< Return to Video

Így juthatsz el a Holdra, papírhajtogatással

  • 0:14 - 0:17
    Hányszor tudsz félbehajtani
    egy darab papírt?
  • 0:17 - 0:21
    Tegyük fel, hogy valakinek van egy
    nagyon vékony darab papírja,
  • 0:21 - 0:23
    mint amilyet tipikusan a Biblia
    nyomtatásához használnak.
  • 0:25 - 0:28
    A valóságban ez olyan, mint
    egy darab selyem.
  • 0:28 - 0:30
    Hogy konkretizáljuk a dolgot,
  • 0:30 - 0:32
    mondjuk van egy olyan papírunk,
  • 0:32 - 0:35
    ami egy ezred centiméter vastag.
  • 0:35 - 0:39
    Ez 10 a mínusz harmadikon
    centiméter,
  • 0:39 - 0:42
    azaz 0,001 centiméter.
  • 0:43 - 0:46
    Tegyük továbbá fel, hogy egy elég
    nagy darab papírunk van,
  • 0:46 - 0:48
    mondjuk, mint egy újság egy oldala.
  • 0:49 - 0:52
    Most kezdjük el félbehajtani.
  • 0:53 - 0:55
    Mit gondolsz, hányszor tudod így
    félbehajtani?
  • 0:56 - 0:57
    És egy másik kérdés:
  • 0:58 - 1:02
    Ha annyiszor tudnád félbehajtani,
    ahányszor csak akarod,
  • 1:02 - 1:03
    mondjuk 30-szor,
  • 1:03 - 1:06
    mit gondolsz, milyen vastag lenne
    utána a papír?
  • 1:07 - 1:09
    Mielőtt továbbmegyünk,
  • 1:09 - 1:13
    arra bíztatlak, hogy tényleg gondolkodj el
    a kérdésre adott lehetséges válaszon.
  • 1:14 - 1:15
    Oké.
  • 1:15 - 1:17
    Miután egyszer félbehajtottuk a papírt,
  • 1:17 - 1:21
    az most két ezred centiméter vastag.
  • 1:21 - 1:24
    Ha még egyszer félbehajtjuk,
  • 1:24 - 1:27
    a papír négy ezred centiméter
    vastaggá válik.
  • 1:28 - 1:31
    Minden hajtással a papír vastagsága
    megduplázódik.
  • 1:32 - 1:35
    És ha tovább hajtogatjuk, újra meg újra,
  • 1:35 - 1:39
    mindig félbe, a következővel
    szembesülünk
  • 1:39 - 1:40
    10 hajtás után:
  • 1:41 - 1:43
    a vastagság kettő a tizediken,
  • 1:43 - 1:46
    vagyis a kettőt megszorozzuk
    önmagával tízszer,
  • 1:46 - 1:51
    ami 1024 ezred centiméter,
  • 1:51 - 1:54
    ami egy picivel több, mint egy centiméter.
  • 1:54 - 1:57
    Tegyük fel, hogy folytatjuk
    a papír félbehajtogatását.
  • 1:57 - 1:59
    Mi történik ekkor?
  • 1:59 - 2:01
    Ha 17-szer hajtjuk félbe,
  • 2:01 - 2:04
    kettő a tizenhetediken vastagságot kapunk,
  • 2:04 - 2:08
    ami 131 centiméter,
  • 2:08 - 2:10
    ez nagyjából négy láb.
  • 2:11 - 2:13
    Ha sikerül 25-ször félbehajtani,
  • 2:13 - 2:16
    eljutunk a kettő a huszonötödikenig,
  • 2:16 - 2:21
    ami 33 554 centiméter.
  • 2:21 - 2:23
    Több, mint 1100 láb.
  • 2:24 - 2:28
    Ez majdnem olyan magas, mint
    az Empire State Building.
  • 2:29 - 2:32
    Érdemes itt megállni, és elgondolkodni
    egy pillanatra.
  • 2:33 - 2:38
    Félbehajtani egy papírt 25-ször,
    még akár olyan finomat is, mint a Bibliáé,
  • 2:38 - 2:42
    majdnem negyed mérföld vastag papírt ad.
  • 2:42 - 2:43
    Mi ennek a tanulsága?
  • 2:44 - 2:48
    Ezt a növekedést
    exponenciális növekedésnek hívjuk,
  • 2:48 - 2:50
    és mint láthatod, csupán egy papírt
    hajtogatva
  • 2:50 - 2:53
    nagyon messzire juthatunk,
    és nagyon gyorsan.
  • 2:54 - 2:59
    Összefoglalva, ha 25-ször félbehajtunk
    egy papírt,
  • 2:59 - 3:01
    a vastagsága közel fél kilométer lesz.
  • 3:02 - 3:06
    Ha 30-szor, a vastagság több mint
    a 10 km,
  • 3:06 - 3:09
    ami kábé az a magasság, amin a
    repülők szállnak,
  • 3:09 - 3:13
    ha 40-szer, a vastagság
    majdnem 11 000 km,
  • 3:13 - 3:16
    egy átlagos GPS műhold keringési
    magassága.
  • 3:16 - 3:19
    Ha 48-szor, a vastagság majdnem
    3 millió km.
  • 3:21 - 3:24
    Most ha azt vesszük, hogy a Föld és
    a Hold közötti távolság
  • 3:24 - 3:27
    kevesebb, mint 400 000 kilométer,
  • 3:27 - 3:29
    akkor a Biblia egy oldalával kezdve,
  • 3:29 - 3:33
    azt 45-ször félbehajtva, eljutunk
    a Holdra.
  • 3:34 - 3:37
    És ha ezt még egyszer megduplázzuk,
  • 3:37 - 3:38
    visszajutunk a Földre.
Title:
Így juthatsz el a Holdra, papírhajtogatással
Speaker:
Adrián Paenza
Description:

Ha egy darab papírt 45-ször félbehajtasz, eljuthatsz a holdra? Látván, hogy mi történik csupán egyetlen darab papír hajtogatásakor, láthatjuk az exponenciális növekedés elképzelhetetlen lehetőségeit. Ezután a lecke után meg akarsz majd fogni egy darab papírt, hogy lásd, hányszor tudod félbehajtani.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:49

Hungarian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.