Introduction to types of quadrilaterals | 3rd grade | Khan Academy

Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για τα
σχήματα με 4 πλευρές, τα τετράπλευρα.

1

1

1

1

Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας
λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4

1

1

άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που
έχουν 4 πλευρές.

Να ένα τετράπλευρο,

κι άλλο ένα τετράπλευρό,

κι άλλο ένα τετράπλευρο.

Έχουν όλα 4 πλευρές.

Κι αυτό είναι τετράπλευρο,
ακόμα και αυτό.

1

Ας κάνουμε άλλο ένα τετράπλευρο,
ακόμα πιο περίεργο.

1

Τι δεν είναι τετράπλευρο.

Τα τρίγωνα δεν είναι τετράπλευρα
γιατί έχουν 3 πλευρές

1

1

άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.

Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι
τετράπλευρο.

1

1,2,3,4,5.

Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές
αφού έχει μία καμπύλη γραμμή,

1

άρα δεν είναι τετράπλευρο,

και γενικά οποιδήποτε σχήμα με 6, 7,
ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.

1

Πάμε τώρα να δούμε διάφορα είδη
τετραπλεύρων.

1

1

Τετράπλευρο είναι το παραλληλόγραμμο.

Τα παραλληλόγραμμό όσο προχωράμε θα
μάθουμε διάφορους τρόπους να το βρίσκουμε

1

1

αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που
έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

Η παραλληλία όπως θα μάθουμε
αργότερα έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.

1

και τι εννοούμε με αυτό;

Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως
έτσι.

1

1

Γιατί;

Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν
την ίδια διεύθυνση,

1

1

και αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι
έχουν και τον ίδιο προσανατολισμό

1

1

άρα είναι παράλληλες.

1

Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης
παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.

1

1

Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να
σχεδιάσουμε;

Μα ένα απλό τετράγωνο δεν είναι επίσης
παραλληλόγραμμό;

1

1

Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια
για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα

αλλά στην ουσία είναι ένα
παραλληλόγραμμο,

αφού έχει τις απέναντι πλευρές του
παράλληλές.

1

1

1

1

Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.

Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμό.

1

1

1

Εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε
2 πλευρές παράλληλες,

αφού αυτή είναι παράλληλη σε αυτή.

Όμως όπως βλέπετε οι άλλες 2 πλευρές
δεν είναι παράλληλες,

αφού αν τις προεκτείνουμε κάποια στιγμή
θα συναντηθούν.

1

1

ενώ αυτές αυτές όσο και να τις
προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.

1

1

Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι
παραλληλόγραμμο.

1

Έχει 2 πλευρές παράλληλες και 2
μη παράλληλες.

1

Αυτό είναι ένα ακόμα παράδειγμα σχήματος
που δεν είναι παραλληλόγραμμο,

1

αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι
παράλληλες.

Τα παραλληλόγραμμα έχουν τις απέναντι
πλευρές παράλληλές.

Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.

1

1

Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.

Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει
τις απέναντι πλευρές του παράλληλές.

1

Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι
ρόμβος,

πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές
παράλληλες,

και όλες του τις πλευρές ίσες.

Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο
αλλά δεν είναι ρόμβος.

1

1

Είναι παραλληλόγραμμο γιατί οι απένατι
πλευρές του είναι παράλληλες,

1

όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα
συναντηθούν πότε,

1

οι μπλε πλευρές όμως δεν είναι ίσες με
τις κίτρινες.

1

άρα δεν είναι ρόμβος.

Ο ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.

1

Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και
όλες του οι πλευρές είναι ίσες.

1

Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;

Για σκεφτείτε το λίγο.

1

Έχει το τετράγωνο όλες του τις πλευρές
ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;

1

Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις
απέναντι πλευρές παράλληλες,

1

άρα είνια παραλληλόγραμμο,

αλλά είναι και οι 4 πλευρές του ίσες,
άρα είναι και ρόμβος.

1

Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,

είναι να τους βλέπετε σαν
πλαγιασμένα τετράγωνα.

1

1

Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως
τα cartoon τότε μοιάζει με ρόμβο.

1

1

Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.

Έχουμε μάθε διάφορα για τα ορθογώνια, αλλά
ας δούμε ακριβώς τον ορισμό του.

1

1

Τα ορθογώνια είναι παραλληλόγραμμα,

αλλά δεν είναι όλα τα παρλληλόγραμμα,
ορθογώνια.

Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.

Γιατί;

Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει
αυτές τις πλευρές παράλληλες,

1

δεν θα συναντηθούν ποτέ,

και αυτές τις πλευρές παράλληλες.

1

Όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα
συναντηθούν πότε.

1

Τι είναι αυτό όμως που το κάνει ορθογώνιο;

1

1

Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν
οι πλευρές.

1

Ένα ορθογώνιο έχει όλες του τις γωνίες
ορθές.

Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,

άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία
ορθή γωνία.

1

Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;

Είναι ένα παραλληλόγραμμό που έχει όλες
του τις γωνίες ορθές.

Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα
τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει έδω.

1

Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,

1

1

αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο
σε μία γωνία δεν χωράει,

δείτε και εδώ,

1

και εδώ.

Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι παραλληλόγραμμο
αλλά δεν είναι ορθογώνιο.

Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο
με μία ορθή γωνία.

Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;

1

Για να σχεδιάσουμε ένα.

1

Στο τετράγωνο οι απένατι πλευρές του,
είναι παράλληλες,

άρα είναι παραλληλόγραμμό.

Στο τετράγωνο όμως βλέπουμε ότι και όλες
του οι γωνίες είναι ορθές,

1

ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού
αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.

1

Τετράγωνες γωνίες.

Ορθές γωνίες.

Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.

Επομένως βλέπουε ότι το τετράγωνο είναι
ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,

αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες
που είδαμε.

Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος,

1

1

με ορθές γωνίες.

1

Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η
γωνία δεν είναι ορθή.

1

Είναι και τα δύο ρόμβοι.

Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο

αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές
γωνίες.

1

Επομένως ένα τετράγωνο είναι
παραλληλόγραμο, ορθογώνιο και ρόμβος

και όλα αυτά είναι τετράππλευρα.