0:00:00.000,0:00:07.267
ამ ვიდეოში მინდა ვისაუბრო[br]ფართობსა და პერიმეტრზე.

0:00:07.267,0:00:11.342
პერიმეტრს დავწერ მარცხნივ[br]და ფართობი მარჯვნივ.

0:00:11.342,0:00:16.777
მათი მიშვნელობა ალბათ იცით,[br]მაგრამ მაინც გადავხედოთ.

0:00:16.777,0:00:20.723
პერიმეტრი არის გარშემო შემოსავლელი მანძილი

0:00:20.723,0:00:26.073
მაგალითად თუ უნდა შემოღობოთ რაიმე[br]ან შემოავლოთ ფიგურას წებოვანი ლენტი

0:00:26.073,0:00:30.383
რა სიგრძე დაგჭირდებათ ამისათვის.

0:00:30.383,0:00:35.320
თუ მაქვს მართკუთხედი--[br]მართკუთხედი ფიგურაა,

0:00:35.320,0:00:39.613
რომელსაც აქვს 4 გვერდი და ოთხი მართი კუთხე

0:00:39.613,0:00:46.101
ეს არის მართკუთხედი, [br]1,2,3,4 მართი კუთხე

0:00:46.101,0:00:47.569
მას ასევე აქვს 4 გვერდი და

0:00:47.569,0:00:55.137
მოპირდაპირე გვერდები ტოლი სიგრძისაა.

0:00:55.137,0:01:00.577
მოვნიშნავ წერტილებს [br]A, B, C, D,

0:01:00.577,0:01:12.203
ჩავთვალოთ, რომ მონაკვეთი AB [br]უდრის 7-ს, ხოლო BC უდრის 5-ს

0:01:12.203,0:01:19.903
გვინდა გავიგოთ ABCD-ს პერიმეტრი

0:01:23.983,0:01:28.457
ABCD-ის პერიმეტრი უდრის გვერდეების [br]სიგრძის ჯამს

0:01:28.457,0:01:32.343
მსგავსი მონაკვეთის საზღვარზე რომ მინდოდეს[br]ღობის გაკეთება

0:01:32.343,0:01:35.923
დამჭირდებოდა ამ გვერდის[br]სიგრძის გაზომვა,

0:01:35.923,0:01:41.803
და ჩვენ უკვე ვიცით რომ[br]მისი სიგრძეა 7.

0:01:41.803,0:01:46.515
მას უნდა მივუმატოთ ამ გვერდის სიგრძე,[br]რომელიც უდრის 5-ს.

0:01:46.515,0:01:49.857
BC უდრის 5-ს.[br]მივუმატოთ 5.

0:01:49.857,0:01:53.974
ამას მიმატებული DC, რომელიც[br]AB-ს ტოლია და უდრის 7-ს

0:01:53.974,0:01:55.351
მივუმატოთ 7.

0:01:55.351,0:02:00.389
და საბოლოოდ AD, რომელსაც [br]იმავე სიგრძე აქვს რაც BC

0:02:00.389,0:02:04.037
რაც უდრის 5-ს.[br]ვუმატებთ 5-ს.

0:02:04.037,0:02:06.257
შედეგად გვაქვს 7-ს მიმატებული 5[br]რაც უსრის 12-ს

0:02:06.257,0:02:08.438
კიდევ ერთხელ 7-ს მიმატებული 5[br]და კიდევ ერთი 12

0:02:08.438,0:02:13.292
და საბოლოოდ მივიღებთ პერიმეტრს, [br]რომელიც უდრის 24-ს.

0:02:13.292,0:02:15.668
თქვენ შეგიძლიათ სხვა [br]მხრიდანაც მოუაროთ.

0:02:15.668,0:02:19.614
მაგალითად, ვთქვათ,[br]რომ თქვენ გაქვთ კვადრატი,

0:02:19.614,0:02:22.220
რომელიც მართკუთხედის[br]განსაკუთრებული შემთხვევაა

0:02:22.220,0:02:26.450
მას აქვს ოთხი გვერდი და[br]ოთხი მართი კუთხე

0:02:26.450,0:02:29.480
და მისი ყველა გვერდი ტოლია.

0:02:29.480,0:02:34.390
მოდით დავხატავ კვადრატს

0:02:37.140,0:02:42.860
ეს იქნება A, B, C, D.

0:02:42.860,0:02:46.710
ეს არის კვადრატი

0:02:46.710,0:02:56.910
მოდით ჩავთვალოთ, რომ ამ კვადრატის[br]პერიმეტრია 36.

0:02:56.910,0:03:00.080
ამ მოცემულობის მიხედვით,[br]რა არის თითო გვერდის სიგრძე?

0:03:00.080,0:03:03.470
ყველა გვერდს აქვს ერთნაირი სიგრძე[br]მოდით ვუწოდოთ მათ X

0:03:03.470,0:03:06.446
თუ AB უდრის X-ს, მაშინ[br]BC ასევე უდრის X-ს,

0:03:06.446,0:03:09.442
DC ასევე იქნება X[br]და იგივეს უდრის AD.

0:03:09.442,0:03:13.388
ყველა გვერდი ტოლია, ყველა [br]მონაკვეთს ერთნაირი სიგრძისაა

0:03:13.388,0:03:14.923
და ეს სიგრძეა X

0:03:14.923,0:03:19.139
თუ გვინდა პერიმეტრის გაგება ეს იქნება[br]x + x + x + x

0:03:19.139,0:03:20.385
ანუ ოთხი x

0:03:20.385,0:03:24.281
x-ს მიტებული x, ამას მიმატებული x[br]ამას მიმატებული x

0:03:24.281,0:03:29.567
რაც უდრის ოთხ x-ს,[br]რაც უდრის 36-ს.

0:03:29.567,0:03:35.083
ამოცანას, სადაც 4-ჯერ x უდრის[br]36-ს ალბათ ზეპირადაც ამოხსნით.

0:03:35.083,0:03:37.610
მაგრამ მოდით ორივე მხარეს[br]შევაფარდებ 4-ს.

0:03:37.610,0:03:42.380
და მივიღებთ, რომ x[br]უდრის 9-ს.

0:03:42.380,0:03:45.792
ეს არის კვადრატი ცხრა ცხრაზე.

0:03:45.792,0:03:51.107
სიგანეც უდრის 9-ს, ეს გვერდიც, [br]სიმაღლეც ასევე უდრის 9-ს

0:03:51.107,0:03:52.530
ეს არის პერიმეტრი

0:03:52.530,0:03:58.443
ფართობი ნიშნავს, თუ რა სივრცეს [br]იკავებს ნივთი ორ განზომილებაში

0:03:58.443,0:04:03.127
თუ მე მაქვს კვადრატი ერთი ერთზე

0:04:03.127,0:04:09.850
და ერთი ერთზე ვთქვი, იმიტომ, რომ[br]მარტო ორი გვერდი უნდა ვიცოდეთ

0:04:09.850,0:04:11.613
რადგან დარჩენილები ტოლებია.

0:04:11.613,0:04:14.665
მაგალითად, თქვენ შეგიძლიათ უწოდოთ[br]ამას მართკუთხედი ხუთი შვიდზე.

0:04:14.665,0:04:18.260
ეს გვეუბნება, რომ ეს გვერდი[br]5-ს უდრის, მაგრამ მეორე გვერდიც 5-ია

0:04:18.260,0:04:20.533
ეს გვერდი 7-ის და ეს[br]გვერდიც 7-ია.

0:04:20.533,0:04:22.882
კვადრატის შემთხვევაშიც შეგიძლიათ[br]თქვათ ერთი ერთზე

0:04:22.882,0:04:24.771
რადგან ეს ყველა მხარეს ხსნის.

0:04:24.771,0:04:28.500
კვადრატის ერთ გვერდზეც თუ თქვით,[br]რომ ერთს უდრის

0:04:28.500,0:04:30.616
ეგ ნიშნავს რომ მისი[br]ყველა გვერდი უდრის ერთს

0:04:30.616,0:04:34.092
კვადრატი ერთი ერთზე.

0:04:34.092,0:04:37.200
ნებისმიერი ფიგურის ფართობი შეგიძლიათ[br]დაითვალოთ

0:04:37.200,0:04:42.271
იმის მიხედვით, თუ რამდენი[br]ერთი ერთზე კვადრატი ჩეტევა მასში

0:04:42.271,0:04:45.942
მაგალითად ამ მართკუთხედს[br]თუ მივუბრუნდებით

0:04:45.942,0:04:48.804
და მე მინდა მისი ფართობის გაგება

0:04:48.804,0:04:52.972
ფართობის აღსანიშნავად შეგვიძლია[br]გამოვიყენოთ კვადრატული ფრჩხილები.

0:04:52.972,0:04:56.833
გავიგოთ მართკუთხედი ABCD-ს ფართობი.

0:04:56.853,0:05:02.260
ABCD-ს ფართობი უდრის 1x1[br]კვადრატების რაოდენობას,

0:05:02.260,0:05:04.547
რომლის ჩატევაც შეგვიძლია[br]ამ მართკუთხედში.

0:05:04.547,0:05:09.634
ამას უფრო სწრაფადაც გააკეთებთ ალბათ

0:05:09.634,0:05:12.015
მაგრამ მოდი ვცადოთ მაინც ამ[br]1x1 კვადრატების ჩატევა

0:05:12.015,0:05:15.392
აქ გვაქ ხუთი მსგავსი კვადრატი.[br]და კიდევ შვიდი აი ამ მხარეს

0:05:15.392,0:05:18.299
ძალიან ვცდი სწრაფად დავხატო.

0:05:18.299,0:05:26.568
ეს 1, 2, 3, 4, 5, 6 და 7

0:05:29.188,0:05:37.850
უბრალოდ მიყევით ერთ მხარეს.[br]აქეთ იქნება შვიდი

0:05:37.850,0:05:49.910
მეორე მხარეს კი დავატევთ, ერთ რიგს[br]მეორეს, მესამეს, მეოთხეს და მეხუთეს.

0:05:49.910,0:05:52.079
1, 2, 3, 4, 5.[br]და ეს ძალიან ლოგიკურია

0:05:52.079,0:06:04.258
ერთმხარეს ჯამი უნდა ყოფილიყო 5 [br]და მეორეგან 7.

0:06:04.258,0:06:10.237
ახლა შეგიძლიათ ეს კვადრატები დაითვალოთ,[br]ან უბრალოთ გადაამრავლოთ გვერდები.

0:06:10.237,0:06:21.983
გვაქვს ხუთი რიგი და შვიდი სვეტი[br]საბოლოოდ მივიღებთ 35 კვადრატს.

0:06:21.983,0:06:27.147
ამ ფიგურის ფართობი არის 35

0:06:27.147,0:06:30.753
ზოგადი მეთოდი ამის დათვლის[br]არის ერთი მხარის აღება

0:06:30.753,0:06:33.243
და მეორე მხარეზე გადამრავლება

0:06:33.243,0:06:37.567
თუ მე მაქვს ასეთი მართკუთხედი

0:06:37.567,0:06:44.240
და ვთქვათ, რომ ეს მართკუთხედია[br]1/2 სიმაღლეში და 2 სიგანეში.

0:06:44.240,0:06:47.421
ეს მისი განზომილებებია.[br]და უნდა უბრალოთ გადავამრავლოთ ისინი

0:06:47.421,0:06:50.311
1/2 გამრავლებული 2-ზე.[br]ამის ფართობი იქნება 1.

0:06:50.311,0:06:53.671
რას ნიშნავს 1/2 ? [br]ეს ნიშნავს, რომ

0:06:53.671,0:06:59.879
ამ განზომილებაში ჩავატევ [br]მხოლოდ ნახევარ 1x1 კვადრატს

0:06:59.879,0:07:03.847
მთლიანის ჩატევას თუ ვცდი [br]რაღაც მსგავსი გამომივა

0:07:03.847,0:07:08.237
აქ მეტევა მხოლოდ ნახევარი და[br]გვერდითაც მეტევა მხოლოდ ნახევარი

0:07:08.237,0:07:13.550
და ამ ორ ნახევარს რომ მივუმატებთ, [br]გამოგვივა ერთი მთელი

0:07:13.550,0:07:16.000
ახლა განვიხილოთ კვადრატის ფართობი.

0:07:16.000,0:07:19.541
კვადრატი განსაკუთრებული შემთხვევაა,[br]რადგან სიმაღლე და სიგანე ტოლი აქ

0:07:19.541,0:07:24.962
თუ მე მაქვს კვადრატი.[br]კვადრატს დავხატავ.

0:07:24.962,0:07:32.114
და მოდით ვუწოდოთ მას[br]X, Y, Z, S.

0:07:32.114,0:07:35.836
და მოდითვთქვათ, რომ ეს მხარე[br]უდრის ორს.

0:07:35.836,0:07:41.998
XS უდრის 2-ს. და მე მინდა[br]ვიპოვო XYZS-ის ფართობი.

0:07:41.998,0:07:47.152
მე ვიყენებ კვადრატულ ფრჩხილებს,[br]რომ ავღნიშნო ამ ფიგურის ფართობი

0:07:47.152,0:07:50.487
და ჩვენ ვიცით, რომ ეს კვადრატია[br]მისი გვერდები ტოლია

0:07:50.487,0:07:53.277
ეს არის მართკუთხედის[br]განსაკუთრებული შემთხვევა

0:07:53.277,0:07:55.870
ამიტომ სიგრძეს და სიგანეს გადავამრავლებთ

0:07:55.870,0:07:58.767
და ჩვენ ვიცით რომ ყველა [br]გვერდი უდრის 2-ს

0:07:58.767,0:08:00.800
ამიტომ 2-ს გავამრავლებთ 2-ზე.

0:08:03.330,0:08:06.410
თვითონ სიტყვაც აქედან გამომდინარეობს.[br]რაღაცის კვადრატში აყვანა.

0:08:06.410,0:08:11.846
2-ჯერ 2 უდრის 2-ს კვადრატში[br]აქედან გამომდინარეობს სიტყვა.

0:08:11.846,0:08:16.780
კვადრატის ფართობის პოვნიდან.[br]რაც უდრის 4-ს.

0:08:16.780,0:08:20.880
და ჩნს რომ აქ შეიძლება ოთხი[br]1x1 კვადრატის ჩასმა.

0:08:20.880,0:08:25.000
ამ 2x2 კვადრატში.

0:08:00.800,0:08:03.330
ანუ ავიყვანთ 2-ს კვადრატში