1
00:00:00,443 --> 00:00:02,206
Това, за което искам да говорим
във видеото,

2
00:00:02,206 --> 00:00:05,260
са фигурите с 4 страни,

3
00:00:05,260 --> 00:00:08,964
и в математиката думата
за фигури с 4 страни

4
00:00:08,964 --> 00:00:10,798
е четириъгълник.

5
00:00:10,798 --> 00:00:12,062
Четириъгълник или четиристранна фигура.

6
00:00:12,062 --> 00:00:14,559
И всеки път, когато видиш „четири“
като част от дума,

7
00:00:14,559 --> 00:00:17,426
това е знак,

8
00:00:17,426 --> 00:00:19,806
че ще работиш с нещо, свързано
с числото 4 .

9
00:00:19,806 --> 00:00:22,859
И така четириъгълник е нещо,
което има 4 страни.

10
00:00:22,859 --> 00:00:26,726
И така, това е четириъгълник,

11
00:00:26,726 --> 00:00:29,755
или четиристранна фигура,

12
00:00:29,755 --> 00:00:32,159
това е четириъгълник.

13
00:00:32,159 --> 00:00:33,378
Всички те имат по 4 страни.

14
00:00:33,378 --> 00:00:36,396
Това е четириъгълник,

15
00:00:36,396 --> 00:00:39,705
дори това,

16
00:00:39,705 --> 00:00:42,456
нека да го направя още по-странен,

17
00:00:42,456 --> 00:00:45,579
дори това е четириъгълник.

18
00:00:45,579 --> 00:00:47,564
Тогава кое не е четириъгълник?

19
00:00:47,564 --> 00:00:49,619
Добре, който и да е триъгълник
не е четириъгълник.

20
00:00:49,619 --> 00:00:50,524
Той има 3 страни,

21
00:00:50,524 --> 00:00:51,638
1, 2, 3.

22
00:00:51,638 --> 00:00:53,635
Нека да го зачеркнем.

23
00:00:53,635 --> 00:00:55,714
Всеки петоъгълник има 5 страни,

24
00:00:55,714 --> 00:00:57,014
той не е четириъгълник.

25
00:00:57,014 --> 00:00:59,782
Той има 1, 2, 3, 4, 5 страни.

26
00:00:59,782 --> 00:01:03,264
Която и да е окръжност няма...
Така да се каже, няма страни,

27
00:01:03,264 --> 00:01:06,735
тя е просто една безкрайна крива.
Окръжността,

28
00:01:06,735 --> 00:01:09,359
тя не е четириъгълник.

29
00:01:09,359 --> 00:01:11,414
Ако има 6 страни, 7 страни, 100 страни

30
00:01:11,414 --> 00:01:14,618
няма да бъде четириъгълник.

31
00:01:14,618 --> 00:01:15,353
Нека сега обсъдим

32
00:01:15,353 --> 00:01:17,164
различните видове четириъгълници

33
00:01:17,164 --> 00:01:19,950
или различните класове четириъгълници.

34
00:01:19,950 --> 00:01:23,085
Един вид е успоредникът.

35
00:01:23,085 --> 00:01:26,766
И така, успоредникът е четириъгълник...

36
00:01:26,766 --> 00:01:28,066
Кгато напреднем в математиката,

37
00:01:28,066 --> 00:01:31,211
ще научим други начини да го определяме,

38
00:01:31,211 --> 00:01:35,367
това е четириъгълник, на който
срещуположните страни са успоредни.

39
00:01:35,367 --> 00:01:36,841
И „успоредни“ е друг начин да се каже,

40
00:01:36,841 --> 00:01:39,268
че имат еднаква посока.

41
00:01:39,268 --> 00:01:41,061
Какво имам предвид?

42
00:01:41,061 --> 00:01:43,209
Нещо приблизително такова,

43
00:01:43,209 --> 00:01:45,229
ето това

44
00:01:45,229 --> 00:01:47,423
ще бъде успоредник.

45
00:01:47,423 --> 00:01:48,538
Защо?

46
00:01:48,538 --> 00:01:52,315
Защото тази страна
е срещуположна на тази страна

47
00:01:52,315 --> 00:01:54,213
и те сочат в еднаква посока.

48
00:01:54,213 --> 00:01:55,374
Те...

49
00:01:55,374 --> 00:01:58,323
Ако трябва да нарисувам стрелка тук,

50
00:01:58,323 --> 00:01:59,623
и ето тук,

51
00:01:59,623 --> 00:02:04,139
тези стрелки сочат в една посока.

52
00:02:04,139 --> 00:02:06,322
Значи тези 2 страни са насочени еднакво,

53
00:02:06,322 --> 00:02:09,154
„те са успоредни“, използваме тези думи.

54
00:02:09,154 --> 00:02:11,941
И тези 2 страни,

55
00:02:11,941 --> 00:02:15,296
тези 2 страни ето тук са успоредни.

56
00:02:15,296 --> 00:02:17,397
Значи това е успоредник.

57
00:02:17,397 --> 00:02:20,020
Какви други примери за
успоредник имаме?

58
00:02:20,020 --> 00:02:21,994
Дори класическият квадрат,

59
00:02:21,994 --> 00:02:23,759
и той е

60
00:02:23,759 --> 00:02:25,012
успоредник.

61
00:02:25,012 --> 00:02:26,893
Ще поговорим повече за
свойствата на квадрата.

62
00:02:26,893 --> 00:02:28,832
Той е специален вид успоредник,

63
00:02:28,832 --> 00:02:31,595
защото тази страна

64
00:02:31,595 --> 00:02:34,392
сочи в същата посока, като тази страна

65
00:02:34,392 --> 00:02:38,595
и тази страна, и тази страна.

66
00:02:38,595 --> 00:02:40,894
Опа, нека направя това с жълто,

67
00:02:40,894 --> 00:02:44,794
и тази страна е успоредна на тази страна.

68
00:02:44,794 --> 00:02:47,511
Тогава кое не е успоредник?

69
00:02:47,511 --> 00:02:49,833
Добре, нещо приблизително такова,

70
00:02:49,833 --> 00:02:53,065
ето това

71
00:02:53,065 --> 00:02:55,026
няма да бъде успоредник.

72
00:02:55,026 --> 00:02:55,582
Може да кажеш: „Чакай малко,

73
00:02:55,582 --> 00:02:57,882
виждам 2 срещуположни успоредни страни.“

74
00:02:57,882 --> 00:03:02,224
Може да кажеш: „Погледни, тази е
успоредна на тази.“

75
00:03:02,224 --> 00:03:06,454
Но след това ще видиш,
че тази не е успоредна на тази.

76
00:03:06,454 --> 00:03:08,441
Ето един начин да си представим 
прави, които не са успоредни:

77
00:03:08,441 --> 00:03:10,298
ако правите продължават,

78
00:03:10,298 --> 00:03:12,677
те ще се пресекат в някаква точка.

79
00:03:12,677 --> 00:03:14,279
Докато тези прави

80
00:03:14,279 --> 00:03:15,998
ето тук

81
00:03:15,998 --> 00:03:18,180
никога няма да се пресекат.

82
00:03:18,180 --> 00:03:19,933
Тогава този четириъгълник тук

83
00:03:19,933 --> 00:03:21,720
не е успоредник.

84
00:03:21,720 --> 00:03:25,099
Той има една двойка срещуположни 
успоредни страни,

85
00:03:25,099 --> 00:03:26,619
но другите не са.

86
00:03:26,619 --> 00:03:29,616
Друг пример за нещо, което не е успоредник

87
00:03:29,616 --> 00:03:31,972
е това тук,

88
00:03:31,972 --> 00:03:34,734
защото нито една от срещуположните
страни не е успоредна на друга.

89
00:03:34,734 --> 00:03:38,299
Значи успоредникът има
срещуположни успоредни страни.

90
00:03:38,299 --> 00:03:39,948
Сега нека да поговорим

91
00:03:39,948 --> 00:03:44,050
за други фигури с 4 страни,

92
00:03:44,050 --> 00:03:46,256
или други четириъгълници.

93
00:03:46,256 --> 00:03:50,529
Следващият четириъгълник,
който ще разгледаме, е ромбът.

94
00:03:50,529 --> 00:03:54,208
Ромбът е вид успоредник.

95
00:03:54,208 --> 00:03:57,262
Срещуположните страни трябва да
са успоредни,

96
00:03:57,262 --> 00:04:00,999
но това само по себе си не го прави ромб.

97
00:04:00,999 --> 00:04:03,020
Срещуположните страни трябва да са успоредни

98
00:04:03,020 --> 00:04:06,816
и всичките страни трябва да са равни.

99
00:04:06,816 --> 00:04:09,500
Така например

100
00:04:09,500 --> 00:04:12,810
това, което рисувам,

101
00:04:12,810 --> 00:04:16,321
това е успоредник, но не е ромб.

102
00:04:16,321 --> 00:04:18,897
Това е успоредник, защото тази страна,

103
00:04:18,897 --> 00:04:21,277
тези срещуположни страни са успоредни.

104
00:04:21,277 --> 00:04:24,598
Ако ги продължим, те няма да се пресекат.

105
00:04:24,598 --> 00:04:28,556
И тези 2 срещуположни страни са успоредни.

106
00:04:28,556 --> 00:04:30,355
Следователно това е успоредник,
но не е ромб,

107
00:04:30,355 --> 00:04:34,621
защото сините страни са по-дълги
от жълтите.

108
00:04:34,621 --> 00:04:36,746
Значи това не е ромб.

109
00:04:36,746 --> 00:04:39,985
Един ромб би трябвало да изглежда така.

110
00:04:39,985 --> 00:04:42,608
Един ромб би трябвало да изглежда така.

111
00:04:42,608 --> 00:04:44,384
Срещуположните страни са успоредни

112
00:04:44,384 --> 00:04:47,182
и всичките страни са с равни дължини.

113
00:04:47,182 --> 00:04:50,584
И сега може да кажеш:
„Тогава навярно всеки квадрат е ромб?“

114
00:04:50,584 --> 00:04:51,721
Иска ми се да обсъдим това.

115
00:04:51,721 --> 00:04:53,762
Дали квадратът е ромб?

116
00:04:53,762 --> 00:04:56,156
Дали всичките страни са равни

117
00:04:56,156 --> 00:04:58,942
и дали срещуположните страни са успоредни?

118
00:04:58,942 --> 00:05:00,820
Ние вече говорихме,
че срещуположните страни

119
00:05:00,820 --> 00:05:01,933
на квадрата са успоредни.

120
00:05:01,933 --> 00:05:03,825
Квадратът е успоредник.

121
00:05:03,825 --> 00:05:07,644
И всичките страни на квадрата 
имат равни дължини.

122
00:05:07,644 --> 00:05:11,034
Следователно квадратът е ромб.

123
00:05:11,034 --> 00:05:14,691
Един начин да си представиш ромбовете

124
00:05:14,691 --> 00:05:16,479
е, че те са квадрати

125
00:05:16,479 --> 00:05:18,610
и може да ги разглеждаш

126
00:05:18,610 --> 00:05:21,273
като един вид „вървящи квадрати“.

127
00:05:21,273 --> 00:05:22,399
Колко бързо се движи квадратът

128
00:05:22,399 --> 00:05:24,698
в един анимационен филм,

129
00:05:24,698 --> 00:05:28,774
това е, което виждам, когато мисля за ромб.

130
00:05:28,774 --> 00:05:30,500
Сега нека да си припомним правоъгълник.

131
00:05:30,500 --> 00:05:32,775
Навярно думата „правоъгълник“
сме чували и преди,

132
00:05:32,775 --> 00:05:33,959
но да обсъдим по-подробно

133
00:05:33,959 --> 00:05:36,293
какво прави една фигура правоъгълник.

134
00:05:36,293 --> 00:05:39,810
Правоъгълникът е успоредник,

135
00:05:39,810 --> 00:05:42,736
но това само по себе си
не го прави правоъгълник.

136
00:05:42,736 --> 00:05:46,523
Например това тук е правоъгълник.

137
00:05:46,523 --> 00:05:47,373
Защо?

138
00:05:47,373 --> 00:05:49,532
Добре, това определено е успоредник.

139
00:05:49,532 --> 00:05:52,527
Тази страна и тази страна са успоредни.

140
00:05:52,527 --> 00:05:54,942
Те никога няма да се пресекат.

141
00:05:54,942 --> 00:05:59,528
И тази страна и тази страна са успоредни.

142
00:05:59,528 --> 00:06:01,826
Те никога, ама никога
няма да се пресекат,

143
00:06:01,826 --> 00:06:03,606
колкото и да ги удължаваме.

144
00:06:03,606 --> 00:06:07,286
Да, те никога няма да се кръстосат.

145
00:06:07,286 --> 00:06:09,620
Но кое го прави правоъгълник?

146
00:06:09,620 --> 00:06:10,560
Това несъмнено е успоредник,

147
00:06:10,560 --> 00:06:13,880
но кое го прави правоъгълник,
защо използваме тази дума?

148
00:06:13,880 --> 00:06:16,063
Едно от интересните неща е начинът,

149
00:06:16,063 --> 00:06:19,058
по който правоъгълниците се съединяват в ъглите.

150
00:06:19,058 --> 00:06:22,343
При правоъгълника се образуват,

151
00:06:22,343 --> 00:06:24,642
така да се каже, „квадратни“ ъгли.

152
00:06:24,642 --> 00:06:26,963
И това се нарича прав ъгъл.

153
00:06:26,963 --> 00:06:29,134
Ето това тук се нарича прав ъгъл.

154
00:06:29,134 --> 00:06:30,585
Това е, което определя правоъгълника.

155
00:06:30,585 --> 00:06:34,057
Това е успоредник, на който
всичките ъгли са прави.

156
00:06:34,057 --> 00:06:35,902
Може да поставяш малко квадратче в тях,

157
00:06:35,902 --> 00:06:37,702
когато си го представяш така.

158
00:06:37,702 --> 00:06:41,416
Например ето това тук

159
00:06:41,416 --> 00:06:43,052
не е правоъгълник.

160
00:06:43,052 --> 00:06:43,444
Защо?

161
00:06:43,444 --> 00:06:45,596
Защото не можеш да поставиш
квадратче тук, обърни внимание.

162
00:06:45,596 --> 00:06:48,702
Не става, квадратчето не се вписва
плътно в ъглите

163
00:06:48,702 --> 00:06:50,957
както се вписва ето тук.

164
00:06:50,957 --> 00:06:55,067
Разбираш, нали, че квадратчето
не пасва тук.

165
00:06:55,067 --> 00:06:57,806
Това е успоредник,
но не е правоъгълник.

166
00:06:57,806 --> 00:07:02,149
Правоъгълникът е успоредник,
който има „квадратни“ ъгли.

167
00:07:02,149 --> 00:07:04,273
А какво да кажем за квадрата?

168
00:07:04,273 --> 00:07:06,316
Дали квадратът е правоъгълник?

169
00:07:06,316 --> 00:07:08,754
Нека да го начертаем.

170
00:07:08,754 --> 00:07:09,397
Сега да помислим.

171
00:07:09,397 --> 00:07:11,661
Квадрат, срещуположните страни
са успоредни.

172
00:07:11,661 --> 00:07:13,576
Вече казахме, че квадратът е успоредник.

173
00:07:13,576 --> 00:07:16,919
И квадратът има

174
00:07:16,919 --> 00:07:19,578
„квадратни“ ъгли.

175
00:07:19,578 --> 00:07:21,401
Така казваме, когато вписваме
квадратчета в ъглите,

176
00:07:21,401 --> 00:07:22,711
оттук произлиза името.

177
00:07:22,711 --> 00:07:24,059
Ъглите са „квадратни“.

178
00:07:24,059 --> 00:07:25,580
Това са прави ъгли.

179
00:07:25,580 --> 00:07:27,668
Следователно квадратът е правоъгълник.

180
00:07:27,668 --> 00:07:31,291
И така, квадратът наистина е
интересен четириъгълник,

181
00:07:31,291 --> 00:07:35,355
защото спада към всички видове.

182
00:07:35,355 --> 00:07:38,337
Квадратът е квадрат,

183
00:07:38,337 --> 00:07:39,657
той е ромб,

184
00:07:39,657 --> 00:07:41,212
той спада към ромбовете,

185
00:07:41,212 --> 00:07:44,805
които имат прави ъгли

186
00:07:44,805 --> 00:07:46,825
или така да се каже, имат „квадратни“ ъгли.

187
00:07:46,825 --> 00:07:48,601
Това тук не е квадрат,

188
00:07:48,601 --> 00:07:49,472
това е квадрат.

189
00:07:49,472 --> 00:07:52,107
И това е ромб, и това е ромб.

190
00:07:52,107 --> 00:07:54,162
Квадратът също е правоъгълник.

191
00:07:54,162 --> 00:07:58,038
Той е успоредник, който има прави ъгли,

192
00:07:58,038 --> 00:07:59,641
който има „квадратни“ ъгли.

193
00:07:59,641 --> 00:08:01,637
Квадратът несъмнено е успоредник,

194
00:08:01,637 --> 00:08:05,126
a всичко, което споменахме е
четириъгълник.