< Return to Video

პერიმეტრი და ფართობი - საწყისები

  • 0:00 - 0:07
    ამ ვიდეოში მინდა ვისაუბრო
    ფართობსა და პერიმეტრზე.
  • 0:07 - 0:11
    პერიმეტრს დავწერ მარცხნივ
    და ფართობი მარჯვნივ.
  • 0:11 - 0:17
    მათი მიშვნელობა ალბათ იცით,
    მაგრამ მაინც გადავხედოთ.
  • 0:17 - 0:21
    პერიმეტრი არის გარშემო შემოსავლელი მანძილი
  • 0:21 - 0:26
    მაგალითად თუ უნდა შემოღობოთ რაიმე
    ან შემოავლოთ ფიგურას წებოვანი ლენტი
  • 0:26 - 0:30
    რა სიგრძე დაგჭირდებათ ამისათვის.
  • 0:30 - 0:35
    თუ მაქვს მართკუთხედი--
    მართკუთხედი ფიგურაა,
  • 0:35 - 0:40
    რომელსაც აქვს 4 გვერდი და ოთხი მართი კუთხე
  • 0:40 - 0:46
    ეს არის მართკუთხედი,
    1,2,3,4 მართი კუთხე
  • 0:46 - 0:48
    მას ასევე აქვს 4 გვერდი და
  • 0:48 - 0:55
    მოპირდაპირე გვერდები ტოლი სიგრძისაა.
  • 0:55 - 1:01
    მოვნიშნავ წერტილებს
    A, B, C, D,
  • 1:01 - 1:12
    ჩავთვალოთ, რომ მონაკვეთი AB
    უდრის 7-ს, ხოლო BC უდრის 5-ს
  • 1:12 - 1:20
    გვინდა გავიგოთ ABCD-ს პერიმეტრი
  • 1:24 - 1:28
    ABCD-ის პერიმეტრი უდრის გვერდეების
    სიგრძის ჯამს
  • 1:28 - 1:32
    მსგავსი მონაკვეთის საზღვარზე რომ მინდოდეს
    ღობის გაკეთება
  • 1:32 - 1:36
    დამჭირდებოდა ამ გვერდის
    სიგრძის გაზომვა,
  • 1:36 - 1:42
    და ჩვენ უკვე ვიცით რომ
    მისი სიგრძეა 7.
  • 1:42 - 1:47
    მას უნდა მივუმატოთ ამ გვერდის სიგრძე,
    რომელიც უდრის 5-ს.
  • 1:47 - 1:50
    BC უდრის 5-ს.
    მივუმატოთ 5.
  • 1:50 - 1:54
    ამას მიმატებული DC, რომელიც
    AB-ს ტოლია და უდრის 7-ს
  • 1:54 - 1:55
    მივუმატოთ 7.
  • 1:55 - 2:00
    და საბოლოოდ AD, რომელსაც
    იმავე სიგრძე აქვს რაც BC
  • 2:00 - 2:04
    რაც უდრის 5-ს.
    ვუმატებთ 5-ს.
  • 2:04 - 2:06
    შედეგად გვაქვს 7-ს მიმატებული 5
    რაც უსრის 12-ს
  • 2:06 - 2:08
    კიდევ ერთხელ 7-ს მიმატებული 5
    და კიდევ ერთი 12
  • 2:08 - 2:13
    და საბოლოოდ მივიღებთ პერიმეტრს,
    რომელიც უდრის 24-ს.
  • 2:13 - 2:16
    თქვენ შეგიძლიათ სხვა
    მხრიდანაც მოუაროთ.
  • 2:16 - 2:20
    მაგალითად, ვთქვათ,
    რომ თქვენ გაქვთ კვადრატი,
  • 2:20 - 2:22
    რომელიც მართკუთხედის
    განსაკუთრებული შემთხვევაა
  • 2:22 - 2:26
    მას აქვს ოთხი გვერდი და
    ოთხი მართი კუთხე
  • 2:26 - 2:29
    და მისი ყველა გვერდი ტოლია.
  • 2:29 - 2:34
    მოდით დავხატავ კვადრატს
  • 2:37 - 2:43
    ეს იქნება A, B, C, D.
  • 2:43 - 2:47
    ეს არის კვადრატი
  • 2:47 - 2:57
    მოდით ჩავთვალოთ, რომ ამ კვადრატის
    პერიმეტრია 36.
  • 2:57 - 3:00
    ამ მოცემულობის მიხედვით,
    რა არის თითო გვერდის სიგრძე?
  • 3:00 - 3:03
    ყველა გვერდს აქვს ერთნაირი სიგრძე
    მოდით ვუწოდოთ მათ X
  • 3:03 - 3:06
    თუ AB უდრის X-ს, მაშინ
    BC ასევე უდრის X-ს,
  • 3:06 - 3:09
    DC ასევე იქნება X
    და იგივეს უდრის AD.
  • 3:09 - 3:13
    ყველა გვერდი ტოლია, ყველა
    მონაკვეთს ერთნაირი სიგრძისაა
  • 3:13 - 3:15
    და ეს სიგრძეა X
  • 3:15 - 3:19
    თუ გვინდა პერიმეტრის გაგება ეს იქნება
    x + x + x + x
  • 3:19 - 3:20
    ანუ ოთხი x
  • 3:20 - 3:24
    x-ს მიტებული x, ამას მიმატებული x
    ამას მიმატებული x
  • 3:24 - 3:30
    რაც უდრის ოთხ x-ს,
    რაც უდრის 36-ს.
  • 3:30 - 3:35
    ამოცანას, სადაც 4-ჯერ x უდრის
    36-ს ალბათ ზეპირადაც ამოხსნით.
  • 3:35 - 3:38
    მაგრამ მოდით ორივე მხარეს
    შევაფარდებ 4-ს.
  • 3:38 - 3:42
    და მივიღებთ, რომ x
    უდრის 9-ს.
  • 3:42 - 3:46
    ეს არის კვადრატი ცხრა ცხრაზე.
  • 3:46 - 3:51
    სიგანეც უდრის 9-ს, ეს გვერდიც,
    სიმაღლეც ასევე უდრის 9-ს
  • 3:51 - 3:53
    ეს არის პერიმეტრი
  • 3:53 - 3:58
    ფართობი ნიშნავს, თუ რა სივრცეს
    იკავებს ნივთი ორ განზომილებაში
  • 3:58 - 4:03
    თუ მე მაქვს კვადრატი ერთი ერთზე
  • 4:03 - 4:10
    და ერთი ერთზე ვთქვი, იმიტომ, რომ
    მარტო ორი გვერდი უნდა ვიცოდეთ
  • 4:10 - 4:12
    რადგან დარჩენილები ტოლებია.
  • 4:12 - 4:15
    მაგალითად, თქვენ შეგიძლიათ უწოდოთ
    ამას მართკუთხედი ხუთი შვიდზე.
  • 4:15 - 4:18
    ეს გვეუბნება, რომ ეს გვერდი
    5-ს უდრის, მაგრამ მეორე გვერდიც 5-ია
  • 4:18 - 4:21
    ეს გვერდი 7-ის და ეს
    გვერდიც 7-ია.
  • 4:21 - 4:23
    კვადრატის შემთხვევაშიც შეგიძლიათ
    თქვათ ერთი ერთზე
  • 4:23 - 4:25
    რადგან ეს ყველა მხარეს ხსნის.
  • 4:25 - 4:28
    კვადრატის ერთ გვერდზეც თუ თქვით,
    რომ ერთს უდრის
  • 4:28 - 4:31
    ეგ ნიშნავს რომ მისი
    ყველა გვერდი უდრის ერთს
  • 4:31 - 4:34
    კვადრატი ერთი ერთზე.
  • 4:34 - 4:37
    ნებისმიერი ფიგურის ფართობი შეგიძლიათ
    დაითვალოთ
  • 4:37 - 4:42
    იმის მიხედვით, თუ რამდენი
    ერთი ერთზე კვადრატი ჩეტევა მასში
  • 4:42 - 4:46
    მაგალითად ამ მართკუთხედს
    თუ მივუბრუნდებით
  • 4:46 - 4:49
    და მე მინდა მისი ფართობის გაგება
  • 4:49 - 4:53
    ფართობის აღსანიშნავად შეგვიძლია
    გამოვიყენოთ კვადრატული ფრჩხილები.
  • 4:53 - 4:57
    გავიგოთ მართკუთხედი ABCD-ს ფართობი.
  • 4:57 - 5:02
    ABCD-ს ფართობი უდრის 1x1
    კვადრატების რაოდენობას,
  • 5:02 - 5:05
    რომლის ჩატევაც შეგვიძლია
    ამ მართკუთხედში.
  • 5:05 - 5:10
    ამას უფრო სწრაფადაც გააკეთებთ ალბათ
  • 5:10 - 5:12
    მაგრამ მოდი ვცადოთ მაინც ამ
    1x1 კვადრატების ჩატევა
  • 5:12 - 5:15
    აქ გვაქ ხუთი მსგავსი კვადრატი.
    და კიდევ შვიდი აი ამ მხარეს
  • 5:15 - 5:18
    ძალიან ვცდი სწრაფად დავხატო.
  • 5:18 - 5:27
    ეს 1, 2, 3, 4, 5, 6 და 7
  • 5:29 - 5:38
    უბრალოდ მიყევით ერთ მხარეს.
    აქეთ იქნება შვიდი
  • 5:38 - 5:50
    მეორე მხარეს კი დავატევთ, ერთ რიგს
    მეორეს, მესამეს, მეოთხეს და მეხუთეს.
  • 5:50 - 5:52
    1, 2, 3, 4, 5.
    და ეს ძალიან ლოგიკურია
  • 5:52 - 6:04
    ერთმხარეს ჯამი უნდა ყოფილიყო 5
    და მეორეგან 7.
  • 6:04 - 6:10
    ახლა შეგიძლიათ ეს კვადრატები დაითვალოთ,
    ან უბრალოთ გადაამრავლოთ გვერდები.
  • 6:10 - 6:22
    გვაქვს ხუთი რიგი და შვიდი სვეტი
    საბოლოოდ მივიღებთ 35 კვადრატს.
  • 6:22 - 6:27
    ამ ფიგურის ფართობი არის 35
  • 6:27 - 6:31
    ზოგადი მეთოდი ამის დათვლის
    არის ერთი მხარის აღება
  • 6:31 - 6:33
    და მეორე მხარეზე გადამრავლება
  • 6:33 - 6:38
    თუ მე მაქვს ასეთი მართკუთხედი
  • 6:38 - 6:44
    და ვთქვათ, რომ ეს მართკუთხედია
    1/2 სიმაღლეში და 2 სიგანეში.
  • 6:44 - 6:47
    ეს მისი განზომილებებია.
    და უნდა უბრალოთ გადავამრავლოთ ისინი
  • 6:47 - 6:50
    1/2 გამრავლებული 2-ზე.
    ამის ფართობი იქნება 1.
  • 6:50 - 6:54
    რას ნიშნავს 1/2 ?
    ეს ნიშნავს, რომ
  • 6:54 - 7:00
    ამ განზომილებაში ჩავატევ
    მხოლოდ ნახევარ 1x1 კვადრატს
  • 7:00 - 7:04
    მთლიანის ჩატევას თუ ვცდი
    რაღაც მსგავსი გამომივა
  • 7:04 - 7:08
    აქ მეტევა მხოლოდ ნახევარი და
    გვერდითაც მეტევა მხოლოდ ნახევარი
  • 7:08 - 7:14
    და ამ ორ ნახევარს რომ მივუმატებთ,
    გამოგვივა ერთი მთელი
  • 7:14 - 7:16
    ახლა განვიხილოთ კვადრატის ფართობი.
  • 7:16 - 7:20
    კვადრატი განსაკუთრებული შემთხვევაა,
    რადგან სიმაღლე და სიგანე ტოლი აქ
  • 7:20 - 7:25
    თუ მე მაქვს კვადრატი.
    კვადრატს დავხატავ.
  • 7:25 - 7:32
    და მოდით ვუწოდოთ მას
    X, Y, Z, S.
  • 7:32 - 7:36
    და მოდითვთქვათ, რომ ეს მხარე
    უდრის ორს.
  • 7:36 - 7:42
    XS უდრის 2-ს. და მე მინდა
    ვიპოვო XYZS-ის ფართობი.
  • 7:42 - 7:47
    მე ვიყენებ კვადრატულ ფრჩხილებს,
    რომ ავღნიშნო ამ ფიგურის ფართობი
  • 7:47 - 7:50
    და ჩვენ ვიცით, რომ ეს კვადრატია
    მისი გვერდები ტოლია
  • 7:50 - 7:53
    ეს არის მართკუთხედის
    განსაკუთრებული შემთხვევა
  • 7:53 - 7:56
    ამიტომ სიგრძეს და სიგანეს გადავამრავლებთ
  • 7:56 - 7:59
    და ჩვენ ვიცით რომ ყველა
    გვერდი უდრის 2-ს
  • 7:59 - 8:01
    ამიტომ 2-ს გავამრავლებთ 2-ზე.
  • 8:01 - 8:03
    ანუ ავიყვანთ 2-ს კვადრატში
  • 8:03 - 8:06
    თვითონ სიტყვაც აქედან გამომდინარეობს.
    რაღაცის კვადრატში აყვანა.
  • 8:06 - 8:12
    2-ჯერ 2 უდრის 2-ს კვადრატში
    აქედან გამომდინარეობს სიტყვა.
  • 8:12 - 8:17
    კვადრატის ფართობის პოვნიდან.
    რაც უდრის 4-ს.
  • 8:17 - 8:21
    და ჩნს რომ აქ შეიძლება ოთხი
    1x1 კვადრატის ჩასმა.
  • 8:21 - 8:25
    ამ 2x2 კვადრატში.
Title:
პერიმეტრი და ფართობი - საწყისები
Description:

პერიმეტრის და ფართობის განმარტება
more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:25
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Perimeter and Area Basics
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Perimeter and Area Basics

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.