Základy obvodu a obsahu

Definície obvodu a obsahu

Toto video je o obvode a obsahu.

Obvod naľavo a obsah napravo.

Obvod je vzdialenosť okolo niečoho.

Ak by ste mali niečo oplotiť alebo odmerať.

Ak by ste mali dať pásku okolo nejakého tvaru,

Ak mám obdĺžnik a obdĺžnik je tvar,

ktorý má 4 strany a 4 pravé uhly,

Tento má 4 pravé uhly a 4 strany a

protiľahlé strany sú rovnako dlhé.

Nazvem vrcholy ABCD, a povedzme, že

vieme nasledovné: AB = 7 a BC = 5

Chceme vedieť aký je obvod ABCD.

Obvod obdĺžnika ABCD sa rovná sume dĺžok strán.

Keby som mal postaviť plot na takomto pozemku

musím odmerať dĺžky strán,

Vieme že dĺžka AB je 7, táto dĺžka BC je 5,

DC bude rovnaké ako AB a je 7 a DA bude

rovnako dlhé ako BC, teda 5.

Takže máme 7 plus 5 plus 7 plus 5 je 24, obvod je 24.

Môžeme to spraviť aj inak, povedzme, že máme štvorec.

Štvorec má 4 strany a 4 pravé uhly a

všetky strany sú rovnako dlhé. Nakreslím štvorec, toto je ABCD.

A tento štvorec má obvod 36.

Ak vieme toto, aké sú dĺžky strán?

Všetky strany majú rovnakú dĺžku, takže nazvime x dĺžku strany

AB je x, BC je x, CD je x, DA je x

Ak chceme zistiť obvod, bude to x plus x plus x plus x

x plus x plus x plus x je 4x a to je 36

Vyriešiť, že 4 krát niečo je 36

vydelíme obe strany 4 a dostaneme x je 9

Toto je štvorec 9 krát 9. To je obvod.

Obsah je rozsah, koľko miesta zaberá táto vec.

Jedna možnosť je uvažovať, že ak mám štvorec 1 krát 1

pre obdĺžniky musíte špecifikovať obe dimenzie, keďže

druhé strany budú rovnaké, pri obdĺžniku

hovoríme, že je to obdĺžnik 5 krát 7.

Ak je vo štvorci jedna strana 1, všetka strany sú 1.

Obsah útvaru je, koľko štvorčekov 1 krát 1 sa zmestí dovnútra

Keď sa vrátime k obdĺžniku a chceme zistiť jeho obsah

označuje sa to

vložením do zátvoriek: obsah obdĺžnika ABCD je

je to počet štvorčekov 1 krát 1, ktoré sa vmestia do tohto obdĺžnika

Tak to skúsme, máme 5 1 krát jeden štvorčekov takto

a 7 i krát 1 štvorčekov takto,

Popri jednej strane vieme dať 7, tuto

vieme dať 5 riadkov, toto je jeden a spolu to dáva 5

a to to je 1, spolu to je 7.

Vlastne môžeme spočítať počet štvorčekov 1 krát 1

máme 5 riadkov a 7 stĺpcov, máme 35 štvorčekov.

Takže obsah tohto útvaru je 35.

Takže všeobecná metóda je vziať jednu dimenziu a

vynásobiť ju druhou dimenziou.

Ak mám obdĺžnik rozmerov jedna polovica krát 2,

môžeme ich len vynásobiť jedna polovica krát 2 je 1

V tomto rozmere sa zmestí len pol štvorčeka

keď spočítame dve polovice, dostaneme 1

Tak teraz obsah štvorca.

Štvorec je špeciálny prípad, kde dĺžka a šírka sú rovnaké.

Takže ak máme štvorec, nazvime ho XZYS,

a chcem zistiť jeho obsah a viem že XS je 2, chcem

zistiť obsah XYZS, to je

Vieme že všetky strany sú rovnaké,

Je to špeciálny prípad obdĺžnika, vieme že toto je 2

a aj toto je 2. Takže len vynásobíme 2 krát 2 to je 4.

A vidíte, že dovnútra sa zmestia 4 štvorčeky 1 krát 1