1
00:00:00,443 --> 00:00:02,206
Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για τα
σχήματα με 4 πλευρές, τα τετράπλευρα.

2
00:00:02,206 --> 00:00:05,260
1

3
00:00:05,260 --> 00:00:08,964
1

4
00:00:08,964 --> 00:00:10,798
1

5
00:00:10,798 --> 00:00:12,062
1

6
00:00:12,062 --> 00:00:14,559
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας 
λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4

7
00:00:14,559 --> 00:00:17,426
1

8
00:00:17,426 --> 00:00:19,806
1

9
00:00:19,806 --> 00:00:22,859
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που 
έχουν 4 πλευρές.

10
00:00:22,859 --> 00:00:26,726
Να ένα τετράπλευρο,

11
00:00:26,726 --> 00:00:29,755
κι άλλο ένα τετράπλευρό,

12
00:00:29,755 --> 00:00:32,159
κι άλλο ένα τετράπλευρο.

13
00:00:32,159 --> 00:00:33,378
Έχουν όλα 4 πλευρές.

14
00:00:33,378 --> 00:00:36,396
Κι αυτό είναι τετράπλευρο, 
ακόμα και αυτό.

15
00:00:36,396 --> 00:00:39,705
1

16
00:00:39,705 --> 00:00:42,456
Ας κάνουμε άλλο ένα τετράπλευρο, 
ακόμα πιο περίεργο.

17
00:00:42,456 --> 00:00:45,579
1

18
00:00:45,579 --> 00:00:47,564
Τι δεν είναι τετράπλευρο.

19
00:00:47,564 --> 00:00:49,619
Τα τρίγωνα δεν είναι τετράπλευρα
γιατί έχουν 3 πλευρές

20
00:00:49,619 --> 00:00:50,524
1

21
00:00:50,524 --> 00:00:51,638
1

22
00:00:51,638 --> 00:00:53,635
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.

23
00:00:53,635 --> 00:00:55,714
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι
τετράπλευρο.

24
00:00:55,714 --> 00:00:57,014
1

25
00:00:57,014 --> 00:00:59,782
1,2,3,4,5.

26
00:00:59,782 --> 00:01:03,264
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές
αφού έχει μία καμπύλη γραμμή,

27
00:01:03,264 --> 00:01:06,735
1

28
00:01:06,735 --> 00:01:09,359
άρα δεν είναι τετράπλευρο,

29
00:01:09,359 --> 00:01:11,414
και γενικά οποιδήποτε σχήμα με 6, 7,
ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.

30
00:01:11,414 --> 00:01:14,618
1

31
00:01:14,618 --> 00:01:15,353
Πάμε τώρα να δούμε διάφορα είδη 
τετραπλεύρων.

32
00:01:15,353 --> 00:01:17,164
1

33
00:01:17,164 --> 00:01:19,950
1

34
00:01:19,950 --> 00:01:23,085
Τετράπλευρο είναι το παραλληλόγραμμο.

35
00:01:23,085 --> 00:01:26,766
Τα παραλληλόγραμμό όσο προχωράμε θα 
μάθουμε διάφορους τρόπους να το βρίσκουμε

36
00:01:26,766 --> 00:01:28,066
1

37
00:01:28,066 --> 00:01:31,211
1

38
00:01:31,211 --> 00:01:35,367
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που 
έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

39
00:01:35,367 --> 00:01:36,841
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε 
αργότερα έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.

40
00:01:36,841 --> 00:01:39,268
1

41
00:01:39,268 --> 00:01:41,061
και τι εννοούμε με αυτό;

42
00:01:41,061 --> 00:01:43,209
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως 
έτσι.

43
00:01:43,209 --> 00:01:45,229
1

44
00:01:45,229 --> 00:01:47,423
1

45
00:01:47,423 --> 00:01:48,538
Γιατί;

46
00:01:48,538 --> 00:01:52,315
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν 
την ίδια διεύθυνση,

47
00:01:52,315 --> 00:01:54,213
1

48
00:01:54,213 --> 00:01:55,374
1

49
00:01:55,374 --> 00:01:58,323
και αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι 
έχουν και τον ίδιο προσανατολισμό

50
00:01:58,323 --> 00:01:59,623
1

51
00:01:59,623 --> 00:02:04,139
1

52
00:02:04,139 --> 00:02:06,322
άρα είναι παράλληλες.

53
00:02:06,322 --> 00:02:09,154
1

54
00:02:09,154 --> 00:02:11,941
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης
παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.

55
00:02:11,941 --> 00:02:15,296
1

56
00:02:15,296 --> 00:02:17,397
1

57
00:02:17,397 --> 00:02:20,020
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να 
σχεδιάσουμε;

58
00:02:20,020 --> 00:02:21,994
Μα ένα απλό τετράγωνο δεν είναι επίσης
παραλληλόγραμμό;

59
00:02:21,994 --> 00:02:23,759
1

60
00:02:23,759 --> 00:02:25,012
1

61
00:02:25,012 --> 00:02:26,893
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια 
για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα

62
00:02:26,893 --> 00:02:28,832
αλλά στην ουσία είναι ένα 
παραλληλόγραμμο,

63
00:02:28,832 --> 00:02:31,595
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του 
παράλληλές.

64
00:02:31,595 --> 00:02:34,392
1

65
00:02:34,392 --> 00:02:38,595
1

66
00:02:38,595 --> 00:02:40,894
1

67
00:02:40,894 --> 00:02:44,794
1

68
00:02:44,794 --> 00:02:47,511
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.

69
00:02:47,511 --> 00:02:49,833
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμό.

70
00:02:49,833 --> 00:02:53,065
1

71
00:02:53,065 --> 00:02:55,026
1

72
00:02:55,026 --> 00:02:55,582
1

73
00:02:55,582 --> 00:02:57,882
Εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε 
2 πλευρές παράλληλες,

74
00:02:57,882 --> 00:03:02,224
αφού αυτή είναι παράλληλη σε αυτή.

75
00:03:02,224 --> 00:03:06,454
Όμως όπως βλέπετε οι άλλες 2 πλευρές
δεν είναι παράλληλες,

76
00:03:06,454 --> 00:03:08,441
αφού αν τις προεκτείνουμε κάποια στιγμή 
θα συναντηθούν.

77
00:03:08,441 --> 00:03:10,298
1

78
00:03:10,298 --> 00:03:12,677
1

79
00:03:12,677 --> 00:03:14,279
ενώ αυτές αυτές όσο και να τις 
προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.

80
00:03:14,279 --> 00:03:15,998
1

81
00:03:15,998 --> 00:03:18,180
1

82
00:03:18,180 --> 00:03:19,933
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι 
παραλληλόγραμμο.

83
00:03:19,933 --> 00:03:21,720
1

84
00:03:21,720 --> 00:03:25,099
Έχει 2 πλευρές παράλληλες και 2 
μη παράλληλες.

85
00:03:25,099 --> 00:03:26,619
1

86
00:03:26,619 --> 00:03:29,616
Αυτό είναι ένα ακόμα παράδειγμα σχήματος 
που δεν είναι παραλληλόγραμμο,

87
00:03:29,616 --> 00:03:31,972
1

88
00:03:31,972 --> 00:03:34,734
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι 
παράλληλες.

89
00:03:34,734 --> 00:03:38,299
Τα παραλληλόγραμμα έχουν τις απέναντι 
πλευρές παράλληλές.

90
00:03:38,299 --> 00:03:39,948
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.

91
00:03:39,948 --> 00:03:44,050
1

92
00:03:44,050 --> 00:03:46,256
1

93
00:03:46,256 --> 00:03:50,529
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.

94
00:03:50,529 --> 00:03:54,208
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει 
τις απέναντι πλευρές του παράλληλές.

95
00:03:54,208 --> 00:03:57,262
1

96
00:03:57,262 --> 00:04:00,999
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι 
ρόμβος,

97
00:04:00,999 --> 00:04:03,020
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές 
παράλληλες,

98
00:04:03,020 --> 00:04:06,816
και όλες του τις πλευρές ίσες.

99
00:04:06,816 --> 00:04:09,500
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο 
αλλά δεν είναι ρόμβος.

100
00:04:09,500 --> 00:04:12,810
1

101
00:04:12,810 --> 00:04:16,321
1

102
00:04:16,321 --> 00:04:18,897
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί οι απένατι 
πλευρές του είναι παράλληλες,

103
00:04:18,897 --> 00:04:21,277
1

104
00:04:21,277 --> 00:04:24,598
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα 
συναντηθούν πότε,

105
00:04:24,598 --> 00:04:28,556
1

106
00:04:28,556 --> 00:04:30,355
οι μπλε πλευρές όμως δεν είναι ίσες με 
τις κίτρινες.

107
00:04:30,355 --> 00:04:34,621
1

108
00:04:34,621 --> 00:04:36,746
άρα δεν είναι ρόμβος.

109
00:04:36,746 --> 00:04:39,985
Ο ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.

110
00:04:39,985 --> 00:04:42,608
1

111
00:04:42,608 --> 00:04:44,384
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και 
όλες του οι πλευρές είναι ίσες.

112
00:04:44,384 --> 00:04:47,182
1

113
00:04:47,182 --> 00:04:50,584
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;

114
00:04:50,584 --> 00:04:51,721
Για σκεφτείτε το λίγο.

115
00:04:51,721 --> 00:04:53,762
1

116
00:04:53,762 --> 00:04:56,156
Έχει το τετράγωνο όλες του τις πλευρές 
ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;

117
00:04:56,156 --> 00:04:58,942
1

118
00:04:58,942 --> 00:05:00,820
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες,

119
00:05:00,820 --> 00:05:01,933
1

120
00:05:01,933 --> 00:05:03,825
άρα είνια παραλληλόγραμμο,

121
00:05:03,825 --> 00:05:07,644
αλλά είναι και οι 4 πλευρές του ίσες,
άρα είναι και ρόμβος.

122
00:05:07,644 --> 00:05:11,034
1

123
00:05:11,034 --> 00:05:14,691
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,

124
00:05:14,691 --> 00:05:16,479
είναι να τους βλέπετε σαν 
πλαγιασμένα τετράγωνα.

125
00:05:16,479 --> 00:05:18,610
1

126
00:05:18,610 --> 00:05:21,273
1

127
00:05:21,273 --> 00:05:22,399
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως 
τα cartoon τότε μοιάζει με ρόμβο.

128
00:05:22,399 --> 00:05:24,698
1

129
00:05:24,698 --> 00:05:28,774
1

130
00:05:28,774 --> 00:05:30,500
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.

131
00:05:30,500 --> 00:05:32,775
Έχουμε μάθε διάφορα για τα ορθογώνια, αλλά
ας δούμε ακριβώς τον ορισμό του.

132
00:05:32,775 --> 00:05:33,959
1

133
00:05:33,959 --> 00:05:36,293
1

134
00:05:36,293 --> 00:05:39,810
Τα ορθογώνια είναι παραλληλόγραμμα,

135
00:05:39,810 --> 00:05:42,736
αλλά δεν είναι όλα τα παρλληλόγραμμα,
ορθογώνια.

136
00:05:42,736 --> 00:05:46,523
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.

137
00:05:46,523 --> 00:05:47,373
Γιατί;

138
00:05:47,373 --> 00:05:49,532
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει 
αυτές τις πλευρές παράλληλες,

139
00:05:49,532 --> 00:05:52,527
1

140
00:05:52,527 --> 00:05:54,942
δεν θα συναντηθούν ποτέ,

141
00:05:54,942 --> 00:05:59,528
και αυτές τις πλευρές παράλληλες.

142
00:05:59,528 --> 00:06:01,826
1

143
00:06:01,826 --> 00:06:03,606
Όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα 
συναντηθούν πότε.

144
00:06:03,606 --> 00:06:07,286
1

145
00:06:07,286 --> 00:06:09,620
Τι είναι αυτό όμως που το κάνει ορθογώνιο;

146
00:06:09,620 --> 00:06:10,560
1

147
00:06:10,560 --> 00:06:13,880
1

148
00:06:13,880 --> 00:06:16,063
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν 
οι πλευρές.

149
00:06:16,063 --> 00:06:19,058
1

150
00:06:19,058 --> 00:06:22,343
Ένα ορθογώνιο έχει όλες του τις γωνίες 
ορθές.

151
00:06:22,343 --> 00:06:24,642
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,

152
00:06:24,642 --> 00:06:26,963
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία 
ορθή γωνία.

153
00:06:26,963 --> 00:06:29,134
1

154
00:06:29,134 --> 00:06:30,585
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;

155
00:06:30,585 --> 00:06:34,057
Είναι ένα παραλληλόγραμμό που έχει όλες 
του τις γωνίες ορθές.

156
00:06:34,057 --> 00:06:35,902
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα
τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει έδω.

157
00:06:35,902 --> 00:06:37,702
1

158
00:06:37,702 --> 00:06:41,416
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,

159
00:06:41,416 --> 00:06:43,052
1

160
00:06:43,052 --> 00:06:43,444
1

161
00:06:43,444 --> 00:06:45,596
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο 
σε μία γωνία δεν χωράει,

162
00:06:45,596 --> 00:06:48,702
δείτε και εδώ,

163
00:06:48,702 --> 00:06:50,957
1

164
00:06:50,957 --> 00:06:55,067
και εδώ.

165
00:06:55,067 --> 00:06:57,806
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι παραλληλόγραμμο
αλλά δεν είναι ορθογώνιο.

166
00:06:57,806 --> 00:07:02,149
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο
με μία ορθή γωνία.

167
00:07:02,149 --> 00:07:04,273
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;

168
00:07:04,273 --> 00:07:06,316
1

169
00:07:06,316 --> 00:07:08,754
Για να σχεδιάσουμε ένα.

170
00:07:08,754 --> 00:07:09,397
1

171
00:07:09,397 --> 00:07:11,661
Στο τετράγωνο οι απένατι πλευρές του, 
είναι παράλληλες,

172
00:07:11,661 --> 00:07:13,576
άρα είναι παραλληλόγραμμό.

173
00:07:13,576 --> 00:07:16,919
Στο τετράγωνο όμως βλέπουμε ότι και όλες 
του οι γωνίες είναι ορθές,

174
00:07:16,919 --> 00:07:19,578
1

175
00:07:19,578 --> 00:07:21,401
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού 
αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.

176
00:07:21,401 --> 00:07:22,711
1

177
00:07:22,711 --> 00:07:24,059
Τετράγωνες γωνίες.

178
00:07:24,059 --> 00:07:25,580
Ορθές γωνίες.

179
00:07:25,580 --> 00:07:27,668
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.

180
00:07:27,668 --> 00:07:31,291
Επομένως βλέπουε ότι το τετράγωνο είναι 
ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,

181
00:07:31,291 --> 00:07:35,355
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες 
που είδαμε.

182
00:07:35,355 --> 00:07:38,337
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος,

183
00:07:38,337 --> 00:07:39,657
1

184
00:07:39,657 --> 00:07:41,212
1

185
00:07:41,212 --> 00:07:44,805
με ορθές γωνίες.

186
00:07:44,805 --> 00:07:46,825
1

187
00:07:46,825 --> 00:07:48,601
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η 
γωνία δεν είναι ορθή.

188
00:07:48,601 --> 00:07:49,472
1

189
00:07:49,472 --> 00:07:52,107
Είναι και τα δύο ρόμβοι.

190
00:07:52,107 --> 00:07:54,162
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο

191
00:07:54,162 --> 00:07:58,038
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές
γωνίες.

192
00:07:58,038 --> 00:07:59,641
1

193
00:07:59,641 --> 00:08:01,637
Επομένως ένα τετράγωνο είναι 
παραλληλόγραμο, ορθογώνιο και ρόμβος

194
00:08:01,637 --> 00:08:05,126
και όλα αυτά είναι τετράππλευρα.