêu cầu vẽ đồ thị, y là
bằng lô-ga-rít cơ số 5 của x.

Và chỉ để nhắc nhở chúng ta
điều này đang nói lên điều gì,

điều này đang nói rằng y
bằng với số mũ

mà tôi phải nâng cao
5 đến để đến x.

Hoặc nếu tôi viết
phương trình lô-ga-rit này

như một cấp số nhân
phương trình, 5 là cơ sở của tôi,

y là số mũ mà tôi
phải nâng cơ sở của tôi lên,

và sau đó x là những gì tôi nhận được khi tôi nâng 5 lên lũy thừa thứ w.

Vì vậy, một cách viết khác
phương trình này sẽ là 5

với sức mạnh thứ y là
sẽ bằng x.

Đây là những điều tương tự.

Ở đây, chúng ta có y là
một hàm của x.

Ở đây, chúng ta có x là
một hàm của y.

Nhưng họ thực sự đang nói
chính xác điều tương tự,

tăng 5 lên y lần mũ để có được x.

Khi bạn đặt nó như một
lo-ga-rit, bạn đang nói, vâng,

tôi có mũ gì tăng 5 để được x?

Chúng ta sẽ phải nâng nó lên thành y.

Ở đây, tôi nhận được gì khi tôi
tăng năm lên mũ y?

Tôi nhận được x.

Điều đó ra khỏi con đường, chúng ta hãy
làm cho mình một cái bảng nhỏ

mà chúng ta có thể sử dụng để
vẽ một số điểm,

và sau đó chúng ta có thể
kết nối các dấu chấm để xem

đường cong này trông như thế nào.

Vì vậy, hãy để tôi chọn một số
x và một số y.

Và chúng ta, nói chung, muốn
chọn một số con số cung cấp cho chúng tôi

một số câu trả lời tròn trịa, một số
số đẹp khá đơn giản

để chúng tôi giải quyết,
để chúng tôi không

phải lấy máy tính.

Và như vậy nói chung,
bạn muốn chọn

giá trị x nơi mũ
rằng bạn phải tăng 5

để có được giá trị x đó là một
mũ khá đơn giản.

Hoặc một cách khác để
nghĩ về nó,

bạn chỉ có thể nghĩ về
các giá trị y khác nhau

mà bạn muốn nâng cao
5 với mũ của,

và sau đó bạn có thể
nhận các giá trị x của bạn.

Vì vậy, chúng tôi thực sự có thể
nghĩ về cái này

để đưa ra với của chúng tôi
giá trị thực của x.

Nhưng chúng tôi muốn rõ ràng rằng
khi chúng ta thể hiện nó như thế này,

biến độc lập là x,
và biến phụ thuộc là

y.

Chúng ta có thể chỉ nhìn vào
cái này để chọn một số đẹp

thậm chí hoặc x tốt đẹp mà cung cấp cho
chúng tôi câu trả lời rõ ràng tốt đẹp cho y.

Vì vậy, ở đây, tôi thực sự sẽ
để điền vào y đầu tiên,

chỉ để chúng tôi có được x sạch đẹp.

Vì vậy, hãy nói rằng chúng ta
sẽ tăng năm

đến-- giả sử chúng ta đang đi
để nâng cao nó-- Tôi sẽ chọn

một số màu mới-- âm tính
2, mũ âm 2--

và hãy để tôi làm một số khác
màu-- âm 1, 0, 1.

Tôi sẽ làm một cái nữa, và sau đó là 2.

So once again, this is
a little nontraditional,

nơi tôi đang điền vào
biến phụ thuộc đầu tiên.

Nhưng cách đó
chúng tôi đã viết nó qua

ở đây, nó thực sự được đưa ra
biến phụ thuộc,

thật dễ dàng để tìm ra những gì
biến độc lập cần

để được cho điều này
hàm logarit.

Vì vậy, những gì x mang lại cho tôi
a y của âm 2?

Những gì x mang lại cho tôi--
x có gì

để được cho y được
bằng âm 2?

Chà, 5 mũ âm 2
sẽ bằng x.

Vậy 5 âm
2 là 1 trên 25.

Vì vậy, chúng tôi nhận được 1 trên 25.

Nếu chúng ta quay trở lại
cái trước đó,

nếu chúng ta nói lô-ga-rít cơ sở
5 trên 1 trên 25,