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उदाहरण के लिए, हमारे पास यह समीकरण है....... सात (7) गुणा एक्स (x) चौदह (14) के बराबर है.
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इस सवाल का जवाब खोजने से पहले
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मैं यह सोचना चाहता हूँ के इस सवाल का मतलब क्या है
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सात एक्स चौदह के बराबर होती है,
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और सात गुणा एक्स चौदह के बराबर है, दोनों का एक ही मतलब है
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अब आप अपने सिर में यह कर सकते होंगे
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तुम सचमुच जा सकता है के माध्यम से 7 बार तालिका।
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आप कह सकते हैं कि सात गुणा एक ७ के बराबर है, तो x=1 इस सवाल का जवाब नहीं हो सकता है
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सात गुणा दो चौदह के बराबर है, तो दो इस सवाल का सही जवाब है x=2
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इस तरह आप जवाब पा सकते हैं
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सिर्फ अलग नंबरों को ७ से गुणा कर के
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कह पायेंगे के २ ही इस सवाल का सही जौाब हो सक्ता है
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लेकिन हम इस विडीयो मे यह सीखेमगे
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के इस सवाल का जवाब सही तरीके से कैसे खोज सक्ते हैं.
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क्योंकि जैसे जैसे ऐसे सवाल
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ज्यादे मुश्किल होने लगेंगे, आप
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सिर्फ देख कर जवाब नही निकाल पायेंगे
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इस लिये आप्का यह समझ्ना बहुत जरूरि है
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इन समीकरणों, लेकिन करने के लिए और भी ज्यादा महत्वपूर्ण में हेरफेर
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कि इन सवालों का सही उप्योग कैसे किया जाता है
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यह सचमुच सिर्फ 7 बार कहते हैं x 14 के लिए बराबर है।
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बीजगणित में हम वहाँ बार लिखना मत करो।
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जब आप एक दूसरे के बगल में दो नंबरों या एक संख्या अगले लिखते हैं
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इस तरह एक चर करने के लिए, यह सिर्फ कि मतलब है तुम
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बढ़ रहे हैं।
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यह सिर्फ एक आशुलिपि, एक आशुलिपि संकेतन है।
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और सामान्य में हम क्योंकि गुणित चिह्न उपयोग नहीं
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यह भ्रामक है, क्योंकि एक्स सबसे आम चर रहा है
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बीजगणित में इस्तेमाल किया है।
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और अगर मैं थे लिखने के लिए 7 बार x 14 करने के लिए, यदि मैं लिखने के बराबर है मेरा
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बार साइन इन करें या मेरे एक्स थोड़ा सा अजीब बात है, यह लग सकता है
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xx या बार बार की तरह।
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तो जब आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं सामान्य में,
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खासकर जब चर में से एक है एक एक्स, तुम
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पारंपरिक गुणित चिह्न का उपयोग नहीं होता।
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तुम इस तरह से कुछ का उपयोग कर सकते है-आप के लिए डॉट का उपयोग हो सकता है
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गुणा का प्रतिनिधित्व करते हैं।
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7 बार है हो सकता है, तो आप करने के लिए 14 के बराबर है।
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लेकिन यह अभी भी थोड़ा असामान्य है।
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यदि आप कुछ एक चर द्वारा गुणा करना
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तुम बस 7 एक्स लिख देता हूँ।
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कि सचमुच 7 बार x का मतलब है।
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अब कैसे आप के लिए इस समीकरण में हेरफेर कर सकते हैं समझने के लिए,
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इसे हल है, चलो यह कल्पना।
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तो 7 बार एक्स, क्या है?
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तो मैं सिर्फ यह फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ कि एक ही बात - है
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समीकरण है, लेकिन मैं इसे दृश्य के रूप में फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ।
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तो 7 बार एक्स।
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तो जो शाब्दिक अर्थ है एक्स ही करने के लिए जोड़ा गया 7 बार।
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यह गुणा की परिभाषा है।
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तो यह सचमुच एक्स एक्स प्लस प्लस x प्लस x प्लस x है--चलो देखते हैं,
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कि 5 एक्स - प्लस एक्स प्लस एक्स है।
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तो है कि अभी भी वहीं सचमुच 7 एक्स है
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यह 7 x अभी भी वहीं है।
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मुझे इसे नीचे फिर से लिखने।
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यह ठीक है यहाँ 7 एक्स है।
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अब इस समीकरण हमें बताता है कि 7 x 14 के लिए बराबर है।
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तो बस कह रही है कि यह करने के लिए 14 के बराबर है।
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मुझे यहाँ 14 ऑब्जेक्ट आरेखित करें।
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तो चलो कहते हैं मैं है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
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9, 10, 11, 12, 13, 14।
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तो सचमुच हम कह रहे हैं 7 x 14 बातें करने के लिए बराबर है।
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ये समकक्ष बयान कर रहे हैं।
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कारण क्यों मैं इसे इस तरह से बाहर खींचा है अब इतना है कि
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तुम सच में समझ में क्या हम करने के लिए जब जा रहे हैं हम
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दोनों पक्षों ने 7 फूट डालो।
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तो मुझे यह ठीक है यहाँ मिटा।
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तो मानक कदम जब भी - मैं ऐसा करने के लिए चाहता हूँ नहीं था,
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मुझे इस करते हैं, मुझे कि पिछले वृत्त खींचना।
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तो सामान्य रूप से, जब भी आप सरल एक समीकरण के लिए नीचे एक
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-एक गुणांक है बस संख्या बढ़
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चर।
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तो कुछ संख्या गुणा करने चर या हम कि कह सकते
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एक चर के बराबर गुणांक टाइम्स
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कुछ और।
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क्या आप क्या करना चाहते हैं बस दोनों पक्षों में 7 से विभाजित है
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इस मामले में, या दोनों पक्षों ने इस गुणांक फूट डालो।
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अगर तुम दोनों पक्षों को 7 द्वारा विभाजित है, तो क्या तुम मिलता है?
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7 बार कुछ 7 द्वारा विभाजित बस होने जा रहा है
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उस मूल कुछ है।
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7 के रद्द करने और 14 7 द्वारा विभाजित किया है 2।
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तो अपने समाधान x 2 के बराबर है होने जा रहा है।
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बस इसे अपने सिर में, बहुत ठोस बनाने के लिए, लेकिन क्या है
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यहाँ है जब हम दोनों पक्षों से विभाजित कर रहे हैं पर जा रहा
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7 द्वारा समीकरण, हम सचमुच 7 द्वारा दोनों पक्षों ने जायें dividing कर रहे हैं।
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यह कोई समीकरण है।
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यह कह रही है कि यह उस के लिए बराबर है।
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मैं बाएं हाथ की ओर मुझे सही करने के लिए क्या करना है के लिए कुछ भी कर।
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यदि वे शुरू बंद बराबर जा रहा है, मैं बस कोई कार्रवाई नहीं कर सकता
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एक तरफ और पास करने के लिए यह अभी भी बराबर हो।
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वे एक ही बात है।
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अगर मैं 7 द्वारा बाएं हाथ की ओर विभाजित है, इसलिए तो फूट डालो मुझे
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यह सात समूहों में।
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वहाँ रहे हैं तो सात एक्स यहाँ है, तो है कि एक, दो, तीन,
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चार, पांच, छह, सात।
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तो यह एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात समूह है।
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अगर मैं कि सात समूहों में विभाजित है, अब मैं भी चाहता हूँ
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दाहिने हाथ की ओर सात समूहों में विभाजित करने के लिए।
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एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात।
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तो अगर यह पूरी बात इस पूरे काम के लिए है, तो प्रत्येक के बराबर है
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हम इन सात मात्रा में, तोड़ इन छोटे विखंडू की,
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बराबर होने जा रहे हैं।
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तो इस खंड आप कह सकते हैं कि हिस्सा करने के लिए बराबर है।
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इस खंड के लिए इस खंड के बराबर है - वे कर रहे हैं
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सभी बराबर मात्रा।
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वहाँ सात विखंडू यहाँ, सात विखंडू यहाँ कर रहे हैं।
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इसलिए प्रत्येक x इन वस्तुओं में से दो को बराबर होना चाहिए।
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ताकि हम मिल एक्स इस मामले में - इस मामले में करने के लिए, के बराबर है
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हम कहाँ से बाहर खींचा वस्तुओं था वहाँ के दो है
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उन्हें। एक्स को 2 के बराबर है।
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अब, चलो बस कुछ और अधिक उदाहरण यहाँ सिर्फ इतना है यह
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वास्तव में हम एक समीकरण के साथ काम कर रहे हैं तुम्हारे मन में हो जाता है,
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और कि आप किसी भी एक तरफ के आपरेशन समीकरण
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आप अन्य करने के लिए करना चाहिए।
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तो नीचे स्क्रॉल थोड़ा मुझे।
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तो चलो कहना मैं है मैं कहना है कि मैंने है 3 x 15 करने के लिए बराबर है।
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अब एक बार फिर, तुम क्या करने में सक्षम हो सकता है आपके दिमाग में है।
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तुम क्या कह रहे हैं यह 3 बार से कुछ कह रही है
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संख्या 15 करने के लिए बराबर है।
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तुम जा सकते हैं अपने 3 बार तालिकाओं और आंकड़ा के माध्यम से इसे देखो।
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लेकिन अगर आप बस यह व्यवस्थित, करना चाहता था और यह
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यह व्यवस्थित समझ में आता है, ठीक है, यह कहना है कि अच्छा है
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बाईं ओर बात सही पर इस बात के लिए बराबर है।
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क्या मैं इस बात पर छोड़ दिया करने के लिए क्या करना है
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बस एक एक्स के लिए वहाँ?
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अच्छी तरह से सिर्फ एक एक्स के लिए वहाँ है, मैं इसे 3 द्वारा विभाजित करना चाहते हैं।
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और कर रही है कि मेरी सारी प्रेरणा है कि 3 बार
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कुछ 3 द्वारा विभाजित, 3 की रद्द करना होगा और मैं अभी कर रहा हूँ
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एक एक्स के साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहा।
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अब, 3 x 15 के बराबर था।
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अगर मैं 3, समानता के लिए आदेश में द्वारा बाईं ओर विभाजित कर रहा हूँ
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अभी भी पकड़ करने के लिए, मैं भी 3 से दाईं ओर विभाजित करने के लिए है।
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अब कि हम क्या दे करता है?
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अच्छी तरह से बाएं हाथ की ओर, हम बस साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहे हैं
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एक एक्स, तो यह सिर्फ एक एक्स होने जा रहा है।
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और फिर दाहिने हाथ की ओर, जो 15 3 द्वारा विभाजित किया है?
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खैर यह बस है 5।
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तुम भी कर सकता अब इस समीकरण एक थोड़ा
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अलग तरीका है, हालांकि वे वास्तव में बराबर कर रहे हैं।
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अगर मैं साथ शुरू 3 x 15 के बराबर है, तुम अरे, साल कह सकते हैं,
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3 से भाग देने के बजाय, मैं भी इस 3 के सकता है छुटकारा मैं
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अगर मैं दोनों पक्षों के गुणा बस एक एक्स के साथ छोड़ा जा सकता है
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1/3 द्वारा इस समीकरण।
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तो अगर मैं 1/3 द्वारा इस समीकरण के दोनों ओर गुणा करें
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जो भी काम करना चाहिए।
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तुम देखो कहते हैं, 1/3 3 में से 1 है।
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जब तुम सिर्फ ठीक है यहाँ, इस भाग 1/3 बार गुणा करें
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3, कि बस 1, 1 एक्स।
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1 x 1/3 तीसरा 5 करने के लिए बराबर है 15 बार के बराबर है।
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और यह एक ही है, तो 1 बार एक्स बस एक्स, के रूप में एक ही बात है
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एक्स के रूप में बात करने के लिए 5 के बराबर है।
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और इन वास्तव में समान तरीके से यह कर रहे हैं।
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यदि तुम दोनों पक्षों द्वारा 3 विभाजन है, जो के बराबर है
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1/3 द्वारा समीकरण के दोनों ओर गुणा करना।
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अब चलो एक और करते हो और मैं जा रहा हूँ यह एक छोटी बनाने के लिए
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थोड़ा और अधिक जटिल।
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और मैं थोड़ा सा चर बदलने के लिए जा रहा हूँ।
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तो चलो कहते हैं कि मैं 2y है से अधिक 4y करने के लिए 18 के बराबर है।
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अब अचानक यह करने के लिए थोड़ा कठिन है
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क्या यह आपके दिमाग में।
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हम कुछ प्लस 4 बार कि एक ही 2 बार क्या कह रहे हैं
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कुछ करने के लिए 18 के बराबर होने जा रहा है।
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क्या यह संख्या है तो यह है के बारे में सोचने के लिए मुश्किल है।
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तुम उन्हें कोशिश कर सकते हो।
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अगर 1 y था, यह 2 बार 1 प्लस 4 बार 1 होगा कहते हैं,
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वह अच्छी तरह से काम नहीं करता।
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लेकिन चलो कैसे यह व्यवस्थित करें के बारे में सोचो।
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आप अनुमान लगा रख सकते और आप अंततः मिल सकता है
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जवाब है, लेकिन कैसे आप इस व्यवस्थित करते।
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चलो यह कल्पना।
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अगर मैं दो y's है, तो इसका क्या मतलब है?
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यह शाब्दिक अर्थ है मुझे दो y's एक दूसरे को जोड़ा गया है।
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तो यह सचमुच y प्लस y है।
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और फिर उस के लिए मैं चार y's जोड़ रहा हूँ
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उस के लिए मैं चार y's, जो वस्तुतः चार कर रहे हैं जा रहा हूँ
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y's एक दूसरे को जोड़ा गया।
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तो यह y प्लस y प्लस y प्लस y है।
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और जो करने के लिए 18 के बराबर हो गया है।
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तो है कि 18 के लिए बराबर है।
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अब, कि कितने y's मैं यहाँ पर बाएं हाथ की ओर है क्या?
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कितने y's मैं क्या है?
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मैं एक, दो, तीन, चार, पांच, छह y's है
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के रूप में 6y करने के लिए 18 के बराबर है तो आप इस सरल सका।
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और अगर आप इसके बारे में लगता है कि यह पूरी तरह समझ में आता है।
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तो यह बात ठीक है यहाँ, 2y के अलावा 4y 6 y.
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तो 2y के अलावा 4y 6y, जो समझ में आता है।
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अगर मैं 2 सेब प्लस 4 सेब है, मैं जा रहा हूँ
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6 सेब है करने के लिए।
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अगर मैं 2 y's प्लस 4 y's मैं जा रहा हूँ 6 है करने के लिए y's
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अब जब कि 18 के बराबर होने जा रहा है।
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194 00: 10: 12, 27--> 00: 10: 15, 25 और अब, उम्मीद है, हम ऐसा कैसे समझ।
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अगर मैं कुछ 6 बार है अगर मैं दोनों विभाजन करने के लिए 18, बराबर है
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6 द्वारा इस समीकरण के पक्ष, मैं कुछ के लिए को हल करेंगे।
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तो द्वारा 6 बाएं हाथ की ओर फूट डालो, और फूट डालो
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दाहिने हाथ की ओर 6 द्वारा।
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और हम साथ छोड़ दिया जाता y 3 करने के लिए बराबर है।
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और तुम इसे बाहर की कोशिश कर सकता है।
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कि क्या कोई समीकरण के बारे में ठंडा है।
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तुम हमेशा अगर तुम सही जवाब मिल गया देखने के लिए जाँच कर सकते हैं।
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चलो देखते हैं अगर यह काम करता है।
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2 3 बार से अधिक 3 4 बार क्या करने के लिए बराबर है?
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2 बार 3, यह सही यहाँ 6 है।
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और फिर 3 4 बार 12 है।
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6 से अधिक 12 है, वास्तव में, 18 के लिए बराबर है।
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तो यह बाहर काम करता है।
