[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.96,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,ברוכים הבאים לסרטון על רדיאנים ומעלות. Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:07.01,Default,,0000,0000,0000,,אז אתם בטח כבר מכירים Dialogue: 0,0:00:07.01,0:00:07.95,Default,,0000,0000,0000,,את המושג של מעלות. Dialogue: 0,0:00:07.95,0:00:10.31,Default,,0000,0000,0000,,אני חושב שבעצם יש Dialogue: 0,0:00:10.31,0:00:12.37,Default,,0000,0000,0000,,הרבה תרגילים בנושא הזה. Dialogue: 0,0:00:12.37,0:00:23.46,Default,,0000,0000,0000,,אתם בטח יודעים שבזוית ישרה יש 90 מעלות. Dialogue: 0,0:00:23.46,0:00:28.65,Default,,0000,0000,0000,,או חצי זוית ישרה - 45 מעלות. Dialogue: 0,0:00:28.65,0:00:32.63,Default,,0000,0000,0000,,ואתם בטח גם יודעים Dialogue: 0,0:00:32.63,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,שבמעגל Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:38.76,Default,,0000,0000,0000,,- זה הנסיון שלי לצייר מעגל - Dialogue: 0,0:00:38.76,0:00:41.01,Default,,0000,0000,0000,,שבמעגל, יש 360 מעלות. Dialogue: 0,0:00:41.01,0:00:44.75,Default,,0000,0000,0000,,אז היום אני אציג לכם עוד יחידה, או מדד Dialogue: 0,0:00:44.75,0:00:47.65,Default,,0000,0000,0000,,בשביל זויות, וקוראים לה "רדיאן". Dialogue: 0,0:00:47.65,0:00:51.99,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:00:52.00,0:00:53.45,Default,,0000,0000,0000,,אז מה זה רדיאן? Dialogue: 0,0:00:53.45,0:00:55.65,Default,,0000,0000,0000,,אז אני אתחיל עם ההגדרה, ואני חושב שזה Dialogue: 0,0:00:55.65,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,יתן לכם קצת אינטואציה על למה זה Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.02,Default,,0000,0000,0000,,בכלל נקרא "רדיאן". Dialogue: 0,0:00:59.02,0:01:01.38,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:01.39,0:01:02.85,Default,,0000,0000,0000,,אני אשתמש בכלי למעגל, ואצייר מעל יפה פה. Dialogue: 0,0:01:02.85,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:14.27,Default,,0000,0000,0000,,אני עדיין משתמש בכלי לרדיאן, בכלי למעגל. Dialogue: 0,0:01:14.27,0:01:14.53,Default,,0000,0000,0000,,אוקיי. Dialogue: 0,0:01:14.53,0:01:19.18,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:19.18,0:01:21.63,Default,,0000,0000,0000,,זה רדיוס באורך אר. Dialogue: 0,0:01:21.63,0:01:25.50,Default,,0000,0000,0000,,רדיאן זה הזוית שמול קשת. Dialogue: 0,0:01:25.50,0:01:30.21,Default,,0000,0000,0000,,כל מה שזה אומר, זה שאם זו זוית, Dialogue: 0,0:01:30.21,0:01:34.52,Default,,0000,0000,0000,,ואם זו קשת, אז הזוית היא מול הקשת Dialogue: 0,0:01:34.52,0:01:36.02,Default,,0000,0000,0000,,והקשת היא מול הזוית. Dialogue: 0,0:01:36.02,0:01:41.05,Default,,0000,0000,0000,,אז רדיאן - רדיאן אחד - זה הזוית שמול קשת Dialogue: 0,0:01:41.05,0:01:44.13,Default,,0000,0000,0000,,שאורכו הוא כאורך הרדיוס. Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:46.78,Default,,0000,0000,0000,,אז האורך של זה הוא גם אר. Dialogue: 0,0:01:46.78,0:01:50.44,Default,,0000,0000,0000,,והזוית הזו היא רדיאן אחד. Dialogue: 0,0:01:50.44,0:01:51.14,Default,,0000,0000,0000,,אני חושב שזה מבולגן. Dialogue: 0,0:01:51.14,0:01:52.49,Default,,0000,0000,0000,,תנו לי לצייר מעגל גדול יותר. Dialogue: 0,0:01:52.49,0:01:54.81,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:54.81,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,הנה. Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.86,Default,,0000,0000,0000,,ואני הולך לעשות את זה, בגלל שתהיתי לעצמי Dialogue: 0,0:01:57.86,0:01:58.78,Default,,0000,0000,0000,,למה בכלל משתמשים ברדיאנים. Dialogue: 0,0:01:58.78,0:02:00.30,Default,,0000,0000,0000,,הרי אנחנו יודעים להשתמש במעלות. Dialogue: 0,0:02:00.30,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,אבל בעצם כשחושבים על זה, זה בעצם Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:03.10,Default,,0000,0000,0000,,די הגיוני. Dialogue: 0,0:02:03.10,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,אני אשתמש עכשיו בכלי הקוי. Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:13.69,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:02:13.69,0:02:18.99,Default,,0000,0000,0000,,ונניח שהרדיוס הזה הוא באורך אר, ושזו קשת. Dialogue: 0,0:02:18.99,0:02:21.46,Default,,0000,0000,0000,,גם כאן האורך הוא אר. Dialogue: 0,0:02:21.46,0:02:28.21,Default,,0000,0000,0000,,אז הזוית הזו, שקוראים לה ת'תה, שווה לרדיאן אחד. Dialogue: 0,0:02:28.21,0:02:30.22,Default,,0000,0000,0000,,ועכשיו זה הגיוני למה הם קוראים לזה רדיאן. Dialogue: 0,0:02:30.22,0:02:32.44,Default,,0000,0000,0000,,זה קצת כמו רדיוס. Dialogue: 0,0:02:32.44,0:02:35.10,Default,,0000,0000,0000,,אז אני אשאל שאלה: כמה רדיאנים Dialogue: 0,0:02:35.10,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,יש במעגל? Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:41.30,Default,,0000,0000,0000,,טוב, אם זה אר, אז מה כל ההיקף Dialogue: 0,0:02:41.30,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,של המעגל? Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:44.79,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:02:44.79,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,זה 2 פאי אר, נכון? Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:50.05,Default,,0000,0000,0000,,אתם יודעים את זה מהתרגלים של גאומטריה בסיסית. Dialogue: 0,0:02:50.05,0:02:55.85,Default,,0000,0000,0000,,אז אם הרדיאן זה הזוית שמול קשת באורך אר, Dialogue: 0,0:02:55.85,0:03:03.65,Default,,0000,0000,0000,,אז הזוית שמול הקשת של 2 פאי אר, היא 2 פאי רדיאנים. Dialogue: 0,0:03:03.65,0:03:06.97,Default,,0000,0000,0000,,אז הזוית הזו היא 2 פאי רדיאנים. Dialogue: 0,0:03:06.97,0:03:11.10,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:03:11.10,0:03:14.82,Default,,0000,0000,0000,,אם אתם עדיין מבולבלים, תחשבו על זה ככה. Dialogue: 0,0:03:14.82,0:03:20.39,Default,,0000,0000,0000,,זוית של 2 פאי רדיאנים שהולך את כל הדרך סביב, הוא מול Dialogue: 0,0:03:20.39,0:03:22.65,Default,,0000,0000,0000,,קשת של 2 פאי רדיוסים. Dialogue: 0,0:03:22.65,0:03:23.50,Default,,0000,0000,0000,,או רדיאיי. Dialogue: 0,0:03:23.50,0:03:26.46,Default,,0000,0000,0000,,אני לא יודע איך אומרים באנגלית את הטיית הרבים של "רדיוס". Dialogue: 0,0:03:26.46,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,אולי זה "רדיאן". Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:30.13,Default,,0000,0000,0000,,אני לא יודע. Dialogue: 0,0:03:30.13,0:03:32.63,Default,,0000,0000,0000,,אז למה אני מדבר על כל הבלגאן הזה ומבלבל אתכם? Dialogue: 0,0:03:32.63,0:03:35.58,Default,,0000,0000,0000,,אני פשוט רוצה ל - א. לתת לכם אינטואיציה של למה זה נקרא Dialogue: 0,0:03:35.58,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,"רדיאן", וגם איך זה קשור למעגל. Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:41.89,Default,,0000,0000,0000,,ועכשיו כשנתון שיש 2 פאי רדיאנים במעגל, אנחנו יכולים Dialogue: 0,0:03:41.89,0:03:46.98,Default,,0000,0000,0000,,למצוא את הקשר בין רדיאנים למעלות. Dialogue: 0,0:03:46.98,0:03:49.92,Default,,0000,0000,0000,,תנו לי לבטל את זה. Dialogue: 0,0:03:49.92,0:03:54.18,Default,,0000,0000,0000,,אז אמרנו שבמעגל, יש 2 פאי רדיאנים. Dialogue: 0,0:03:54.19,0:03:55.95,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:03:55.95,0:03:58.97,Default,,0000,0000,0000,,וכמה מעלות יש במעגל? Dialogue: 0,0:03:58.97,0:04:00.80,Default,,0000,0000,0000,,אם הלכנו סביבי מעגל שלם, כמה מעלות יש בו? Dialogue: 0,0:04:00.80,0:04:04.36,Default,,0000,0000,0000,,טוב, אז זה שווה ל-360 מעלות. Dialogue: 0,0:04:04.36,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:07.52,Default,,0000,0000,0000,,אז הנה. Dialogue: 0,0:04:07.52,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,יש לנו משוואה שממירה בין Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:10.95,Default,,0000,0000,0000,,רדיאנים ומעלות. Dialogue: 0,0:04:10.95,0:04:19.39,Default,,0000,0000,0000,,אז רדיאן אחד שווה ל-360 חלקי 2 פאי מעלות. Dialogue: 0,0:04:19.39,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,פשוט חלקתי את שני הצדיים ב-2 פאי. Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:27.04,Default,,0000,0000,0000,,וזה שווה ל-180 חלקי פאי מעלות. Dialogue: 0,0:04:27.04,0:04:28.24,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:28.24,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,כמו כן, היה אפשר לעשות זאת גם הפוך. Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:34.00,Default,,0000,0000,0000,,יכלנו לחלק את שני הצדיים ב-360 , ויכלנו לומר Dialogue: 0,0:04:34.00,0:04:38.53,Default,,0000,0000,0000,,שמעלה אחת - אני רק אחלק את שני הצדדים, Dialogue: 0,0:04:38.53,0:04:39.97,Default,,0000,0000,0000,,ב-360, ואני הופך את זה, Dialogue: 0,0:04:39.97,0:04:45.41,Default,,0000,0000,0000,,מעלה אחת שווה ל2 פאי חלקי 360 רדיאנים. Dialogue: 0,0:04:45.41,0:04:48.83,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:48.83,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,שזה שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:04:53.26,0:05:00.44,Default,,0000,0000,0000,,אז יש לנו דרך להמיר : רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי פאי Dialogue: 0,0:05:00.44,0:05:05.22,Default,,0000,0000,0000,,מעלות, ומעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 מעלות. Dialogue: 0,0:05:05.22,0:05:06.98,Default,,0000,0000,0000,,ואם אתם אי פעם שוכחים את זה, לא יזיק Dialogue: 0,0:05:06.98,0:05:08.74,Default,,0000,0000,0000,,ללמוד את זה בעל פה. Dialogue: 0,0:05:08.74,0:05:12.52,Default,,0000,0000,0000,,אבל אם אתם אי פעם שוכחים את זה, אני תמיד הולך אחורה לכאן. Dialogue: 0,0:05:12.52,0:05:15.81,Default,,0000,0000,0000,,ש-2 פאי רדיאנים שווה ל-360 מעלות. Dialogue: 0,0:05:15.81,0:05:21.45,Default,,0000,0000,0000,,או דרך נוספת, שבעצם גורמת לאלגברה להיות קצת יותר Dialogue: 0,0:05:21.45,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,פשוטה, היא אם אתם חושבים על חצי מעגל. Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:31.55,Default,,0000,0000,0000,,חצי מעגל - הזוית הזו - היא של 180 מעלות, נכון? Dialogue: 0,0:05:31.55,0:05:32.93,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:05:32.93,0:05:36.12,Default,,0000,0000,0000,,זה הסימן של מעלות. Dialogue: 0,0:05:36.12,0:05:37.81,Default,,0000,0000,0000,,אני יכול גם לכתוב את המילה "מעלות". Dialogue: 0,0:05:37.81,0:05:39.86,Default,,0000,0000,0000,,וזה גם שווה לפאי רדיאנים. Dialogue: 0,0:05:39.86,0:05:43.44,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:05:43.44,0:05:46.25,Default,,0000,0000,0000,,אז פאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות, ואנחנו יכולים לראות את המתמטיקה של זה. Dialogue: 0,0:05:46.25,0:05:57.25,Default,,0000,0000,0000,,רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי פאי מעלות, או מעלה אחת שווה Dialogue: 0,0:05:57.25,0:06:00.94,Default,,0000,0000,0000,,לפאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:06:00.94,0:06:02.50,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נעשה כאן כמה תרגילים Dialogue: 0,0:06:02.50,0:06:03.54,Default,,0000,0000,0000,,כדי שתבינו את זה. Dialogue: 0,0:06:03.54,0:06:08.50,Default,,0000,0000,0000,,אני נותן לכם 45 מעלות כדי להמיר לרדיאנים. Dialogue: 0,0:06:08.50,0:06:13.45,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:13.45,0:06:18.41,Default,,0000,0000,0000,,טוב, אז אנחנו יודעים שמעלה אחת היא פאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:06:18.41,0:06:32.91,Default,,0000,0000,0000,,אז 45 מעלות שווה ל45- כפול פאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:06:32.91,0:06:36.85,Default,,0000,0000,0000,,ובואו נראה, 45 חלקי 180. Dialogue: 0,0:06:36.85,0:06:41.10,Default,,0000,0000,0000,,ארבעים וחמש נכנס ל-180 ארבע פעמים, אז זה שווה לפאי חלקי 4 רדיאנים. Dialogue: 0,0:06:41.10,0:06:45.35,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:45.35,0:06:49.60,Default,,0000,0000,0000,,ארבעים וחמש מעלות שווים לפאי חלקי 4 רדיאנים. Dialogue: 0,0:06:49.60,0:06:52.61,Default,,0000,0000,0000,,ורק תזכרו, שאלה רק 2 יחידות שונות Dialogue: 0,0:06:52.61,0:06:55.07,Default,,0000,0000,0000,,או 2 דרכים שונות כדי למדוד זויות. Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:56.59,Default,,0000,0000,0000,,והסיבה שאני עושה את זה היא שזו בעצם Dialogue: 0,0:06:56.59,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,הסטנדרט המתמטי למדידת זויות, למרות שרובנו Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:01.69,Default,,0000,0000,0000,,יותר מכירים את הזויות סתם Dialogue: 0,0:07:01.69,0:07:03.03,Default,,0000,0000,0000,,מחיי היום-יום. Dialogue: 0,0:07:03.03,0:07:04.92,Default,,0000,0000,0000,,בואו נעשה עוד כמה דוגמאות. Dialogue: 0,0:07:04.92,0:07:06.69,Default,,0000,0000,0000,,רק תמיד תזכרו: רדיאן אחד שווה Dialogue: 0,0:07:06.69,0:07:08.40,Default,,0000,0000,0000,,ל-180 חלקי פאי מעלות. Dialogue: 0,0:07:08.40,0:07:10.20,Default,,0000,0000,0000,,מעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:07:10.20,0:07:12.63,Default,,0000,0000,0000,,אם אתם אי פעם מתבלבלים, פשוט תכתבו את זה. Dialogue: 0,0:07:12.63,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,זה מה שאני עושה כי אני תמיד שוכח אם זה Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,פאי חלקי 180 או 180 חלקי פאי. Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:21.55,Default,,0000,0000,0000,,אני רק זוכר שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות. Dialogue: 0,0:07:21.55,0:07:23.84,Default,,0000,0000,0000,,בואו נעשה עוד אחד. Dialogue: 0,0:07:23.84,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,אז אם אני אגיד שפאי חלקי 2 רדיאנים שווה Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:35.59,Default,,0000,0000,0000,,לכמה מעלות? Dialogue: 0,0:07:35.59,0:07:38.13,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:07:38.13,0:07:40.66,Default,,0000,0000,0000,,טוב, אז כבר הספקתי לשכוח את מה שכתבתי, אז אני רק Dialogue: 0,0:07:40.66,0:07:46.42,Default,,0000,0000,0000,,אזכיר לעצמי שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות. Dialogue: 0,0:07:46.42,0:07:52.17,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:07:52.17,0:07:57.93,Default,,0000,0000,0000,,אה, אשתי בדיוק חזרה הביתה, אז אני אצטרך לעזוב Dialogue: 0,0:07:57.93,0:08:02.67,Default,,0000,0000,0000,,את הסרטון הזה, ואני אמשיך אותו אחר כך. Dialogue: 0,0:08:02.67,0:08:05.12,Default,,0000,0000,0000,,בעצם, אני רק אגמור את התרגיל הזה ואז אני Dialogue: 0,0:08:05.12,0:08:07.27,Default,,0000,0000,0000,,אלך לאשתי. Dialogue: 0,0:08:07.27,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,אבל אנחנו יודעים שפאי רדיאנים שווים ל-180 מעלות, נכון? Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:18.84,Default,,0000,0000,0000,,אז רדיאן אחד שווה ל-180 חלקי - זה רדיאן אחד - זה Dialogue: 0,0:08:18.84,0:08:21.66,Default,,0000,0000,0000,,שווה ל-180 חלקי פאי מעלות. Dialogue: 0,0:08:21.66,0:08:23.47,Default,,0000,0000,0000,,פשוט הגעתי לנוסחה הזאת שוב כי Dialogue: 0,0:08:23.47,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,אני תמיד שוכח אותה. Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:25.50,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נחזור לכאן. Dialogue: 0,0:08:25.50,0:08:33.16,Default,,0000,0000,0000,,אז פאי חלקי 2 רדיאנים שווה לפאי חלקי פעמיים Dialogue: 0,0:08:33.16,0:08:38.51,Default,,0000,0000,0000,,מאה שמונים חלקי פאי מעלות. Dialogue: 0,0:08:38.51,0:08:41.95,Default,,0000,0000,0000,,וזה שווה ל-90 מעלות. Dialogue: 0,0:08:41.95,0:08:45.39,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:45.39,0:08:48.90,Default,,0000,0000,0000,,אני אעשה עוד דוגמא אחת. Dialogue: 0,0:08:48.90,0:08:52.41,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:52.41,0:08:56.00,Default,,0000,0000,0000,,בואו נגיד 30 מעלות. Dialogue: 0,0:08:56.00,0:08:59.60,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:08:59.60,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,שוב, שכחתי את הנוסחה, אז אני רק זוכר Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:10.96,Default,,0000,0000,0000,,שפאי רדיאנים שווה ל-180 מעלות. Dialogue: 0,0:09:10.96,0:09:19.15,Default,,0000,0000,0000,,אז מעלה אחת שווה לפאי חלקי 180 רדיאנים. Dialogue: 0,0:09:19.15,0:09:27.22,Default,,0000,0000,0000,,אז 30 מעלות שווים ל-30 מפעים פאי חלקי 180 רדיאנים, Dialogue: 0,0:09:27.22,0:09:31.32,Default,,0000,0000,0000,,וזה שווה - 30 נכנס ל-180 שש פעמים. Dialogue: 0,0:09:31.32,0:09:36.16,Default,,0000,0000,0000,,זה שווה לפאי חלקי 6 רדיאנים. Dialogue: 0,0:09:36.16,0:09:39.63,Default,,0000,0000,0000,,אני מקווה שעכשיו אתם יודעים איך להמיר בין מעלות Dialogue: 0,0:09:39.63,0:09:42.07,Default,,0000,0000,0000,,ורדיאנים, ואפילו למה זה נקרא רדיאן, בגלל Dialogue: 0,0:09:42.07,0:09:45.88,Default,,0000,0000,0000,,שזה מאד קשור לרדיוס ואתם תרגישו Dialogue: 0,0:09:45.88,0:09:50.21,Default,,0000,0000,0000,,בנח כשמישהו ישאל אתכם, לא יודע, להתמודד Dialogue: 0,0:09:50.21,0:09:52.41,Default,,0000,0000,0000,,עם רדיאנים בניגוד למעלות. Dialogue: 0,0:09:52.41,0:09:54.67,Default,,0000,0000,0000,,נתראה בסרטון הבא.