0:00:00.443,0:00:02.206
Това, за което искам да говорим[br]във видеото,

0:00:02.206,0:00:05.260
са фигурите с 4 страни,

0:00:05.260,0:00:08.964
и в математиката думата[br]за фигури с 4 страни

0:00:08.964,0:00:10.798
е четириъгълник.

0:00:10.798,0:00:12.062
Четириъгълник или четиристранна фигура.

0:00:12.062,0:00:14.559
И всеки път, когато видиш „четири“[br]като част от дума,

0:00:14.559,0:00:17.426
това е знак,

0:00:17.426,0:00:19.806
че ще работиш с нещо, свързано[br]с числото 4 .

0:00:19.806,0:00:22.859
И така четириъгълник е нещо,[br]което има 4 страни.

0:00:22.859,0:00:26.726
И така, това е четириъгълник,

0:00:26.726,0:00:29.755
или четиристранна фигура,

0:00:29.755,0:00:32.159
това е четириъгълник.

0:00:32.159,0:00:33.378
Всички те имат по 4 страни.

0:00:33.378,0:00:36.396
Това е четириъгълник,

0:00:36.396,0:00:39.705
дори това,

0:00:39.705,0:00:42.456
нека да го направя още по-странен,

0:00:42.456,0:00:45.579
дори това е четириъгълник.

0:00:45.579,0:00:47.564
Тогава кое не е четириъгълник?

0:00:47.564,0:00:49.619
Добре, който и да е триъгълник[br]не е четириъгълник.

0:00:49.619,0:00:50.524
Той има 3 страни,

0:00:50.524,0:00:51.638
1, 2, 3.

0:00:51.638,0:00:53.635
Нека да го зачеркнем.

0:00:53.635,0:00:55.714
Всеки петоъгълник има 5 страни,

0:00:55.714,0:00:57.014
той не е четириъгълник.

0:00:57.014,0:00:59.782
Той има 1, 2, 3, 4, 5 страни.

0:00:59.782,0:01:03.264
Която и да е окръжност няма...[br]Така да се каже, няма страни,

0:01:03.264,0:01:06.735
тя е просто една безкрайна крива.[br]Окръжността,

0:01:06.735,0:01:09.359
тя не е четириъгълник.

0:01:09.359,0:01:11.414
Ако има 6 страни, 7 страни, 100 страни

0:01:11.414,0:01:14.618
няма да бъде четириъгълник.

0:01:14.618,0:01:15.353
Нека сега обсъдим

0:01:15.353,0:01:17.164
различните видове четириъгълници

0:01:17.164,0:01:19.950
или различните класове четириъгълници.

0:01:19.950,0:01:23.085
Един вид е успоредникът.

0:01:23.085,0:01:26.766
И така, успоредникът е четириъгълник...

0:01:26.766,0:01:28.066
Кгато напреднем в математиката,

0:01:28.066,0:01:31.211
ще научим други начини да го определяме,

0:01:31.211,0:01:35.367
това е четириъгълник, на който[br]срещуположните страни са успоредни.

0:01:35.367,0:01:36.841
И „успоредни“ е друг начин да се каже,

0:01:36.841,0:01:39.268
че имат еднаква посока.

0:01:39.268,0:01:41.061
Какво имам предвид?

0:01:41.061,0:01:43.209
Нещо приблизително такова,

0:01:43.209,0:01:45.229
ето това

0:01:45.229,0:01:47.423
ще бъде успоредник.

0:01:47.423,0:01:48.538
Защо?

0:01:48.538,0:01:52.315
Защото тази страна[br]е срещуположна на тази страна

0:01:52.315,0:01:54.213
и те сочат в еднаква посока.

0:01:54.213,0:01:55.374
Те...

0:01:55.374,0:01:58.323
Ако трябва да нарисувам стрелка тук,

0:01:58.323,0:01:59.623
и ето тук,

0:01:59.623,0:02:04.139
тези стрелки сочат в една посока.

0:02:04.139,0:02:06.322
Значи тези 2 страни са насочени еднакво,

0:02:06.322,0:02:09.154
„те са успоредни“, използваме тези думи.

0:02:09.154,0:02:11.941
И тези 2 страни,

0:02:11.941,0:02:15.296
тези 2 страни ето тук са успоредни.

0:02:15.296,0:02:17.397
Значи това е успоредник.

0:02:17.397,0:02:20.020
Какви други примери за[br]успоредник имаме?

0:02:20.020,0:02:21.994
Дори класическият квадрат,

0:02:21.994,0:02:23.759
и той е

0:02:23.759,0:02:25.012
успоредник.

0:02:25.012,0:02:26.893
Ще поговорим повече за[br]свойствата на квадрата.

0:02:26.893,0:02:28.832
Той е специален вид успоредник,

0:02:28.832,0:02:31.595
защото тази страна

0:02:31.595,0:02:34.392
сочи в същата посока, като тази страна

0:02:34.392,0:02:38.595
и тази страна, и тази страна.

0:02:38.595,0:02:40.894
Опа, нека направя това с жълто,

0:02:40.894,0:02:44.794
и тази страна е успоредна на тази страна.

0:02:44.794,0:02:47.511
Тогава кое не е успоредник?

0:02:47.511,0:02:49.833
Добре, нещо приблизително такова,

0:02:49.833,0:02:53.065
ето това

0:02:53.065,0:02:55.026
няма да бъде успоредник.

0:02:55.026,0:02:55.582
Може да кажеш: „Чакай малко,

0:02:55.582,0:02:57.882
виждам 2 срещуположни успоредни страни.“

0:02:57.882,0:03:02.224
Може да кажеш: „Погледни, тази е[br]успоредна на тази.“

0:03:02.224,0:03:06.454
Но след това ще видиш,[br]че тази не е успоредна на тази.

0:03:06.454,0:03:08.441
Ето един начин да си представим [br]прави, които не са успоредни:

0:03:08.441,0:03:10.298
ако правите продължават,

0:03:10.298,0:03:12.677
те ще се пресекат в някаква точка.

0:03:12.677,0:03:14.279
Докато тези прави

0:03:14.279,0:03:15.998
ето тук

0:03:15.998,0:03:18.180
никога няма да се пресекат.

0:03:18.180,0:03:19.933
Тогава този четириъгълник тук

0:03:19.933,0:03:21.720
не е успоредник.

0:03:21.720,0:03:25.099
Той има една двойка срещуположни [br]успоредни страни,

0:03:25.099,0:03:26.619
но другите не са.

0:03:26.619,0:03:29.616
Друг пример за нещо, което не е успоредник

0:03:29.616,0:03:31.972
е това тук,

0:03:31.972,0:03:34.734
защото нито една от срещуположните[br]страни не е успоредна на друга.

0:03:34.734,0:03:38.299
Значи успоредникът има[br]срещуположни успоредни страни.

0:03:38.299,0:03:39.948
Сега нека да поговорим

0:03:39.948,0:03:44.050
за други фигури с 4 страни,

0:03:44.050,0:03:46.256
или други четириъгълници.

0:03:46.256,0:03:50.529
Следващият четириъгълник,[br]който ще разгледаме, е ромбът.

0:03:50.529,0:03:54.208
Ромбът е вид успоредник.

0:03:54.208,0:03:57.262
Срещуположните страни трябва да[br]са успоредни,

0:03:57.262,0:04:00.999
но това само по себе си не го прави ромб.

0:04:00.999,0:04:03.020
Срещуположните страни трябва да са успоредни

0:04:03.020,0:04:06.816
и всичките страни трябва да са равни.

0:04:06.816,0:04:09.500
Така например

0:04:09.500,0:04:12.810
това, което рисувам,

0:04:12.810,0:04:16.321
това е успоредник, но не е ромб.

0:04:16.321,0:04:18.897
Това е успоредник, защото тази страна,

0:04:18.897,0:04:21.277
тези срещуположни страни са успоредни.

0:04:21.277,0:04:24.598
Ако ги продължим, те няма да се пресекат.

0:04:24.598,0:04:28.556
И тези 2 срещуположни страни са успоредни.

0:04:28.556,0:04:30.355
Следователно това е успоредник,[br]но не е ромб,

0:04:30.355,0:04:34.621
защото сините страни са по-дълги[br]от жълтите.

0:04:34.621,0:04:36.746
Значи това не е ромб.

0:04:36.746,0:04:39.985
Един ромб би трябвало да изглежда така.

0:04:39.985,0:04:42.608
Един ромб би трябвало да изглежда така.

0:04:42.608,0:04:44.384
Срещуположните страни са успоредни

0:04:44.384,0:04:47.182
и всичките страни са с равни дължини.

0:04:47.182,0:04:50.584
И сега може да кажеш:[br]„Тогава навярно всеки квадрат е ромб?“

0:04:50.584,0:04:51.721
Иска ми се да обсъдим това.

0:04:51.721,0:04:53.762
Дали квадратът е ромб?

0:04:53.762,0:04:56.156
Дали всичките страни са равни

0:04:56.156,0:04:58.942
и дали срещуположните страни са успоредни?

0:04:58.942,0:05:00.820
Ние вече говорихме,[br]че срещуположните страни

0:05:00.820,0:05:01.933
на квадрата са успоредни.

0:05:01.933,0:05:03.825
Квадратът е успоредник.

0:05:03.825,0:05:07.644
И всичките страни на квадрата [br]имат равни дължини.

0:05:07.644,0:05:11.034
Следователно квадратът е ромб.

0:05:11.034,0:05:14.691
Един начин да си представиш ромбовете

0:05:14.691,0:05:16.479
е, че те са квадрати

0:05:16.479,0:05:18.610
и може да ги разглеждаш

0:05:18.610,0:05:21.273
като един вид „вървящи квадрати“.

0:05:21.273,0:05:22.399
Колко бързо се движи квадратът

0:05:22.399,0:05:24.698
в един анимационен филм,

0:05:24.698,0:05:28.774
това е, което виждам, когато мисля за ромб.

0:05:28.774,0:05:30.500
Сега нека да си припомним правоъгълник.

0:05:30.500,0:05:32.775
Навярно думата „правоъгълник“[br]сме чували и преди,

0:05:32.775,0:05:33.959
но да обсъдим по-подробно

0:05:33.959,0:05:36.293
какво прави една фигура правоъгълник.

0:05:36.293,0:05:39.810
Правоъгълникът е успоредник,

0:05:39.810,0:05:42.736
но това само по себе си[br]не го прави правоъгълник.

0:05:42.736,0:05:46.523
Например това тук е правоъгълник.

0:05:46.523,0:05:47.373
Защо?

0:05:47.373,0:05:49.532
Добре, това определено е успоредник.

0:05:49.532,0:05:52.527
Тази страна и тази страна са успоредни.

0:05:52.527,0:05:54.942
Те никога няма да се пресекат.

0:05:54.942,0:05:59.528
И тази страна и тази страна са успоредни.

0:05:59.528,0:06:01.826
Те никога, ама никога[br]няма да се пресекат,

0:06:01.826,0:06:03.606
колкото и да ги удължаваме.

0:06:03.606,0:06:07.286
Да, те никога няма да се кръстосат.

0:06:07.286,0:06:09.620
Но кое го прави правоъгълник?

0:06:09.620,0:06:10.560
Това несъмнено е успоредник,

0:06:10.560,0:06:13.880
но кое го прави правоъгълник,[br]защо използваме тази дума?

0:06:13.880,0:06:16.063
Едно от интересните неща е начинът,

0:06:16.063,0:06:19.058
по който правоъгълниците се съединяват в ъглите.

0:06:19.058,0:06:22.343
При правоъгълника се образуват,

0:06:22.343,0:06:24.642
така да се каже, „квадратни“ ъгли.

0:06:24.642,0:06:26.963
И това се нарича прав ъгъл.

0:06:26.963,0:06:29.134
Ето това тук се нарича прав ъгъл.

0:06:29.134,0:06:30.585
Това е, което определя правоъгълника.

0:06:30.585,0:06:34.057
Това е успоредник, на който[br]всичките ъгли са прави.

0:06:34.057,0:06:35.902
Може да поставяш малко квадратче в тях,

0:06:35.902,0:06:37.702
когато си го представяш така.

0:06:37.702,0:06:41.416
Например ето това тук

0:06:41.416,0:06:43.052
не е правоъгълник.

0:06:43.052,0:06:43.444
Защо?

0:06:43.444,0:06:45.596
Защото не можеш да поставиш[br]квадратче тук, обърни внимание.

0:06:45.596,0:06:48.702
Не става, квадратчето не се вписва[br]плътно в ъглите

0:06:48.702,0:06:50.957
както се вписва ето тук.

0:06:50.957,0:06:55.067
Разбираш, нали, че квадратчето[br]не пасва тук.

0:06:55.067,0:06:57.806
Това е успоредник,[br]но не е правоъгълник.

0:06:57.806,0:07:02.149
Правоъгълникът е успоредник,[br]който има „квадратни“ ъгли.

0:07:02.149,0:07:04.273
А какво да кажем за квадрата?

0:07:04.273,0:07:06.316
Дали квадратът е правоъгълник?

0:07:06.316,0:07:08.754
Нека да го начертаем.

0:07:08.754,0:07:09.397
Сега да помислим.

0:07:09.397,0:07:11.661
Квадрат, срещуположните страни[br]са успоредни.

0:07:11.661,0:07:13.576
Вече казахме, че квадратът е успоредник.

0:07:13.576,0:07:16.919
И квадратът има

0:07:16.919,0:07:19.578
„квадратни“ ъгли.

0:07:19.578,0:07:21.401
Така казваме, когато вписваме[br]квадратчета в ъглите,

0:07:21.401,0:07:22.711
оттук произлиза името.

0:07:22.711,0:07:24.059
Ъглите са „квадратни“.

0:07:24.059,0:07:25.580
Това са прави ъгли.

0:07:25.580,0:07:27.668
Следователно квадратът е правоъгълник.

0:07:27.668,0:07:31.291
И така, квадратът наистина е[br]интересен четириъгълник,

0:07:31.291,0:07:35.355
защото спада към всички видове.

0:07:35.355,0:07:38.337
Квадратът е квадрат,

0:07:38.337,0:07:39.657
той е ромб,

0:07:39.657,0:07:41.212
той спада към ромбовете,

0:07:41.212,0:07:44.805
които имат прави ъгли

0:07:44.805,0:07:46.825
или така да се каже, имат „квадратни“ ъгли.

0:07:46.825,0:07:48.601
Това тук не е квадрат,

0:07:48.601,0:07:49.472
това е квадрат.

0:07:49.472,0:07:52.107
И това е ромб, и това е ромб.

0:07:52.107,0:07:54.162
Квадратът също е правоъгълник.

0:07:54.162,0:07:58.038
Той е успоредник, който има прави ъгли,

0:07:58.038,0:07:59.641
който има „квадратни“ ъгли.

0:07:59.641,0:08:01.637
Квадратът несъмнено е успоредник,

0:08:01.637,0:08:05.126
a всичко, което споменахме е[br]четириъгълник.