Това, за което искам да говорим във видеото,
са фигурите с 4 страни,
и в математиката думата за фигури с 4 страни
е четириъгълник.
Четириъгълник или четиристранна фигура.
И всеки път, когато видиш „четири“ като част от дума,
това е знак,
че ще работиш с нещо, свързано с числото 4 .
И така четириъгълник е нещо, което има 4 страни.
И така, това е четириъгълник,
или четиристранна фигура,
това е четириъгълник.
Всички те имат по 4 страни.
Това е четириъгълник,
дори това,
нека да го направя още по-странен,
дори това е четириъгълник.
Тогава кое не е четириъгълник?
Добре, който и да е триъгълник не е четириъгълник.
Той има 3 страни,
1, 2, 3.
Нека да го зачеркнем.
Всеки петоъгълник има 5 страни,
той не е четириъгълник.
Той има 1, 2, 3, 4, 5 страни.
Която и да е окръжност няма... Така да се каже, няма страни,
тя е просто една безкрайна крива. Окръжността,
тя не е четириъгълник.
Ако има 6 страни, 7 страни, 100 страни
няма да бъде четириъгълник.
Нека сега обсъдим
различните видове четириъгълници
или различните класове четириъгълници.
Един вид е успоредникът.
И така, успоредникът е четириъгълник...
Кгато напреднем в математиката,
ще научим други начини да го определяме,
това е четириъгълник, на който срещуположните страни са успоредни.
И „успоредни“ е друг начин да се каже,
че имат еднаква посока.
Какво имам предвид?
Нещо приблизително такова,
ето това
ще бъде успоредник.
Защо?
Защото тази страна е срещуположна на тази страна
и те сочат в еднаква посока.
Те...
Ако трябва да нарисувам стрелка тук,
и ето тук,
тези стрелки сочат в една посока.
Значи тези 2 страни са насочени еднакво,
„те са успоредни“, използваме тези думи.
И тези 2 страни,
тези 2 страни ето тук са успоредни.
Значи това е успоредник.
Какви други примери за успоредник имаме?
Дори класическият квадрат,
и той е
успоредник.
Ще поговорим повече за свойствата на квадрата.
Той е специален вид успоредник,
защото тази страна
сочи в същата посока, като тази страна
и тази страна, и тази страна.
Опа, нека направя това с жълто,
и тази страна е успоредна на тази страна.
Тогава кое не е успоредник?
Добре, нещо приблизително такова,
ето това
няма да бъде успоредник.
Може да кажеш: „Чакай малко,
виждам 2 срещуположни успоредни страни.“
Може да кажеш: „Погледни, тази е успоредна на тази.“
Но след това ще видиш, че тази не е успоредна на тази.
Ето един начин да си представим прави, които не са успоредни:
ако правите продължават,
те ще се пресекат в някаква точка.
Докато тези прави
ето тук
никога няма да се пресекат.
Тогава този четириъгълник тук
не е успоредник.
Той има една двойка срещуположни успоредни страни,
но другите не са.
Друг пример за нещо, което не е успоредник
е това тук,
защото нито една от срещуположните страни не е успоредна на друга.
Значи успоредникът има срещуположни успоредни страни.
Сега нека да поговорим
за други фигури с 4 страни,
или други четириъгълници.
Следващият четириъгълник, който ще разгледаме, е ромбът.
Ромбът е вид успоредник.
Срещуположните страни трябва да са успоредни,
но това само по себе си не го прави ромб.
Срещуположните страни трябва да са успоредни
и всичките страни трябва да са равни.
Така например
това, което рисувам,
това е успоредник, но не е ромб.
Това е успоредник, защото тази страна,
тези срещуположни страни са успоредни.
Ако ги продължим, те няма да се пресекат.
И тези 2 срещуположни страни са успоредни.
Следователно това е успоредник, но не е ромб,
защото сините страни са по-дълги от жълтите.
Значи това не е ромб.
Един ромб би трябвало да изглежда така.
Срещуположните страни са успоредни
и всичките страни са с равни дължини.
И сега може да кажеш: „Тогава навярно всеки квадрат е ромб?“
Иска ми се да обсъдим това.
Дали квадратът е ромб?
Дали всичките страни са равни
и дали срещуположните страни са успоредни?
Ние вече говорихме, че срещуположните страни
на квадрата са успоредни.
Квадратът е успоредник.
И всичките страни на квадрата имат равни дължини.
Следователно квадратът е ромб.
Един начин да си представиш ромбовете
е, че те са квадрати
и може да ги разглеждаш
като един вид „вървящи квадрати“.
Колко бързо се движи квадратът
в един анимационен филм,
това е, което виждам, когато мисля за ромб.
Сега нека да си припомним правоъгълник.
Навярно думата „правоъгълник“ сме чували и преди,
но да обсъдим по-подробно
какво прави една фигура правоъгълник.
Правоъгълникът е успоредник,
но това само по себе си не го прави правоъгълник.
Например това тук е правоъгълник.
Защо?
Добре, това определено е успоредник.
Тази страна и тази страна са успоредни.
Те никога няма да се пресекат.
И тази страна и тази страна са успоредни.
Те никога, ама никога няма да се пресекат,
колкото и да ги удължаваме.
Да, те никога няма да се кръстосат.
Но кое го прави правоъгълник?
Това несъмнено е успоредник,
но кое го прави правоъгълник, защо използваме тази дума?
Едно от интересните неща е начинът,
по който правоъгълниците се съединяват в ъглите.
При правоъгълника се образуват,
така да се каже, „квадратни“ ъгли.
И това се нарича прав ъгъл.
Ето това тук се нарича прав ъгъл.
Това е, което определя правоъгълника.
Това е успоредник, на който всичките ъгли са прави.
Може да поставяш малко квадратче в тях,
когато си го представяш така.
Например ето това тук
не е правоъгълник.
Защо?
Защото не можеш да поставиш квадратче тук, обърни внимание.
Не става, квадратчето не се вписва плътно в ъглите
както се вписва ето тук.
Разбираш, нали, че квадратчето не пасва тук.
Това е успоредник, но не е правоъгълник.
Правоъгълникът е успоредник, който има „квадратни“ ъгли.
А какво да кажем за квадрата?
Дали квадратът е правоъгълник?
Нека да го начертаем.
Сега да помислим.
Квадрат, срещуположните страни са успоредни.
Вече казахме, че квадратът е успоредник.
И квадратът има
„квадратни“ ъгли.
Така казваме, когато вписваме квадратчета в ъглите,
оттук произлиза името.
Ъглите са „квадратни“.
Това са прави ъгли.
Следователно квадратът е правоъгълник.
И така, квадратът наистина е интересен четириъгълник,
защото спада към всички видове.
Квадратът е квадрат,
той е ромб,
той спада към ромбовете,
които имат прави ъгли
или така да се каже, имат „квадратни“ ъгли.
Това тук не е квадрат,
това е квадрат.
И това е ромб, и това е ромб.
Квадратът също е правоъгълник.
Той е успоредник, който има прави ъгли,
който има „квадратни“ ъгли.
Квадратът несъмнено е успоредник,
a всичко, което споменахме е четириъгълник.