0:00:00.418,0:00:12.533
उदाहरण के लिए, हमारे पास यह समीकरण है....... सात (7) गुणा एक्स (x) चौदह (14) के बराबर है.

0:00:12.533,0:00:15.867
इस सवाल का जवाब खोजने से पहले

0:00:15.867,0:00:19.737
मैं यह सोचना चाहता हूँ के इस सवाल का मतलब क्या है

0:00:19.737,0:00:22.430
सात एक्स चौदह के बराबर होती है,

0:00:22.430,0:00:39.427
और सात गुणा एक्स चौदह के बराबर है, दोनों का एक ही मतलब है

0:00:39.427,0:00:43.533
अब आप अपने सिर में यह कर सकते होंगे

0:00:43.533,0:00:45.743
तुम सचमुच जा सकता है के माध्यम से 7 बार तालिका।

0:00:45.743,0:00:48.762
आप कह सकते हैं कि सात गुणा एक ७ के बराबर है, तो x=1 इस सवाल का जवाब नहीं हो सकता है

0:00:48.762,0:00:54.010
सात गुणा दो चौदह के बराबर है, तो दो इस सवाल का सही जवाब है x=2

0:00:54.010,0:00:56.424
इस तरह आप जवाब पा सकते हैं

0:00:56.424,0:00:59.257
सिर्फ अलग नंबरों को ७ से गुणा कर के

0:00:59.257,0:01:01.394
कह पायेंगे के २ ही इस सवाल का सही जौाब हो सक्ता है

0:01:01.394,0:01:03.716
लेकिन हम इस विडीयो मे यह सीखेमगे

0:01:03.716,0:01:05.666
के इस सवाल का जवाब सही तरीके से कैसे खोज सक्ते हैं.

0:01:05.666,0:01:08.267
क्योंकि जैसे जैसे ऐसे सवाल

0:01:08.267,0:01:10.728
ज्यादे मुश्किल होने लगेंगे, आप

0:01:10.728,0:01:12.586
सिर्फ देख कर जवाब नही निकाल पायेंगे

0:01:12.586,0:01:15.418
इस लिये आप्का यह समझ्ना बहुत जरूरि है

0:01:15.418,0:01:16.733
इन समीकरणों, लेकिन करने के लिए और भी ज्यादा महत्वपूर्ण में हेरफेर

0:01:16.733,0:01:18.251
कि इन सवालों का सही उप्योग कैसे किया जाता है

0:01:18.251,0:01:21.920
यह सचमुच सिर्फ 7 बार कहते हैं x 14 के लिए बराबर है।

0:01:21.920,0:01:24.753
बीजगणित में हम वहाँ बार लिखना मत करो।

0:01:26.588,0:01:28.422
जब आप एक दूसरे के बगल में दो नंबरों या एक संख्या अगले लिखते हैं

0:01:28.422,0:01:30.419
इस तरह एक चर करने के लिए, यह सिर्फ कि मतलब है तुम

0:01:30.419,0:01:32.090
बढ़ रहे हैं।

0:01:32.090,0:01:34.087
यह सिर्फ एक आशुलिपि, एक आशुलिपि संकेतन है।

0:01:34.087,0:01:36.595
और सामान्य में हम क्योंकि गुणित चिह्न उपयोग नहीं

0:01:36.595,0:01:41.067
यह भ्रामक है, क्योंकि एक्स सबसे आम चर रहा है

0:01:41.067,0:01:42.400
बीजगणित में इस्तेमाल किया है।

0:01:42.400,0:01:49.412
और अगर मैं थे लिखने के लिए 7 बार x 14 करने के लिए, यदि मैं लिखने के बराबर है मेरा

0:01:49.412,0:01:52.400
बार साइन इन करें या मेरे एक्स थोड़ा सा अजीब बात है, यह लग सकता है

0:01:52.400,0:01:54.985
xx या बार बार की तरह।

0:01:54.985,0:01:57.400
तो जब आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं सामान्य में,

0:01:57.400,0:01:58.933
खासकर जब चर में से एक है एक एक्स, तुम

0:01:58.933,0:02:01.255
पारंपरिक गुणित चिह्न का उपयोग नहीं होता।

0:02:01.255,0:02:05.434
तुम इस तरह से कुछ का उपयोग कर सकते है-आप के लिए डॉट का उपयोग हो सकता है

0:02:05.434,0:02:06.595
गुणा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

0:02:06.595,0:02:10.403
7 बार है हो सकता है, तो आप करने के लिए 14 के बराबर है।

0:02:10.403,0:02:13.004
लेकिन यह अभी भी थोड़ा असामान्य है।

0:02:13.004,0:02:14.908
यदि आप कुछ एक चर द्वारा गुणा करना

0:02:14.908,0:02:16.766
तुम बस 7 एक्स लिख देता हूँ।

0:02:16.766,0:02:19.738
कि सचमुच 7 बार x का मतलब है।

0:02:19.738,0:02:22.478
अब कैसे आप के लिए इस समीकरण में हेरफेर कर सकते हैं समझने के लिए,

0:02:22.478,0:02:25.403
इसे हल है, चलो यह कल्पना।

0:02:25.403,0:02:27.493
तो 7 बार एक्स, क्या है?

0:02:27.493,0:02:29.815
तो मैं सिर्फ यह फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ कि एक ही बात - है

0:02:29.815,0:02:32.323
समीकरण है, लेकिन मैं इसे दृश्य के रूप में फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ।

0:02:32.323,0:02:35.388
तो 7 बार एक्स।

0:02:35.388,0:02:38.081
तो जो शाब्दिक अर्थ है एक्स ही करने के लिए जोड़ा गया 7 बार।

0:02:38.081,0:02:40.403
यह गुणा की परिभाषा है।

0:02:40.403,0:02:48.484
तो यह सचमुच एक्स एक्स प्लस प्लस x प्लस x प्लस x है--चलो देखते हैं,

0:02:48.484,0:02:51.735
कि 5 एक्स - प्लस एक्स प्लस एक्स है।

0:02:51.735,0:02:55.589
तो है कि अभी भी वहीं सचमुच 7 एक्स है

0:02:55.589,0:02:57.168
यह 7 x अभी भी वहीं है।

0:02:57.168,0:02:58.143
मुझे इसे नीचे फिर से लिखने।

0:02:58.143,0:03:03.716
यह ठीक है यहाँ 7 एक्स है।

0:03:03.716,0:03:07.664
अब इस समीकरण हमें बताता है कि 7 x 14 के लिए बराबर है।

0:03:07.664,0:03:11.472
तो बस कह रही है कि यह करने के लिए 14 के बराबर है।

0:03:11.472,0:03:14.072
मुझे यहाँ 14 ऑब्जेक्ट आरेखित करें।

0:03:14.072,0:03:19.831
तो चलो कहते हैं मैं है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

0:03:19.831,0:03:23.467
9, 10, 11, 12, 13, 14।

0:03:23.467,0:03:26.936
तो सचमुच हम कह रहे हैं 7 x 14 बातें करने के लिए बराबर है।

0:03:26.936,0:03:29.398
ये समकक्ष बयान कर रहे हैं।

0:03:29.398,0:03:32.741
कारण क्यों मैं इसे इस तरह से बाहर खींचा है अब इतना है कि

0:03:32.741,0:03:35.388
तुम सच में समझ में क्या हम करने के लिए जब जा रहे हैं हम

0:03:35.388,0:03:37.664
दोनों पक्षों ने 7 फूट डालो।

0:03:37.664,0:03:39.800
तो मुझे यह ठीक है यहाँ मिटा।

0:03:39.800,0:03:44.398
तो मानक कदम जब भी - मैं ऐसा करने के लिए चाहता हूँ नहीं था,

0:03:44.398,0:03:47.867
मुझे इस करते हैं, मुझे कि पिछले वृत्त खींचना।

0:03:47.867,0:03:53.407
तो सामान्य रूप से, जब भी आप सरल एक समीकरण के लिए नीचे एक

0:03:53.407,0:03:56.147
-एक गुणांक है बस संख्या बढ़

0:03:56.147,0:03:57.308
चर।

0:03:57.308,0:03:58.748
तो कुछ संख्या गुणा करने चर या हम कि कह सकते

0:03:58.748,0:04:00.837
एक चर के बराबर गुणांक टाइम्स

0:04:00.837,0:04:03.159
कुछ और।

0:04:03.159,0:04:05.249
क्या आप क्या करना चाहते हैं बस दोनों पक्षों में 7 से विभाजित है

0:04:05.249,0:04:07.757
इस मामले में, या दोनों पक्षों ने इस गुणांक फूट डालो।

0:04:07.757,0:04:12.494
अगर तुम दोनों पक्षों को 7 द्वारा विभाजित है, तो क्या तुम मिलता है?

0:04:12.494,0:04:16.255
7 बार कुछ 7 द्वारा विभाजित बस होने जा रहा है

0:04:16.255,0:04:18.252
उस मूल कुछ है।

0:04:18.252,0:04:22.664
7 के रद्द करने और 14 7 द्वारा विभाजित किया है 2।

0:04:22.664,0:04:26.751
तो अपने समाधान x 2 के बराबर है होने जा रहा है।

0:04:26.751,0:04:29.398
बस इसे अपने सिर में, बहुत ठोस बनाने के लिए, लेकिन क्या है

0:04:29.398,0:04:32.742
यहाँ है जब हम दोनों पक्षों से विभाजित कर रहे हैं पर जा रहा

0:04:32.742,0:04:36.410
7 द्वारा समीकरण, हम सचमुच 7 द्वारा दोनों पक्षों ने जायें dividing कर रहे हैं।

0:04:36.410,0:04:37.664
यह कोई समीकरण है।

0:04:37.664,0:04:39.800
यह कह रही है कि यह उस के लिए बराबर है।

0:04:39.800,0:04:43.469
मैं बाएं हाथ की ओर मुझे सही करने के लिए क्या करना है के लिए कुछ भी कर।

0:04:43.469,0:04:46.163
यदि वे शुरू बंद बराबर जा रहा है, मैं बस कोई कार्रवाई नहीं कर सकता

0:04:46.163,0:04:48.400
एक तरफ और पास करने के लिए यह अभी भी बराबर हो।

0:04:48.400,0:04:50.482
वे एक ही बात है।

0:04:50.482,0:04:54.986
अगर मैं 7 द्वारा बाएं हाथ की ओर विभाजित है, इसलिए तो फूट डालो मुझे

0:04:54.986,0:04:56.054
यह सात समूहों में।

0:04:56.054,0:04:59.816
वहाँ रहे हैं तो सात एक्स यहाँ है, तो है कि एक, दो, तीन,

0:04:59.816,0:05:01.813
चार, पांच, छह, सात।

0:05:01.813,0:05:04.460
तो यह एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात समूह है।

0:05:04.460,0:05:07.664
अगर मैं कि सात समूहों में विभाजित है, अब मैं भी चाहता हूँ

0:05:07.664,0:05:11.400
दाहिने हाथ की ओर सात समूहों में विभाजित करने के लिए।

0:05:11.400,0:05:16.999
एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात।

0:05:16.999,0:05:19.599
तो अगर यह पूरी बात इस पूरे काम के लिए है, तो प्रत्येक के बराबर है

0:05:19.599,0:05:26.008
हम इन सात मात्रा में, तोड़ इन छोटे विखंडू की,

0:05:26.008,0:05:28.330
बराबर होने जा रहे हैं।

0:05:28.330,0:05:31.674
तो इस खंड आप कह सकते हैं कि हिस्सा करने के लिए बराबर है।

0:05:31.674,0:05:35.064
इस खंड के लिए इस खंड के बराबर है - वे कर रहे हैं

0:05:35.064,0:05:36.132
सभी बराबर मात्रा।

0:05:36.132,0:05:37.711
वहाँ सात विखंडू यहाँ, सात विखंडू यहाँ कर रहे हैं।

0:05:37.711,0:05:41.798
इसलिए प्रत्येक x इन वस्तुओं में से दो को बराबर होना चाहिए।

0:05:41.798,0:05:46.720
ताकि हम मिल एक्स इस मामले में - इस मामले में करने के लिए, के बराबर है

0:05:46.720,0:05:49.414
हम कहाँ से बाहर खींचा वस्तुओं था वहाँ के दो है

0:05:49.414,0:05:51.132
उन्हें। एक्स को 2 के बराबर है।

0:05:51.132,0:05:54.067
अब, चलो बस कुछ और अधिक उदाहरण यहाँ सिर्फ इतना है यह

0:05:54.067,0:05:55.823
वास्तव में हम एक समीकरण के साथ काम कर रहे हैं तुम्हारे मन में हो जाता है,

0:05:55.823,0:05:58.005
और कि आप किसी भी एक तरफ के आपरेशन समीकरण

0:05:58.005,0:06:00.792
आप अन्य करने के लिए करना चाहिए।

0:06:00.792,0:06:04.507
तो नीचे स्क्रॉल थोड़ा मुझे।

0:06:04.507,0:06:13.656
तो चलो कहना मैं है मैं कहना है कि मैंने है 3 x 15 करने के लिए बराबर है।

0:06:13.656,0:06:15.931
अब एक बार फिर, तुम क्या करने में सक्षम हो सकता है आपके दिमाग में है।

0:06:15.931,0:06:18.160
तुम क्या कह रहे हैं यह 3 बार से कुछ कह रही है

0:06:18.160,0:06:19.467
संख्या 15 करने के लिए बराबर है।

0:06:19.467,0:06:22.247
तुम जा सकते हैं अपने 3 बार तालिकाओं और आंकड़ा के माध्यम से इसे देखो।

0:06:22.247,0:06:25.498
लेकिन अगर आप बस यह व्यवस्थित, करना चाहता था और यह

0:06:25.498,0:06:27.820
यह व्यवस्थित समझ में आता है, ठीक है, यह कहना है कि अच्छा है

0:06:27.820,0:06:30.420
बाईं ओर बात सही पर इस बात के लिए बराबर है।

0:06:30.420,0:06:32.742
क्या मैं इस बात पर छोड़ दिया करने के लिए क्या करना है

0:06:32.742,0:06:33.718
बस एक एक्स के लिए वहाँ?

0:06:33.718,0:06:36.504
अच्छी तरह से सिर्फ एक एक्स के लिए वहाँ है, मैं इसे 3 द्वारा विभाजित करना चाहते हैं।

0:06:36.504,0:06:39.801
और कर रही है कि मेरी सारी प्रेरणा है कि 3 बार

0:06:39.801,0:06:43.795
कुछ 3 द्वारा विभाजित, 3 की रद्द करना होगा और मैं अभी कर रहा हूँ

0:06:43.795,0:06:45.400
एक एक्स के साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहा।

0:06:45.400,0:06:47.742
अब, 3 x 15 के बराबर था।

0:06:47.742,0:06:53.129
अगर मैं 3, समानता के लिए आदेश में द्वारा बाईं ओर विभाजित कर रहा हूँ

0:06:53.129,0:06:57.495
अभी भी पकड़ करने के लिए, मैं भी 3 से दाईं ओर विभाजित करने के लिए है।

0:06:57.495,0:06:58.749
अब कि हम क्या दे करता है?

0:06:58.749,0:07:01.256
अच्छी तरह से बाएं हाथ की ओर, हम बस साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहे हैं

0:07:01.256,0:07:04.414
एक एक्स, तो यह सिर्फ एक एक्स होने जा रहा है।

0:07:04.414,0:07:07.804
और फिर दाहिने हाथ की ओर, जो 15 3 द्वारा विभाजित किया है?

0:07:07.804,0:07:11.752
खैर यह बस है 5।

0:07:11.752,0:07:13.749
तुम भी कर सकता अब इस समीकरण एक थोड़ा

0:07:13.749,0:07:16.257
अलग तरीका है, हालांकि वे वास्तव में बराबर कर रहे हैं।

0:07:16.257,0:07:21.086
अगर मैं साथ शुरू 3 x 15 के बराबर है, तुम अरे, साल कह सकते हैं,

0:07:21.086,0:07:25.405
3 से भाग देने के बजाय, मैं भी इस 3 के सकता है छुटकारा मैं

0:07:25.405,0:07:28.331
अगर मैं दोनों पक्षों के गुणा बस एक एक्स के साथ छोड़ा जा सकता है

0:07:28.331,0:07:30.142
1/3 द्वारा इस समीकरण।

0:07:30.142,0:07:34.322
तो अगर मैं 1/3 द्वारा इस समीकरण के दोनों ओर गुणा करें

0:07:34.322,0:07:36.319
जो भी काम करना चाहिए।

0:07:36.319,0:07:38.130
तुम देखो कहते हैं, 1/3 3 में से 1 है।

0:07:38.130,0:07:42.170
जब तुम सिर्फ ठीक है यहाँ, इस भाग 1/3 बार गुणा करें

0:07:42.170,0:07:45.932
3, कि बस 1, 1 एक्स।

0:07:45.932,0:07:51.737
1 x 1/3 तीसरा 5 करने के लिए बराबर है 15 बार के बराबर है।

0:07:51.737,0:07:56.799
और यह एक ही है, तो 1 बार एक्स बस एक्स, के रूप में एक ही बात है

0:07:56.799,0:07:58.656
एक्स के रूप में बात करने के लिए 5 के बराबर है।

0:07:58.656,0:08:02.046
और इन वास्तव में समान तरीके से यह कर रहे हैं।

0:08:02.046,0:08:05.994
यदि तुम दोनों पक्षों द्वारा 3 विभाजन है, जो के बराबर है

0:08:05.994,0:08:10.916
1/3 द्वारा समीकरण के दोनों ओर गुणा करना।

0:08:10.916,0:08:12.588
अब चलो एक और करते हो और मैं जा रहा हूँ यह एक छोटी बनाने के लिए

0:08:12.588,0:08:14.467
थोड़ा और अधिक जटिल।

0:08:14.467,0:08:17.325
और मैं थोड़ा सा चर बदलने के लिए जा रहा हूँ।

0:08:17.325,0:08:36.923
तो चलो कहते हैं कि मैं 2y है से अधिक 4y करने के लिए 18 के बराबर है।

0:08:36.923,0:08:38.502
अब अचानक यह करने के लिए थोड़ा कठिन है

0:08:38.502,0:08:39.663
क्या यह आपके दिमाग में।

0:08:39.663,0:08:41.334
हम कुछ प्लस 4 बार कि एक ही 2 बार क्या कह रहे हैं

0:08:43.586,0:08:45.839
कुछ करने के लिए 18 के बराबर होने जा रहा है।

0:08:45.839,0:08:48.068
क्या यह संख्या है तो यह है के बारे में सोचने के लिए मुश्किल है।

0:08:48.068,0:08:49.415
तुम उन्हें कोशिश कर सकते हो।

0:08:49.415,0:08:52.062
अगर 1 y था, यह 2 बार 1 प्लस 4 बार 1 होगा कहते हैं,

0:08:52.062,0:08:53.409
वह अच्छी तरह से काम नहीं करता।

0:08:53.409,0:08:55.174
लेकिन चलो कैसे यह व्यवस्थित करें के बारे में सोचो।

0:08:55.174,0:08:56.752
आप अनुमान लगा रख सकते और आप अंततः मिल सकता है

0:08:56.752,0:08:58.146
जवाब है, लेकिन कैसे आप इस व्यवस्थित करते।

0:08:58.146,0:09:00.328
चलो यह कल्पना।

0:09:00.328,0:09:02.279
अगर मैं दो y's है, तो इसका क्या मतलब है?

0:09:02.279,0:09:09.152
यह शाब्दिक अर्थ है मुझे दो y's एक दूसरे को जोड़ा गया है।

0:09:09.152,0:09:12.263
तो यह सचमुच y प्लस y है।

0:09:12.263,0:09:15.003
और फिर उस के लिए मैं चार y's जोड़ रहा हूँ

0:09:15.003,0:09:19.137
उस के लिए मैं चार y's, जो वस्तुतः चार कर रहे हैं जा रहा हूँ

0:09:19.137,0:09:20.808
y's एक दूसरे को जोड़ा गया।

0:09:20.808,0:09:24.338
तो यह y प्लस y प्लस y प्लस y है।

0:09:24.338,0:09:29.075
और जो करने के लिए 18 के बराबर हो गया है।

0:09:29.075,0:09:35.251
तो है कि 18 के लिए बराबर है।

0:09:35.251,0:09:39.059
अब, कि कितने y's मैं यहाँ पर बाएं हाथ की ओर है क्या?

0:09:39.059,0:09:41.149
कितने y's मैं क्या है?

0:09:41.149,0:09:45.747
मैं एक, दो, तीन, चार, पांच, छह y's है

0:09:45.747,0:09:48.812
के रूप में 6y करने के लिए 18 के बराबर है तो आप इस सरल सका।

0:09:48.812,0:09:51.134
और अगर आप इसके बारे में लगता है कि यह पूरी तरह समझ में आता है।

0:09:51.134,0:09:56.799
तो यह बात ठीक है यहाँ, 2y के अलावा 4y 6 y.

0:09:56.799,0:10:00.793
तो 2y के अलावा 4y 6y, जो समझ में आता है।

0:10:00.793,0:10:03.672
अगर मैं 2 सेब प्लस 4 सेब है, मैं जा रहा हूँ

0:10:03.672,0:10:04.833
6 सेब है करने के लिए।

0:10:04.833,0:10:07.620
अगर मैं 2 y's प्लस 4 y's मैं जा रहा हूँ 6 है करने के लिए y's

0:10:07.620,0:10:10.174
अब जब कि 18 के बराबर होने जा रहा है।

0:10:10.174,0:10:15.422
194 00: 10: 12, 27--> 00: 10: 15, 25 और अब, उम्मीद है, हम ऐसा कैसे समझ।

0:10:15.422,0:10:18.162
अगर मैं कुछ 6 बार है अगर मैं दोनों विभाजन करने के लिए 18, बराबर है

0:10:18.162,0:10:22.481
6 द्वारा इस समीकरण के पक्ष, मैं कुछ के लिए को हल करेंगे।

0:10:22.481,0:10:30.793
तो द्वारा 6 बाएं हाथ की ओर फूट डालो, और फूट डालो

0:10:30.793,0:10:32.744
दाहिने हाथ की ओर 6 द्वारा।

0:10:36.111,0:10:39.478
और हम साथ छोड़ दिया जाता y 3 करने के लिए बराबर है।

0:10:39.478,0:10:40.499
और तुम इसे बाहर की कोशिश कर सकता है।

0:10:40.499,0:10:41.985
कि क्या कोई समीकरण के बारे में ठंडा है।

0:10:41.985,0:10:44.261
तुम हमेशा अगर तुम सही जवाब मिल गया देखने के लिए जाँच कर सकते हैं।

0:10:44.261,0:10:45.933
चलो देखते हैं अगर यह काम करता है।

0:10:45.933,0:10:52.249
2 3 बार से अधिक 3 4 बार क्या करने के लिए बराबर है?

0:10:52.249,0:10:56.335
2 बार 3, यह सही यहाँ 6 है।

0:10:56.335,0:10:59.493
और फिर 3 4 बार 12 है।

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6 से अधिक 12 है, वास्तव में, 18 के लिए बराबर है।

0:11:03.998,9:59:59.000
तो यह बाहर काम करता है।