Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για τα σχήματα με 4 πλευρές, τα τετράπλευρα.
1
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4
1
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που έχουν 4 πλευρές.
Να ένα τετράπλευρο,
κι άλλο ένα τετράπλευρό,
κι άλλο ένα τετράπλευρο.
Έχουν όλα 4 πλευρές.
Κι αυτό είναι τετράπλευρο, ακόμα και αυτό.
1
Ας κάνουμε άλλο ένα τετράπλευρο, ακόμα πιο περίεργο.
1
Τι δεν είναι τετράπλευρο.
Τα τρίγωνα δεν είναι τετράπλευρα γιατί έχουν 3 πλευρές
1
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι τετράπλευρο.
1
1,2,3,4,5.
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές αφού έχει μία καμπύλη γραμμή,
1
άρα δεν είναι τετράπλευρο,
και γενικά οποιδήποτε σχήμα με 6, 7, ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.
1
Πάμε τώρα να δούμε διάφορα είδη τετραπλεύρων.
1
Τετράπλευρο είναι το παραλληλόγραμμο.
Τα παραλληλόγραμμό όσο προχωράμε θα μάθουμε διάφορους τρόπους να το βρίσκουμε
1
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.
1
και τι εννοούμε με αυτό;
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως έτσι.
1
Γιατί;
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν την ίδια διεύθυνση,
1
και αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι έχουν και τον ίδιο προσανατολισμό
1
άρα είναι παράλληλες.
1
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.
1
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να σχεδιάσουμε;
Μα ένα απλό τετράγωνο δεν είναι επίσης παραλληλόγραμμό;
1
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα
αλλά στην ουσία είναι ένα παραλληλόγραμμο,
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλές.
1
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμό.
1
Εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε 2 πλευρές παράλληλες,
αφού αυτή είναι παράλληλη σε αυτή.
Όμως όπως βλέπετε οι άλλες 2 πλευρές δεν είναι παράλληλες,
αφού αν τις προεκτείνουμε κάποια στιγμή θα συναντηθούν.
1
ενώ αυτές αυτές όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.
1
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι παραλληλόγραμμο.
1
Έχει 2 πλευρές παράλληλες και 2 μη παράλληλες.
1
Αυτό είναι ένα ακόμα παράδειγμα σχήματος που δεν είναι παραλληλόγραμμο,
1
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι παράλληλες.
Τα παραλληλόγραμμα έχουν τις απέναντι πλευρές παράλληλές.
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.
1
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλές.
1
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι ρόμβος,
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες,
και όλες του τις πλευρές ίσες.
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ρόμβος.
1
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί οι απένατι πλευρές του είναι παράλληλες,
1
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν πότε,
1
οι μπλε πλευρές όμως δεν είναι ίσες με τις κίτρινες.
1
άρα δεν είναι ρόμβος.
Ο ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.
1
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και όλες του οι πλευρές είναι ίσες.
1
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;
Για σκεφτείτε το λίγο.
1
Έχει το τετράγωνο όλες του τις πλευρές ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;
1
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες,
1
άρα είνια παραλληλόγραμμο,
αλλά είναι και οι 4 πλευρές του ίσες, άρα είναι και ρόμβος.
1
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,
είναι να τους βλέπετε σαν πλαγιασμένα τετράγωνα.
1
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως τα cartoon τότε μοιάζει με ρόμβο.
1
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.
Έχουμε μάθε διάφορα για τα ορθογώνια, αλλά ας δούμε ακριβώς τον ορισμό του.
1
Τα ορθογώνια είναι παραλληλόγραμμα,
αλλά δεν είναι όλα τα παρλληλόγραμμα, ορθογώνια.
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.
Γιατί;
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει αυτές τις πλευρές παράλληλες,
1
δεν θα συναντηθούν ποτέ,
και αυτές τις πλευρές παράλληλες.
1
Όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν πότε.
1
Τι είναι αυτό όμως που το κάνει ορθογώνιο;
1
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν οι πλευρές.
1
Ένα ορθογώνιο έχει όλες του τις γωνίες ορθές.
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία ορθή γωνία.
1
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;
Είναι ένα παραλληλόγραμμό που έχει όλες του τις γωνίες ορθές.
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει έδω.
1
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,
1
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο σε μία γωνία δεν χωράει,
δείτε και εδώ,
1
και εδώ.
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο.
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία.
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;
1
Για να σχεδιάσουμε ένα.
1
Στο τετράγωνο οι απένατι πλευρές του, είναι παράλληλες,
άρα είναι παραλληλόγραμμό.
Στο τετράγωνο όμως βλέπουμε ότι και όλες του οι γωνίες είναι ορθές,
1
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.
1
Τετράγωνες γωνίες.
Ορθές γωνίες.
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.
Επομένως βλέπουε ότι το τετράγωνο είναι ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες που είδαμε.
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος,
1
με ορθές γωνίες.
1
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η γωνία δεν είναι ορθή.
1
Είναι και τα δύο ρόμβοι.
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές γωνίες.
1
Επομένως ένα τετράγωνο είναι παραλληλόγραμο, ορθογώνιο και ρόμβος
και όλα αυτά είναι τετράππλευρα.