< Return to Video

Cum poţi ajunge pe Lună împăturind o hârtie

  • 0:00 - 0:04
    (Muzică)
  • 0:13 - 0:16
    De câte ori poţi împături o bucată de hârtie?
  • 0:16 - 0:19
    Presupunem că avem o bucată de hârtie foarte fină,
  • 0:19 - 0:23
    ca aceea folosită de obicei pentru a tipări Biblia.
  • 0:23 - 0:27
    În realitate pare a fi o bucată de mătase.
  • 0:27 - 0:30
    Pentru a înţelege mai bine idea,
  • 0:30 - 0:34
    să spunem că avem o hârtie cu grosimea
    egală cu a mia parte dintr-un centimetru
  • 0:34 - 0:38
    Asta înseamnă 10 la puterea -3 cm,
  • 0:38 - 0:42
    care e egal cu 0,001 cm.
  • 0:42 - 0:45
    Să presupunem că avem o bucată mare de hârtie,
  • 0:45 - 0:48
    ca o pagină de ziar.
  • 0:48 - 0:51
    Începem prin a o împături în jumătate.
  • 0:51 - 0:55
    De câte ori credeţi că o putem împături astfel?
  • 0:55 - 0:57
    Încă o întrebare:
  • 0:57 - 1:01
    Dacă am putea împături o hârtie de câte ori vrem,
  • 1:01 - 1:06
    să zicem de 30 de ori, vă imaginați
    cât de groasă ar fi atunci hârtia?
  • 1:06 - 1:08
    Înainte de a merge mai departe,
  • 1:08 - 1:13
    vă încurajez să vă gândiţi la un posibil răspuns.
  • 1:13 - 1:16
    OK. După ce am împăturit hârtia o dată,
  • 1:16 - 1:20
    grosimea e egală cu două miimi de centimetru.
  • 1:20 - 1:23
    Dacă o mai îndoim încă o dată,
  • 1:23 - 1:27
    grosimea va fi patru miimi dintr-un centrimetru.
  • 1:27 - 1:31
    la fiecare îndoire, hârtia îşi dublează grosimea.
  • 1:31 - 1:34
    Dacă vom continua să îndoim iar şi iar,
  • 1:34 - 1:38
    mereu la jumătate,
    ajungem în următoarea situaţie
  • 1:38 - 1:40
    după ce îndoim de 10 ori.
  • 1:40 - 1:42
    Doi la puterea 10,
  • 1:42 - 1:45
    adică îl înmulţim pe 2 cu el însuşi de 10 ori,
  • 1:45 - 1:50
    înseamnă 1,024 dintr-un centimetru,
  • 1:50 - 1:53
    adică un pic peste un centimetru.
  • 1:53 - 1:56
    Presupunem că îndoim mai departe hârtia, tot la jumătate.
  • 1:56 - 1:59
    Ce se va întâmpla?
  • 1:59 - 2:01
    Dacă împăturim de 17 ori,
  • 2:01 - 2:04
    vom avea o grosime de 2 ^17,
  • 2:04 - 2:07
    adică 131 centimetri,
  • 2:07 - 2:10
    iar asta înseamnă un pic peste 4 picioare.
  • 2:10 - 2:13
    Dacă am putea s-o îndoim de 25 de ori,
  • 2:13 - 2:16
    am obține 2 ^ 25,
  • 2:16 - 2:20
    care înseamnă 33.554 cm,
  • 2:20 - 2:23
    peste 1.100 de picioare
    (335 m)
  • 2:23 - 2:28
    Adică o înălţime egală cu Empire State Building.
  • 2:28 - 2:32
    Merită să ne oprim aici şi să ne gândim un pic.
  • 2:32 - 2:37
    Să îndoi o hârtie, fie ea fină ca cea a Bibliei,
  • 2:37 - 2:42
    de 25 de ori, ne-ar da o hârtie
    de aproape 1/4 de milă (0,4 Km)
  • 2:42 - 2:43
    Ce am învăţat din asta?
  • 2:43 - 2:47
    Acest tip de creştere se numește creştere exponenţială,
  • 2:47 - 2:50
    şi după cum vedeți, prin simpla îndoire a hârtiei,
  • 2:50 - 2:53
    putem ajunge foarte departe şi foarte repede.
  • 2:53 - 2:57
    În sumar, dacă îndoim o hârtie
  • 2:57 - 3:01
    de 25 de ori, grosimea ajunge la un sfert de milă.
  • 3:01 - 3:05
    De 30 de ori, grosimea ajunge la 6,5 mile (9,5 Km),
  • 3:05 - 3:08
    adică înălţimea medie de zbor pentru un avion.
  • 3:08 - 3:13
    De 40 de ori, grosimea ajunge
    aproape de 7000 de mile (10 Km),
  • 3:13 - 3:15
    sau orbita obişnuită a unui satelit GPS.
  • 3:15 - 3:19
    De 48 ori, grosimea va depăşi
    cu mult un milion de mile.
  • 3:19 - 3:23
    Dacă ne gândim la distanţa
    dintre Pământ şi Lună,
  • 3:23 - 3:26
    aceasta este mai mică
    de 250.000 de mile (367.500 Km),
  • 3:26 - 3:29
    atunci pornind de la o bucată de hârtie din Biblie
  • 3:29 - 3:33
    şi îndoind-o de 45 de ori, putem ajunge la Lună.
  • 3:33 - 3:35
    Şi dacă o mai îndoim o dată,
  • 3:35 - 3:38
    ajungem înapoi pe pământ.
  • 3:40 - 3:43
    Lecţie de: Adrian Paenza
    Narator: Adrian Paenza
    Animaţie de: Echipa TED-ED
Title:
Cum poţi ajunge pe Lună împăturind o hârtie
Speaker:
Adrián Paenza
Description:

Este posibil să ajungi pe lună dacă împătureşti o hârtie de 45 de ori? Văzând ceea ce se întâmplă când împăturim o hârtie, înţelegem potenţialul incredibil al creşterii exponenţiale. Această lecţie vă face să vă doriţi să înhăţaţi o hârtie şi să vedeţi de câte ori o puteţi împături!

Lecţie de Adrian Paenza, animaţie: Echipa TED-Ed.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:49

Romanian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.