0:00:00.243,0:00:04.852
Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για [br]σχήματα με 4 πλευρές,

0:00:04.852,0:00:12.062
ή αλλιώς τετράπλευρα όπως συνηθίζουμε [br]να τα λέμε.

0:00:12.062,0:00:19.806
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας [br]λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4

0:00:19.806,0:00:22.689
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που [br]έχουν 4 πλευρές.

0:00:22.689,0:00:26.376
Να ένα τετράπλευρο,

0:00:26.376,0:00:29.568
κι άλλο ένα τετράπλευρο,

0:00:29.568,0:00:32.159
κι άλλο ένα τετράπλευρο.

0:00:32.159,0:00:33.378
Έχουν όλα 4 πλευρές.

0:00:33.378,0:00:36.035
Άλλο ένα τετράπλευρο,

0:00:41.691,0:00:45.579
και ας κάνουμε και ένα ακόμα πιο περίεργο,

0:00:45.579,0:00:47.564
Τι δεν είναι τετράπλευρο;

0:00:47.564,0:00:51.908
Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές[br]άρα δεν είναι τετράπλευρα

0:00:51.908,0:00:53.635
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.

0:00:53.635,0:00:57.014
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι[br]τετράπλευρο.

0:00:57.014,0:00:59.562
1,2,3,4,5.

0:00:59.562,0:01:06.735
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές[br]αφού είναι μία καμπύλη γραμμή,

0:01:06.735,0:01:09.359
άρα δεν είναι τετράπλευρο,

0:01:09.359,0:01:13.994
και γενικά οποιοδήποτε σχήμα με 6, 7,[br]ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.

0:01:14.258,0:01:19.433
Πάμε τώρα να δούμε μερικά είδη [br]τετραπλεύρων.

0:01:19.433,0:01:26.685
Το παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο.

0:01:26.685,0:01:31.176
και όσο προχωράμε θα μάθουμε διάφορους [br]τρόπους να το βρίσκουμε

0:01:31.176,0:01:35.367
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που [br]έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

0:01:35.367,0:01:39.268
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα [br]έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.

0:01:39.268,0:01:41.061
και τι εννοούμε με αυτό;

0:01:41.061,0:01:47.423
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως [br]έτσι.

0:01:47.423,0:01:48.538
Γιατί;

0:01:48.538,0:01:55.035
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν [br]την ίδια διεύθυνση.

0:01:55.035,0:02:03.323
Αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι [br]έχουν τον ίδιο προσανατολισμό

0:02:03.323,0:02:08.722
άρα είναι παράλληλες.

0:02:08.722,0:02:17.397
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης[br]παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.

0:02:17.397,0:02:20.020
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να [br]σχεδιάσουμε;

0:02:20.020,0:02:24.742
Μα ένα απλό τετράγωνο είναι επίσης[br]παραλληλόγραμμο.

0:02:24.742,0:02:28.243
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια [br]για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα

0:02:28.243,0:02:31.202
αλλά στην ουσία είναι ένα [br]παραλληλόγραμμο,

0:02:31.202,0:02:44.375
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του [br]παράλληλες.

0:02:44.544,0:02:47.221
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.

0:02:47.221,0:02:54.832
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμο.

0:02:54.832,0:02:57.882
και εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε [br]2 πλευρές παράλληλες,

0:02:57.882,0:03:01.504
αυτή είναι παράλληλη σε αυτή,

0:03:01.504,0:03:06.454
όπως όμως βλέπετε, οι άλλες 2 πλευρές[br]δεν είναι παράλληλες,

0:03:06.454,0:03:12.571
αφού αν τις προεκτείνουμε,[br]κάποια στιγμή θα συναντηθούν,

0:03:12.571,0:03:17.769
ενώ αυτές όσο και να τις [br]προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.

0:03:17.769,0:03:21.720
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι [br]παραλληλόγραμμο.

0:03:21.720,0:03:26.339
Έχει 2 παράλληλες και 2 [br]μη παράλληλες πλευρές.

0:03:28.825,0:03:31.602
Αυτό εδώ πάνω επίσης δεν είναι [br]παραλληλόγραμμο,

0:03:31.602,0:03:34.734
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι [br]παράλληλες.

0:03:34.734,0:03:37.979
Τα παραλληλόγραμμα λοιπόν έχουν τις [br]απέναντι πλευρές παράλληλες.

0:03:37.979,0:03:45.738
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.

0:03:45.738,0:03:50.042
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.

0:03:50.042,0:03:57.262
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει [br]τις απέναντι πλευρές παράλληλες.

0:03:57.262,0:04:00.999
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι [br]ρόμβος,

0:04:00.999,0:04:03.430
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές [br]παράλληλες,

0:04:03.430,0:04:06.816
και όλες του τις πλευρές ίσες.

0:04:06.816,0:04:16.110
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο [br]αλλά δεν είναι ρόμβος.

0:04:16.110,0:04:20.887
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις [br]απέναντι πλευρές παράλληλες,

0:04:20.887,0:04:27.256
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα [br]συναντηθούν πότε,

0:04:27.256,0:04:30.516
άρα είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν [br]είναι ρόμβος

0:04:30.516,0:04:34.375
αφού οι μπλε πλευρές δεν είναι ίσες με [br]τις κίτρινες.

0:04:34.375,0:04:36.596
Δεν είναι ρόμβος.

0:04:36.596,0:04:42.608
Ένας ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.

0:04:42.608,0:04:46.804
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και [br]όλες του τις πλευρές ίσες.

0:04:47.182,0:04:50.584
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;

0:04:50.584,0:04:53.411
Για σκεφτείτε το λίγο.

0:04:53.411,0:04:58.636
Ένα τετράγωνο, έχει όλες του τις πλευρές [br]ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;

0:04:58.636,0:05:01.933
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις [br]απέναντι πλευρές παράλληλες,

0:05:01.933,0:05:03.825
άρα είναι παραλληλόγραμμο,

0:05:03.825,0:05:10.674
αλλά έχει και 4 πλευρές ίσες,[br]άρα είναι και ρόμβος.

0:05:10.674,0:05:14.691
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,

0:05:14.691,0:05:21.273
είναι να τους βλέπετε σαν [br]πλαγιασμένα τετράγωνα.

0:05:21.273,0:05:28.219
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως [br]τα καρτούν τότε μοιάζει με ρόμβο.

0:05:28.219,0:05:30.500
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.

0:05:30.500,0:05:36.035
Έχουμε μάθει διάφορα για τα ορθογώνια, [br]αλλά ας δούμε ακριβώς τι είναι.

0:05:36.035,0:05:39.810
Τα ορθογώνια είναι επίσης παραλληλόγραμμα,

0:05:39.810,0:05:42.736
αλλά δεν είναι όλα τα παραλληλόγραμμα,[br]ορθογώνια.

0:05:42.736,0:05:46.163
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.

0:05:46.163,0:05:47.373
Γιατί;

0:05:47.373,0:05:52.527
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει [br]αυτές τις πλευρές παράλληλες,

0:05:52.527,0:05:54.602
δεν θα συναντηθούν ποτέ,

0:05:54.602,0:06:06.346
αλλά και αυτές τις πλευρές παράλληλες,[br]επίσης δεν θα συναντηθούν ποτέ,

0:06:06.926,0:06:13.330
Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο;

0:06:13.590,0:06:18.623
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν [br]οι πλευρές.

0:06:18.658,0:06:23.243
Ένα ορθογώνιο λοιπόν έχει όλες του τις [br]γωνίες ορθές.

0:06:23.243,0:06:26.813
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,

0:06:26.813,0:06:29.134
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία [br]ορθή γωνία.

0:06:29.134,0:06:30.585
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;

0:06:30.585,0:06:34.057
Είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες [br]του τις γωνίες ορθές.

0:06:34.057,0:06:37.702
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα[br]τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει εδώ.

0:06:37.702,0:06:43.444
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,

0:06:43.444,0:06:50.426
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο [br]σε μία γωνία δεν χωράει,

0:06:50.426,0:06:54.357
το ίδιο και εδώ.

0:06:54.357,0:06:57.816
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι [br]παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο.

0:06:57.816,0:07:02.149
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο[br]με μία ορθή γωνία.

0:07:02.149,0:07:05.893
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;

0:07:05.893,0:07:08.717
Για να σχεδιάσουμε ένα.

0:07:08.717,0:07:11.661
Στο τετράγωνο οι απέναντι πλευρές του, [br]είναι παράλληλες,

0:07:11.661,0:07:13.576
άρα είναι παραλληλόγραμμο.

0:07:13.576,0:07:19.578
και όπως βλέπουμε έχει και όλες [br]του τις γωνίες ορθές,

0:07:19.578,0:07:22.711
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού [br]αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.

0:07:22.711,0:07:24.059
Τετράγωνες γωνίες.

0:07:24.059,0:07:25.580
Ορθές γωνίες.

0:07:25.580,0:07:27.668
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.

0:07:27.668,0:07:31.291
Επομένως όπως είδαμε το τετράγωνο είναι [br]ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,

0:07:31.291,0:07:35.355
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες [br]που είδαμε.

0:07:35.355,0:07:46.662
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος με ορθές [br]γωνίες.

0:07:46.662,0:07:49.782
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η [br]γωνία δεν είναι ορθή.

0:07:49.782,0:07:52.107
Είναι όμως και τα δύο ρόμβοι.

0:07:52.107,0:07:54.162
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο

0:07:54.162,0:07:59.528
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές[br]γωνίες.

0:07:59.528,0:08:02.897
Επομένως ένα τετράγωνο είναι [br]παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο και ρόμβος

0:08:02.897,0:08:05.126
και όλα αυτά είναι τετράπλευρα.