< Return to Video

רדיאנים ומעלות

  • 0:01 - 0:04
    ברוכים הבאים לסרטון על רדיאנים ומעלות.
  • 0:04 - 0:07
    אז אתם בטח כבר מכירים
  • 0:07 - 0:08
    את המושג של מעלות.
  • 0:08 - 0:10
    אני חושב שבעצם יש
  • 0:10 - 0:12
    הרבה תרגילים בנושא הזה.
  • 0:12 - 0:23
    אתם בטח יודעים שבזוית ישרה יש 90 מעלות.
  • 0:23 - 0:29
    או חצי זוית ישרה - 45 מעלות.
  • 0:29 - 0:33
    ואתם בטח גם יודעים
  • 0:33 - 0:37
    שבמעגל
  • 0:37 - 0:39
    - זה הנסיון שלי לצייר מעגל -
  • 0:39 - 0:41
    שבמעגל, יש 360 מעלות.
  • 0:41 - 0:45
    אז היום אני אציג לכם עוד יחידה, או מדד
  • 0:45 - 0:48
    בשביל זויות, וקוראים לה "רדיאן".
  • 0:48 - 0:52
  • 0:52 - 0:53
    אז מה זה רדיאן?
  • 0:53 - 0:56
    אז אני אתחיל עם ההגדרה, ואני חושב שזה
  • 0:56 - 0:57
    יתן לכם קצת אינטואציה על למה זה
  • 0:57 - 0:59
    בכלל נקרא "רדיאן".
  • 0:59 - 1:01
  • 1:01 - 1:03
    אני אשתמש בכלי למעגל, ואצייר מעל יפה פה.
  • 1:03 - 1:10
  • 1:10 - 1:14
    אני עדיין משתמש בכלי לרדיאן, בכלי למעגל.
  • 1:14 - 1:15
    אוקיי.
  • 1:15 - 1:19
  • 1:19 - 1:22
    זה רדיוס באורך אר.
  • 1:22 - 1:26
    רדיאן זה הזוית שמול קשת.
  • 1:26 - 1:30
    כל מה שזה אומר, זה שאם זו זוית,
  • 1:30 - 1:35
    ואם זו קשת, אז הזוית היא מול הקשת
  • 1:35 - 1:36
    והקשת היא מול הזוית.
  • 1:36 - 1:41
    אז רדיאן - רדיאן אחד - זה הזוית שמול קשת
  • 1:41 - 1:44
    שאורכו הוא כאורך הרדיוס.
  • 1:44 - 1:47
    אז האורך של זה הוא גם אר.
  • 1:47 - 1:50
    והזוית הזו היא רדיאן אחד.
  • 1:50 - 1:51
    אני חושב שזה מבולגן.
  • 1:51 - 1:52
    תנו לי לצייר מעגל גדול יותר.
  • 1:52 - 1:55
  • 1:55 - 1:57
    הנה.
  • 1:57 - 1:58
    ואני הולך לעשות את זה, בגלל שתהיתי לעצמי
  • 1:58 - 1:59
    למה בכלל משתמשים ברדיאנים.
  • 1:59 - 2:00
    הרי אנחנו יודעים להשתמש במעלות.
  • 2:00 - 2:02
    אבל בעצם כשחושבים על זה, זה בעצם
  • 2:02 - 2:03
    די הגיוני.
  • 2:03 - 2:06
    אני אשתמש עכשיו בכלי הקוי.
  • 2:06 - 2:14
  • 2:14 - 2:19
    ונניח שהרדיוס הזה הוא באורך אר, ושזו קשת.
  • 2:19 - 2:21
    גם כאן האורך הוא אר.
  • 2:21 - 2:28
    אז הזוית הזו, שקוראים לה ת'תה, שווה לרדיאן אחד.
  • 2:28 - 2:30
    ועכשיו זה הגיוני למה הם קוראים לזה רדיאן.
  • 2:30 - 2:32
    זה קצת כמו רדיוס.
  • 2:32 - 2:35
    אז אני אשאל שאלה: כמה רדיאנים
  • 2:35 - 2:37
    יש במעגל?
  • 2:37 - 2:41
    טוב, אם זה אר, אז מה כל ההיקף
  • 2:41 - 2:42
    של המעגל?
  • 2:42 - 2:45
  • 2:45 - 2:47
    זה 2 פאי אר, נכון?
  • 2:47 - 2:50
    אתם יודעים את זה מהתרגלים של גאומטריה בסיסית.
  • 2:50 - 2:56
    אז אם הרדיאן זה הזוית שמול קשת באורך אר,
  • 2:56 - 3:04
    אז הזוית שמול הקשת של 2 פאי אר, היא 2 פאי רדיאנים.
  • 3:04 - 3:07
    אז הזוית הזו היא 2 פאי רדיאנים.
  • 3:07 - 3:11
  • 3:11 - 3:15
    אם אתם עדיין מבולבלים, תחשבו על זה ככה.
  • 3:15 - 3:20
    זוית של 2 פאי רדיאנים שהולך את כל הדרך סביב, הוא מול
  • 3:20 - 3:23
    קשת של 2 פאי רדיוסים.
  • 3:23 - 3:24
    או רדיאיי.
  • 3:24 - 3:26
    אני לא יודע איך אומרים באנגלית את הטיית הרבים של "רדיוס".
  • 3:26 - 3:27
    אולי זה "רדיאן".
  • 3:27 - 3:30
    אני לא יודע.
  • 3:30 - 3:33
    אז למה אני מדבר על כל הבלגאן הזה ומבלבל אתכם?
  • 3:33 - 3:36
    אני פשוט רוצה ל - א. לתת לכם אינטואיציה של למה זה נקרא
  • 3:36 - 3:38
    "רדיאן", וגם איך זה קשור למעגל.
  • 3:38 - 3:42
    ועכשיו כשנתון שיש 2 פאי רדיאנים במעגל, אנחנו יכולים
  • 3:42 - 3:47
    למצוא את הקשר בין רדיאנים למעלות.
  • 3:47 - 3:50
    תנו לי לבטל את זה.
  • 3:50 - 3:54
    אז אמרנו שבמעגל, יש 2 פאי רדיאנים.
  • 3:54 - 3:56
  • 3:56 - 3:59
    וכמה מעלות יש במעגל?
  • 3:59 - 4:01
    אם הלכנו סביבי מעגל שלם, כמה מעלות יש בו?
  • 4:01 - 4:04
    טוב, אז זה שווה ל-360 מעלות.
  • 4:04 - 4:05
  • 4:05 - 4:08
    אז הנה.
  • 4:08 - 4:10
    יש לנו משוואה שממירה בין
  • 4:10 - 4:11
    רדיאנים ומעלות.
  • 4:11 - 4:19
    אז רדיאן אחד שווה ל-360 חלקי 2 פאי מעלות.
  • 4:19 - 4:23
    פשוט חלקתי את שני הצדיים ב-2 פאי.
  • 4:23 - 4:27
    וזה שווה ל-180 חלקי פאי מעלות.
  • 4:27 - 4:28
  • 4:28 - 4:31
    כמו כן, היה אפשר לעשות זאת גם הפוך.
  • 4:31 - 4:34
    יכלנו לחלק את שני הצדיים ב-360 , ויכלנו לומר
  • 4:34 - 4:39
    שמעלה אחת - אני רק אחלק את שני הצדדים,
  • 4:39 - 4:40
    ב-360, ואני הופך את זה,
  • 4:40 - 4:45
    מעלה אחת שווה ל2 פאי חלקי 360 רדיאנים.
  • 4:45 - 4:49
  • 4:49 - 4:53
    שזה שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 4:53 - 5:00
    אז יש לנו דרך להמיר : רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי פאי
  • 5:00 - 5:05
    מעלות, ומעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 מעלות.
  • 5:05 - 5:07
    ואם אתם אי פעם שוכחים את זה, לא יזיק
  • 5:07 - 5:09
    ללמוד את זה בעל פה.
  • 5:09 - 5:13
    אבל אם אתם אי פעם שוכחים את זה, אני תמיד הולך אחורה לכאן.
  • 5:13 - 5:16
    ש-2 פאי רדיאנים שווה ל-360 מעלות.
  • 5:16 - 5:21
    או דרך נוספת, שבעצם גורמת לאלגברה להיות קצת יותר
  • 5:21 - 5:27
    פשוטה, היא אם אתם חושבים על חצי מעגל.
  • 5:27 - 5:32
    חצי מעגל - הזוית הזו - היא של 180 מעלות, נכון?
  • 5:32 - 5:33
  • 5:33 - 5:36
    זה הסימן של מעלות.
  • 5:36 - 5:38
    אני יכול גם לכתוב את המילה "מעלות".
  • 5:38 - 5:40
    וזה גם שווה לפאי רדיאנים.
  • 5:40 - 5:43
  • 5:43 - 5:46
    אז פאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות, ואנחנו יכולים לראות את המתמטיקה של זה.
  • 5:46 - 5:57
    רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי פאי מעלות, או מעלה אחת שווה
  • 5:57 - 6:01
    לפאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 6:01 - 6:02
    אז בואו נעשה כאן כמה תרגילים
  • 6:02 - 6:04
    כדי שתבינו את זה.
  • 6:04 - 6:08
    אני נותן לכם 45 מעלות כדי להמיר לרדיאנים.
  • 6:08 - 6:13
  • 6:13 - 6:18
    טוב, אז אנחנו יודעים שמעלה אחת היא פאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 6:18 - 6:33
    אז 45 מעלות שווה ל45- כפול פאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 6:33 - 6:37
    ובואו נראה, 45 חלקי 180.
  • 6:37 - 6:41
    ארבעים וחמש נכנס ל-180 ארבע פעמים, אז זה שווה לפאי חלקי 4 רדיאנים.
  • 6:41 - 6:45
  • 6:45 - 6:50
    ארבעים וחמש מעלות שווים לפאי חלקי 4 רדיאנים.
  • 6:50 - 6:53
    ורק תזכרו, שאלה רק 2 יחידות שונות
  • 6:53 - 6:55
    או 2 דרכים שונות כדי למדוד זויות.
  • 6:55 - 6:57
    והסיבה שאני עושה את זה היא שזו בעצם
  • 6:57 - 7:00
    הסטנדרט המתמטי למדידת זויות, למרות שרובנו
  • 7:00 - 7:02
    יותר מכירים את הזויות סתם
  • 7:02 - 7:03
    מחיי היום-יום.
  • 7:03 - 7:05
    בואו נעשה עוד כמה דוגמאות.
  • 7:05 - 7:07
    רק תמיד תזכרו: רדיאן אחד שווה
  • 7:07 - 7:08
    ל-180 חלקי פאי מעלות.
  • 7:08 - 7:10
    מעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 7:10 - 7:13
    אם אתם אי פעם מתבלבלים, פשוט תכתבו את זה.
  • 7:13 - 7:15
    זה מה שאני עושה כי אני תמיד שוכח אם זה
  • 7:15 - 7:18
    פאי חלקי 180 או 180 חלקי פאי.
  • 7:18 - 7:22
    אני רק זוכר שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות.
  • 7:22 - 7:24
    בואו נעשה עוד אחד.
  • 7:24 - 7:33
    אז אם אני אגיד שפאי חלקי 2 רדיאנים שווה
  • 7:33 - 7:36
    לכמה מעלות?
  • 7:36 - 7:38
  • 7:38 - 7:41
    טוב, אז כבר הספקתי לשכוח את מה שכתבתי, אז אני רק
  • 7:41 - 7:46
    אזכיר לעצמי שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות.
  • 7:46 - 7:52
  • 7:52 - 7:58
    אה, אשתי בדיוק חזרה הביתה, אז אני אצטרך לעזוב
  • 7:58 - 8:03
    את הסרטון הזה, ואני אמשיך אותו אחר כך.
  • 8:03 - 8:05
    בעצם, אני רק אגמור את התרגיל הזה ואז אני
  • 8:05 - 8:07
    אלך לאשתי.
  • 8:07 - 8:12
    אבל אנחנו יודעים שפאי רדיאנים שווים ל-180 מעלות, נכון?
  • 8:12 - 8:19
    אז רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי - זה רדיאן אחד - זה
  • 8:19 - 8:22
    שווה ל-180 חלקי פאי מעלות.
  • 8:22 - 8:23
    פשוט הגעתי לנוסחה הזאת שוב כי
  • 8:23 - 8:24
    אני תמיד שוכח אותה.
  • 8:24 - 8:26
    אז בואו נחזור לכאן.
  • 8:26 - 8:33
    אז פאי חלקי 2 רדיאנים שווה לפאי חלקי פעמיים
  • 8:33 - 8:39
    מאה שמונים חלקי פאי מעלות.
  • 8:39 - 8:42
    וזה שווה ל-90 מעלות.
  • 8:42 - 8:45
  • 8:45 - 8:49
    אני אעשה עוד דוגמא אחת.
  • 8:49 - 8:52
  • 8:52 - 8:56
    בואו נגיד 30 מעלות.
  • 8:56 - 9:00
  • 9:00 - 9:03
    שוב, שכחתי את הנוסחה, אז אני רק זוכר
  • 9:03 - 9:11
    שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות.
  • 9:11 - 9:19
    אז מעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים.
  • 9:19 - 9:27
    אז 30 מעלות שווים ל-30 מפעים פאי חלקי 180 רדיאנים,
  • 9:27 - 9:31
    וזה שווה - 30 נכנס ל-180 שש פעמים.
  • 9:31 - 9:36
    זה שווה לפאי חלקי 6 רדיאנים.
  • 9:36 - 9:40
    אני מקווה שעכשיו אתם יודעים איך להמיר בין מעלות
  • 9:40 - 9:42
    ורדיאנים, ואפילו למה זה נקרא רדיאן, בגלל
  • 9:42 - 9:46
    שזה מאד קשור לרדיוס ואתם תרגישו
  • 9:46 - 9:50
    בנח כשמישהו ישאל אתכם, לא יודע, להתמודד
  • 9:50 - 9:52
    עם רדיאנים בניגוד למעלות.
  • 9:52 - 9:55
    נתראה בסרטון הבא.
Title:
רדיאנים ומעלות
Description:

מה זה רדיאן. המרת רדיאנים למעלות ולהיפך.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:55
Shimmy Weitzhandler edited Hebrew subtitles for Radians and degrees
Chesh edited Hebrew subtitles for Radians and degrees
Chesh added a translation

Hebrew subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.