પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ

પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ ની વ્યાખ્યા

આ વિડિયો પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ વિષે છે

ડાબી તરફ પરિમિતિ અને જમણી તરફ ક્ષેત્રફળ બતાવેલ છે

કોઈ પણ વસ્તુ ની પરિમિતિ તે તેની ચોતરફ નું અંતર છે

જો તમે કશાંક ની આસપાસ વાડ મુકવા માંગતા હો કે કઇક માપવા માંગતા હો

કે પછી કોઈ આકૃતિ ની આસપાસ પટ્ટી મુકવા માંગતા હો,

જો મારી પાસે એક લંબચોરસ હોય, જેમકે વિડિયો માં લંબચોરસ આકૃતિ બતાવેલ છે

કે જેને ચાર બાજુઓ અને ચાર ખૂણા છે,

તેને ચાર કાટખૂણા અને ચાર બાજુઓ છે

અને તેની સામસામેની બાજુઓ લંબાઈ માં સરખી છે.

અહી હું બિંદુઓ ને ABCD વડે દર્શાવું છું અને ધારો કે

આપણને ખબર છે કે AB=૭,અને BC=૫

આપણે જાણવું છે કે ABCD ની પરીમીતી શું થાય.

લંબચોરસ ABCD ની પરિમિતિ = બાજુઓ ની લંબાઈ નો સરવાળો

જો મારે આટલી જમીનને વાડ બાંધવી હોય

તો મારે બાજુઓ ની લંબાઈ માપવી પડે,

આપણે જાણીએ છીએ કે AB ની લંબાઈ ૭ અને BC ની લંબાઈ ૫ છે,

DC ની લંબાઈ પણ AB જેટલી જ હોવાની એટલે કે ૭, અને DAની પણ

BC જેટલી જ લંબાઈ એટલે કે 5.

એટલે કે ૭+૫+૭+૫=૨૪, પરિમિતિ ૨૪ થાય

બીજું ઉદાહરણ લઈએતો ધારો કે એક ચોરસ છે

ચોરસ ને ચાર બાજુઓ અને ચાર કાટખૂણા હોય છે અને

તેની બધી બાજુના માપ સરખા હોય છે અહી ચોરસ ABCD દર્શાવેલ છે

આ ચોરસ ની પરિમિતિ ૩૬ છે

અને આપણે ચોરસ ની બાજુઓ ના માપ શોધવા છે

બધી બાજુઓ સરખી હોવાથી ધારો કે બાજુ નું માપ x છે

AB=x, BC=x, CD=x, DA=x

જો આપણે પરિમિતિ શોધવી હોય તો x+x+x+x થાય

x+x+x+x=૪x=૩૬

તેનો મતલબ એમ કે ૪ વખત કઈક = ૩૬

બંને બાજુને ૪ વડે ભાગતા આપણને x=૯ મળશે

આ ૯ બાય ૯ નો ચોરસ છે. આ તેની પરિમિતિ આપે છે

ક્ષેત્રફળ તે કોઈ પણ વસ્તુ કેટલી જગ્યા રોકે છે તેનું માપ છે

જો મારી પાસે ૧ બાય ૧ નો ચોરસ હોય,

પણ લંબચોરસ માટે આપણે બે બાજુઓ ના માપ દર્શાવવા પડે કારણ કે

લંબચોરસ માટે તેની સામસામેની બાજુઓ સરખી હોય છે

લંબચોરસ માટે આપણે એમ કહીએ છીએ કે તે ૫ બાય ૭ નો લંબચોરસ છે

પણ ચોરસ માં એક બાજુ નું માપ ૧ હોય તો બધી જ બાજુનું માપ ૧ જ હોય છે

કોઈ પણ આકૃતિ નું ક્ષેત્રફળ એટલે કે તમે કેટલા ૧ બાય ૧ ના ચોરસ તેમાં સમાવી શકો તેટલું માપ

જો આપણે પેલા લંબચોરસ પર પાછું ધ્યાન આપીએ અને મારે તેનું ક્ષેત્રફળ શોધવું છે

અને તેને દર્શાવવા માટે

તેને દર્શાવવા માટે કૌંસ (બ્રેકેટ) નો ઉપયોગ થાય છે જેમ કે લંબચોરસ ABCD નું ક્ષેત્રફળ =

તે ૧ બાય ૧ ના જેટલા ચોરસ મૂકી સકાય તેને બરાબર હોય છે

ચાલો આપણે તે શોધીએ તો, અ પ્રમાણે આપણી પાસે ૧ બાય ૧ ના ૫ ચોરસ છે

અને આ રીતે ૭ ચોરસ ,

જો એ બાજુ થી જોઈએ તો આપણે અહિયાં ૭ ચોરસ મૂકી શકીએ,

અને આ બાજુ પર આપણે ૫ હરોળ મુકીએ જેનું માપ ૧ છે,

આ બાજુ પર ૭ હરોળ મૂકી શકીએ જેનું માપ પણ ૧ છે

હવે આપણે ૧ બાય ૧ ના ચોરસ ગણી શકીએ છીએ

આપણી પાસે ૫ હરોળ અને ૭ સ્તંભ છે જેથી ચોરસ ની સંખ્યા ૩૫ થશે

એટલે કે આ આકૃતિ નું ક્ષેત્રફળ ૩૫ છે

પણ સામાન્ય નિયમ પ્રમાણે એક બાજુ ના માપ ને

બીજી બાજુ ના માપ સાથે ગુણવામાં આવે છે

જો મારી પાસે ૧/૨ બાય ૨ નો લંબચોરસ હોય તો,

બંને નો ગુણાકાર કરતા ૧/૨*૨ =૧

મતલબ કે આ માપ માં આપણે માત્ર અડધો ચોરસ ગોઠવી શકીએ

આવા બે અડધા ચોરસ ગોઠવતા આપણને ૧ મળે

હવે ચોરસ ના ક્ષેત્રફળ ની વાત કરીએ.

ચોરસ માટે તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ સરખી જ હોય છે

ધારો કે આપણી પાસે ચોરસ XYZS છે

મારે તેનું ક્ષેત્રફળ શોધવું છે,આપણે જાણીએ છીએ કે XS=૨

XYZS નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,XYZS નું ક્ષેત્રફળ =

આપણે જાણીએ છીએ કે બધી બાજુઓ સરખી છે,

જે લંબચોરસ નો જ એક ખાસ પ્રકાર છે આપણે જાણીએ છીએ કે આ બાજુ નું માપ ૨ છે

અને આ બાજુનું માપ પણ ૨ છે,સીધો જ ગુણાકાર કરતા ૨*૨=૪

અને આ રીતે આપણે ૧ બાય ૧ ના ૪ ચોરસ સમાવી શકીએ