Степенуване на обикновени дроби

Нека разгледаме още няколко примера със степени.

За да преговорим, нека помислим как се повдига обикновена дроб на някаква степен.

Да кажем, че имам 2/3 и тук искам да ги повдигна на трета степен.

А вече научихме, че съществуват два начина за това.

Първият начин е следният: нека вземем три 2/3 –

едно 2/3, две 2/3 и три 2/3.

Така – една, две, три 2/3.

И след това ги умножаваме.

И ще получим, да видим –

числителят ще е 2 по 2 по 2, което е 8.

А знаменателят ще е 3 по 3 по 3, което е равно на 27.

Другият начин да разглеждаме това е да започнем с 1 и да го умножим 3 пъти по 2/3.

Така, умножаваме веднъж по 2/3, два пъти, три пъти.

Тук ще получим абсолютно същия резултат.

Да разгледаме още един подобен пример.

Да кажем, че имам 4/9 и искам да го повдигна на квадрат.

Когато повдигаме нещо на втора степен, често казваме, че повдигаме "на квадрат".

Също така, когато повдигаме нещо на трета степен, понякога казваме, че го повдигаме "на куб".

Но нека повдигнем 4/9 на втора степен. Да го повдигнем "на квадрат".

Съветвам те да спреш видеото на пауза

и да помислиш самостоятелно.

Отново можем да разгледаме това като:

взимаме две 4/9 и ги умножаваме.

Или можем да го разгледаме като:

започваме с 1 и два пъти го умножаваме по 4/9.

Така или иначе числителят ще е 4 по 4, което е 16.

А знаменателят ще е 9 по 9, което е равно на 81.