Introduction to types of quadrilaterals | 3rd grade | Khan Academy

Това, за което искам да говорим
във видеото,

са фигурите с 4 страни,

и в математиката думата
за фигури с 4 страни

е четириъгълник.

Четириъгълник или четиристранна фигура.

И всеки път, когато видиш „четири“
като част от дума,

това е знак,

че ще работиш с нещо, свързано
с числото 4 .

И така четириъгълник е нещо,
което има 4 страни.

И така, това е четириъгълник,

или четиристранна фигура,

това е четириъгълник.

Всички те имат по 4 страни.

Това е четириъгълник,

дори това,

нека да го направя още по-странен,

дори това е четириъгълник.

Тогава кое не е четириъгълник?

Добре, който и да е триъгълник
не е четириъгълник.

Той има 3 страни,

1, 2, 3.

Нека да го зачеркнем.

Всеки петоъгълник има 5 страни,

той не е четириъгълник.

Той има 1, 2, 3, 4, 5 страни.

Която и да е окръжност няма...
Така да се каже, няма страни,

тя е просто една безкрайна крива.
Окръжността,

тя не е четириъгълник.

Ако има 6 страни, 7 страни, 100 страни

няма да бъде четириъгълник.

Нека сега обсъдим

различните видове четириъгълници

или различните класове четириъгълници.

Един вид е успоредникът.

И така, успоредникът е четириъгълник...

Кгато напреднем в математиката,

ще научим други начини да го определяме,

това е четириъгълник, на който
срещуположните страни са успоредни.

И „успоредни“ е друг начин да се каже,

че имат еднаква посока.

Какво имам предвид?

Нещо приблизително такова,

ето това

ще бъде успоредник.

Защо?

Защото тази страна
е срещуположна на тази страна

и те сочат в еднаква посока.

Те...

Ако трябва да нарисувам стрелка тук,

и ето тук,

тези стрелки сочат в една посока.

Значи тези 2 страни са насочени еднакво,

„те са успоредни“, използваме тези думи.

И тези 2 страни,

тези 2 страни ето тук са успоредни.

Значи това е успоредник.

Какви други примери за
успоредник имаме?

Дори класическият квадрат,

и той е

успоредник.

Ще поговорим повече за
свойствата на квадрата.

Той е специален вид успоредник,

защото тази страна

сочи в същата посока, като тази страна

и тази страна, и тази страна.

Опа, нека направя това с жълто,

и тази страна е успоредна на тази страна.

Тогава кое не е успоредник?

Добре, нещо приблизително такова,

ето това

няма да бъде успоредник.

Може да кажеш: „Чакай малко,

виждам 2 срещуположни успоредни страни.“

Може да кажеш: „Погледни, тази е
успоредна на тази.“

Но след това ще видиш,
че тази не е успоредна на тази.

Ето един начин да си представим
прави, които не са успоредни:

ако правите продължават,

те ще се пресекат в някаква точка.

Докато тези прави

ето тук

никога няма да се пресекат.

Тогава този четириъгълник тук

не е успоредник.

Той има една двойка срещуположни
успоредни страни,

но другите не са.

Друг пример за нещо, което не е успоредник

е това тук,

защото нито една от срещуположните
страни не е успоредна на друга.

Значи успоредникът има
срещуположни успоредни страни.

Сега нека да поговорим

за други фигури с 4 страни,

или други четириъгълници.

Следващият четириъгълник,
който ще разгледаме, е ромбът.

Ромбът е вид успоредник.

Срещуположните страни трябва да
са успоредни,

но това само по себе си не го прави ромб.

Срещуположните страни трябва да са успоредни

и всичките страни трябва да са равни.

Така например

това, което рисувам,

това е успоредник, но не е ромб.

Това е успоредник, защото тази страна,

тези срещуположни страни са успоредни.

Ако ги продължим, те няма да се пресекат.

И тези 2 срещуположни страни са успоредни.

Следователно това е успоредник,
но не е ромб,

защото сините страни са по-дълги
от жълтите.

Значи това не е ромб.

Един ромб би трябвало да изглежда така.

Един ромб би трябвало да изглежда така.

Срещуположните страни са успоредни

и всичките страни са с равни дължини.

И сега може да кажеш:
„Тогава навярно всеки квадрат е ромб?“

Иска ми се да обсъдим това.

Дали квадратът е ромб?

Дали всичките страни са равни

и дали срещуположните страни са успоредни?

Ние вече говорихме,
че срещуположните страни

на квадрата са успоредни.

Квадратът е успоредник.

И всичките страни на квадрата
имат равни дължини.

Следователно квадратът е ромб.

Един начин да си представиш ромбовете

е, че те са квадрати

и може да ги разглеждаш

като един вид „вървящи квадрати“.

Колко бързо се движи квадратът

в един анимационен филм,

това е, което виждам, когато мисля за ромб.

Сега нека да си припомним правоъгълник.

Навярно думата „правоъгълник“
сме чували и преди,

но да обсъдим по-подробно

какво прави една фигура правоъгълник.

Правоъгълникът е успоредник,

но това само по себе си
не го прави правоъгълник.

Например това тук е правоъгълник.

Защо?

Добре, това определено е успоредник.

Тази страна и тази страна са успоредни.

Те никога няма да се пресекат.

И тази страна и тази страна са успоредни.

Те никога, ама никога
няма да се пресекат,

колкото и да ги удължаваме.

Да, те никога няма да се кръстосат.

Но кое го прави правоъгълник?

Това несъмнено е успоредник,

но кое го прави правоъгълник,
защо използваме тази дума?

Едно от интересните неща е начинът,

по който правоъгълниците се съединяват в ъглите.

При правоъгълника се образуват,

така да се каже, „квадратни“ ъгли.

И това се нарича прав ъгъл.

Ето това тук се нарича прав ъгъл.

Това е, което определя правоъгълника.

Това е успоредник, на който
всичките ъгли са прави.

Може да поставяш малко квадратче в тях,

когато си го представяш така.

Например ето това тук

не е правоъгълник.

Защо?

Защото не можеш да поставиш
квадратче тук, обърни внимание.

Не става, квадратчето не се вписва
плътно в ъглите

както се вписва ето тук.

Разбираш, нали, че квадратчето
не пасва тук.

Това е успоредник,
но не е правоъгълник.

Правоъгълникът е успоредник,
който има „квадратни“ ъгли.

А какво да кажем за квадрата?

Дали квадратът е правоъгълник?

Нека да го начертаем.

Сега да помислим.

Квадрат, срещуположните страни
са успоредни.

Вече казахме, че квадратът е успоредник.

И квадратът има

„квадратни“ ъгли.

Така казваме, когато вписваме
квадратчета в ъглите,

оттук произлиза името.

Ъглите са „квадратни“.

Това са прави ъгли.

Следователно квадратът е правоъгълник.

И така, квадратът наистина е
интересен четириъгълник,

защото спада към всички видове.

Квадратът е квадрат,

той е ромб,

той спада към ромбовете,

които имат прави ъгли

или така да се каже, имат „квадратни“ ъгли.

Това тук не е квадрат,

това е квадрат.

И това е ромб, и това е ромб.

Квадратът също е правоъгълник.

Той е успоредник, който има прави ъгли,

който има „квадратни“ ъгли.

Квадратът несъмнено е успоредник,

a всичко, което споменахме е
четириъгълник.