-
Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για
σχήματα με 4 πλευρές,
-
ή αλλιώς τετράπλευρα όπως συνηθίζουμε
να τα λέμε.
-
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας
λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4
-
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που
έχουν 4 πλευρές.
-
Να ένα τετράπλευρο,
-
κι άλλο ένα τετράπλευρο,
-
κι άλλο ένα τετράπλευρο.
-
Έχουν όλα 4 πλευρές.
-
Άλλο ένα τετράπλευρο,
-
και ας κάνουμε και ένα ακόμα πιο περίεργο,
-
Τι δεν είναι τετράπλευρο;
-
Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές
άρα δεν είναι τετράπλευρα
-
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.
-
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι
τετράπλευρο.
-
1,2,3,4,5.
-
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές
αφού είναι μία καμπύλη γραμμή,
-
άρα δεν είναι τετράπλευρο,
-
και γενικά οποιοδήποτε σχήμα με 6, 7,
ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.
-
Πάμε τώρα να δούμε μερικά είδη
τετραπλεύρων.
-
Το παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο.
-
και όσο προχωράμε θα μάθουμε διάφορους
τρόπους να το βρίσκουμε
-
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που
έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.
-
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα
έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.
-
και τι εννοούμε με αυτό;
-
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως
έτσι.
-
Γιατί;
-
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν
την ίδια διεύθυνση.
-
Αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι
έχουν τον ίδιο προσανατολισμό
-
άρα είναι παράλληλες.
-
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης
παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.
-
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να
σχεδιάσουμε;
-
Μα ένα απλό τετράγωνο είναι επίσης
παραλληλόγραμμο.
-
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια
για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα
-
αλλά στην ουσία είναι ένα
παραλληλόγραμμο,
-
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του
παράλληλες.
-
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.
-
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμο.
-
και εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε
2 πλευρές παράλληλες,
-
αυτή είναι παράλληλη σε αυτή,
-
όπως όμως βλέπετε, οι άλλες 2 πλευρές
δεν είναι παράλληλες,
-
αφού αν τις προεκτείνουμε,
κάποια στιγμή θα συναντηθούν,
-
ενώ αυτές όσο και να τις
προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.
-
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι
παραλληλόγραμμο.
-
Έχει 2 παράλληλες και 2
μη παράλληλες πλευρές.
-
Αυτό εδώ πάνω επίσης δεν είναι
παραλληλόγραμμο,
-
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι
παράλληλες.
-
Τα παραλληλόγραμμα λοιπόν έχουν τις
απέναντι πλευρές παράλληλες.
-
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.
-
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.
-
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει
τις απέναντι πλευρές παράλληλες.
-
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι
ρόμβος,
-
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές
παράλληλες,
-
και όλες του τις πλευρές ίσες.
-
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο
αλλά δεν είναι ρόμβος.
-
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις
απέναντι πλευρές παράλληλες,
-
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα
συναντηθούν πότε,
-
άρα είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν
είναι ρόμβος
-
αφού οι μπλε πλευρές δεν είναι ίσες με
τις κίτρινες.
-
Δεν είναι ρόμβος.
-
Ένας ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.
-
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και
όλες του τις πλευρές ίσες.
-
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;
-
Για σκεφτείτε το λίγο.
-
Ένα τετράγωνο, έχει όλες του τις πλευρές
ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;
-
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις
απέναντι πλευρές παράλληλες,
-
άρα είναι παραλληλόγραμμο,
-
αλλά έχει και 4 πλευρές ίσες,
άρα είναι και ρόμβος.
-
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,
-
είναι να τους βλέπετε σαν
πλαγιασμένα τετράγωνα.
-
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως
τα καρτούν τότε μοιάζει με ρόμβο.
-
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.
-
Έχουμε μάθει διάφορα για τα ορθογώνια,
αλλά ας δούμε ακριβώς τι είναι.
-
Τα ορθογώνια είναι επίσης παραλληλόγραμμα,
-
αλλά δεν είναι όλα τα παραλληλόγραμμα,
ορθογώνια.
-
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.
-
Γιατί;
-
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει
αυτές τις πλευρές παράλληλες,
-
δεν θα συναντηθούν ποτέ,
-
αλλά και αυτές τις πλευρές παράλληλες,
επίσης δεν θα συναντηθούν ποτέ,
-
Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο;
-
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν
οι πλευρές.
-
Ένα ορθογώνιο λοιπόν έχει όλες του τις
γωνίες ορθές.
-
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,
-
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία
ορθή γωνία.
-
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;
-
Είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες
του τις γωνίες ορθές.
-
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα
τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει εδώ.
-
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,
-
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο
σε μία γωνία δεν χωράει,
-
το ίδιο και εδώ.
-
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι
παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο.
-
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο
με μία ορθή γωνία.
-
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;
-
Για να σχεδιάσουμε ένα.
-
Στο τετράγωνο οι απέναντι πλευρές του,
είναι παράλληλες,
-
άρα είναι παραλληλόγραμμο.
-
και όπως βλέπουμε έχει και όλες
του τις γωνίες ορθές,
-
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού
αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.
-
Τετράγωνες γωνίες.
-
Ορθές γωνίες.
-
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.
-
Επομένως όπως είδαμε το τετράγωνο είναι
ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,
-
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες
που είδαμε.
-
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος με ορθές
γωνίες.
-
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η
γωνία δεν είναι ορθή.
-
Είναι όμως και τα δύο ρόμβοι.
-
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο
-
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές
γωνίες.
-
Επομένως ένα τετράγωνο είναι
παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο και ρόμβος
-
και όλα αυτά είναι τετράπλευρα.
Khan Academy
