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In diesem Video geht es um
geometrische Formen mit vier Seiten.
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Der mathematische Begriff dafür
lautet: Viereck bzw. Quadrilateral.
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Und wenn Du ein Wort siehst,
welches "Quad" bzw. "Vier" enthält,
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ist das ein Zeichen dafür, dass es in
Verbindung mit der Zahl 4 steht.
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Ein Viereck ist also alles was
4 Seiten hat.
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Also ...
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... das ist ein Viereck ...
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Die sind alle 4 seitig.
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... das ist ein Viereck ...
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... sogar das ist ein Viereck!
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Was ist also kein Viereck?
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Nunja ... ein Dreieck zum Beispiel kann
kein Viereck sein. Es hat nur 3 Seiten.
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Also streichen wir das.
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Ein Fünfeck kann kein Viereck sein.
Es hat 5 Seiten.
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Ein Kreis hat, man könnte sagen,
gar keine Seiten.
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Er besteht nur aus einer einzigen Kurve.
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Nein also der Kreis kann sicher auch
kein Viereck sein.
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Auch wenn eine Form 6, 7 oder 100
Seiten hat,
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kann sie unmöglich ein Viereck sein.
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... Und jetzt kümmern wir uns um die
unterschiedlichen Arten der Vierecke.
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Und eins davon ist das Parallelogramm.
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Ein Parallelogramm ist ein Viereck.
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Wenn wir mehr über Mathematik lernen
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Werden wir uns noch weiter mit
Parallelogrammen beschäftigen.
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Parallelogramme sind Vierecke deren
gegenüberliegende Seiten parallel sind.
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Und parallel bedeutet, dass die Seiten
in die gleiche Richtung verlaufen.
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Was meine ich damit?
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Das hier zum Beispiel
ist ein Parallelogramm.
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Warum?
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Weil diese Seite ...
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... Ist die Gegenseite von dieser Seite!
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Und beide zeigen in dieselbe Richtung.
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Ich male Pfeile damit man
es besser sieht.
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Diese Pfeile zeigen in die gleiche
Richtung.
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Also diese beide Seiten sind parallel.
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Und diese beide Seiten sind parallel.
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Ok das ist also ein Parallelogramm.
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Was sind weitere Beispiele für
Parallelogramme?
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Auch das gute alte Quadrat
ist ein Parallelogramm.
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Wir werden uns später damit beschäftigen,
was das Quadrat besonders macht.
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Es ist ein Parallelogram weil ...
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... diese Seite geht in die gleiche Richtung,
wie diese Seite ...
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... und diese beiden Seiten sind parallel.
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So, und was ist kein Parallelogramm?
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Zum Beispiel etwas, wie das hier:
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ist kein Parallelogramm!
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Aber warte! Du würdest vielleicht sagen:
"Moment diese Seiten sind parallel!"
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Aber dann würdest Du sehen, dass die
anderen beiden Seiten nicht parallel sind.
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Eine Möglichkei zu bestimmen ob etwas
nicht parallel ist wäre:
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Wenn diese Linien weiterlaufen würden,
werden sie sich irgendwo kreuzen.
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Wärend diese Linien hier sich nie
begegnen werden.
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Dieses Ding hier ist also kein
Parallelogramm.
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Weil es nur ein Paar parallele Seiten hat.
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Ein weiteres Beispiel für etwas, was kein
Parallelogramm ist,
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wäre das hier.
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Weil keine der Seiten parallel ist.
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Parallelogramm: Gegenseiten sind parallel.
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Ok jetzt lass uns über weitere vierseitige
Formen sprechen.
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Die Nächste Form, mit der wir uns befassen
werden, ist die Raute.
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Und die Raute ist eine Art des
Parallelogramms.
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Das bedeutet Alle Gegenseiten
müssen parallel sein.
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Das alleine macht aber noch keine Raute
aus.
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Alle Gegenseiten müssen parallel sein UND
alle Seiten müssen auch gleich lang sein.
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Als Beispiel:
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Das, was ich hier male, ist ein
Parallelogramm.
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Aber es ist keine
Raute.
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Es ist ein Parallelogramm, weil diese
beiden Seiten parallel sind.
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Wenn sie fortlaufend wären,
würden sie sich nicht kreutzen.
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Und auch diese beiden Gegenseiten sind
parallel also ist es ein Prallelogramm.
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Aber es ist keine Raute, weil die blauen
Seiten sind länger als die gelben Seiten.
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Deshalb ist es keine Raute.
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Eine Raute müsste also so aussehen:
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Alle Seiten sind parallel und haben die
gleiche Länge.
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Vielleicht kommt dir jetzt die Idee, dass
auch das Quadrat eine Raute ist.
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Also überlegen wir mal. Ist das Quadrat
eine Raute?
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Sind alle Seiten gleich lang und sind alle
Gegenseiten parallel?
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Wir haben bereits gesagt, dass alle Seiten
eines Quadrats parallel sind.
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Das Quadrat ist ein Parallelogramm und
alle Seiten des Quadrats sind gleich lang.
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Das bedeutet ein Quadrat ist eine Raute.
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Man könnte sich Rauten als verschobene
Quadrate vorstellen,
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die sich sehr schnell bewegen, z.B.
in einem Zeichentrick-Film
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So stelle ich mir eine Raute vor.
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... Und jetzt machen wir mit
Rechtecken weiter.
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Und vielleicht hast du den Begriff
Rechteck schon einmal gehört.
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Aber wir werden uns noch ein bisschen mehr
damit beschäftigen.
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Ein Reichteck ist ein Parallelogramm
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Aber das alleine macht es nicht zu einem
Rechteck.
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Als Beispiel:
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Das ist ein Rechteck.
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Warum ist das so?
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Es ist definitiv ein Parallelogramm!
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Diese Seite ...
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und diese Seite sind parallel.
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Sie werden sich nie überschneiden.
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Und auch diese Seiten sind parallel.
Und kreutzen sich nicht.
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Aber was macht es denn jetzt so besonders?
Was macht es zu einem Rechteck?
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Zum einen ist es wichtig,
wie die Ecken aussehen.
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Bei einem Rechteck treffen sich die Seiten
in einem rechten Winkel.
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Das hier ist ein rechter Winkel.
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Bei einem Rechteck müssen also alle Ecken
rechtwinklig sein.
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Du könntest kleine Quadrate in die Ecken
zeichnen.
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Als Beispiel: Das ist kein Rechteck.
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Warum?
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Weil Du hier kein Quadrat in die Ecken
zeichnen kannst. Es passt nicht.
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Das ist ein Parallelogramm aber kein
Rechteck.
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Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit
rechtwinkligen Ecken.
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Aber was ist mit unserem Quadrat?
Ist das Quadrat ein Rechteck?
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Ok. Denken wir mal drüber nach.
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Beim Quadrat sind die Gegenseiten
Parallel. Es ist ein Parallelogramm.
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Und die Ecken sind im rechten Winkel.
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Ok das Quadrat ist ein Rechteck.
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Das Quadrat ist ein sehr besonderes
Viereck.
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Weil Das Quadrat zu allen Arten von
Vierecken gehört.
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Es ist ein Quadrat.
Und es ist eine Art Raute.
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Es ist eine besondere Art von Raute
Eine rechtwinklige Raute.
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Das hier ist kein Quadrat, aber das andere
ist ein Quadrat.
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Es sind beides Rauten.
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Das Quadrat ist auch ein Rechteck. Es ist
ein rechtwinkliges Parallelogramm.
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Es ist ein Parallelogramm.
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Und alle, worüber wir gesprochen haben,
sind Vierecke!
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