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Pessoal, nosso objetivo aqui é somar 4/9 + 11/12
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Obter o resultado desta soma, que conterá um número misto e, depois, simplificar este mesmo resultado,
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tendo, também, como resposta um número misto.
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Bem, aqui, temos duas frações as quais estamos somando.
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No entanto, elas têm denominadores diferentes.
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Então, toda vez que somamos frações, a primeira coisa que temos que fazer
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é prestar atenção nos denominadores.
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Se eles forem iguais, podemos somar sem problemas. Mas, se eles forem diferentes,
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como este aqui, temos que nos utilizar de cálculos para que estes denominadores diferentes
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sejam igualados.
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Sendo assim, teremos que aplicar um cálculo para que tanto 9 como 12
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sejam passíveis de divisão. Assim, teremos o
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nosso denominador comum. E, então, vocês verão por que 9 e 12
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se tornarão passíveis de divisão.
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Desta forma, vamos tentar pensar: qual seria este número que torna 9 e 12 passíveis de divisão.
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Há duas formas de solucionarmos esta questão: teríamos o m.m.c ou
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o mínimo múltiplo comum entre 9
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e 12.
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Uma maneira seria observar os múltiplos de 9
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e ver se algum destes múltiplos é divisível por 12.
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Bem, se começamos investigando o número 9 - podemos fazer isso bem aqui.
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Sendo assim, tomamos 9 e podemos ver que ele não é divisível por 12.
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18 não é divisível por 12.
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27 também não é divisível por 12.
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36... bem, 36 é divisível por 12.
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36 equivale a 12 x 3
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Então, 9 é divisível por 36. 12 também é.
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Bom, nosso objetivo é apresentar um denominador comum.
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Desta forma, nós escreveremos 4/9 sobre 36.
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Faremos a mesma coisa, aqui: 11/12 sobre 36.
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Agora, para transformar este 9 em 36, teremos que
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multiplicá-lo por 4, certo?
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9 x 4 = 36
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Atenção: agora, não é só multiplicar o denominador por 4.
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Precisamos, também, multiplicar o numerador pelo mesmo número.
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Desta forma, se você multiplicar o numerador por 4, você terá:
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4 x 4 = 16
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Assim, 4/9 é exatamente a mesma coisa que 16/36
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Se quiséssemos simplificar isto por 4/9, dividiríamos o
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numerador e o denominador por 4.
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Agora, fazemos a mesma coisa, aqui.
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36, 12 x 3. Desta forma, estamos multiplicando 12 por 3 para obtermos 36.
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Bom, se fizemos este processo com o denominador, podemos repeti-lo
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com o numerador. Assim, teremos 11 x 3 = 33
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E desta maneira, conseguimos reescrever cada uma das
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frações, para que as duas tivessem o mesmo denominador.
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O denominador das duas frações passou a ser 36.
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Agora sim, podemos fazer a soma sem problemas.
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Se somarmos estes dois termos, teremos como resultado ''36''. porque estamos
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considerando, como se fossem 36 partes ou 36 frações e,
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depois, temos 16 + 33 , localizados no numerador.
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Vou escrever isso aqui.
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16 +33, no numerador.
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Bem , quanto dá 16 +33?
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6+33 dará 39 e, depois, somamos os
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10 que estão faltando, teremos: 49
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Como resultado temos: 49/36
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Agora, já dá para simplificar esta fração?
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49, equivale a 7².
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Temos muitos números aqui, mas estes não são
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divisíveis por 7.
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Eis, aqui, uma fração impórpia.
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Uma fração imprópria ocorre quando o numerador é menor que o denominador.
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Nosso objetivo é transformar esta fração imprópria em fração própria.
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Para fazermos isso, dividimos 36 por 49
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Bem, quanto de 36 nós temos em 49?
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Temos 1. Então, o resultado é igual a 1.
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E quanto sobra?
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Se eu divido 36 por 49?
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Tenho 1 e sobram 13.
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Sendo assim, nossa fração fica assim: 1 inteiro e 13/36
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É possivel fazer este cálculo de outra maneira, que não seja utilizando frações.
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Digamos que temos 36 -:- 49
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Dentro de 49, temos 36 ( por uma única vez)
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1 x 36=36 . Depois, é só subtrair
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9-6, o que dará: 3.
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4-3= 1
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De resto temos 13.
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E, eis, aí, a nossa resposta: 1 inteiro e 13/36
