0:00:00.380,0:00:04.550
Pessoal, nosso objetivo aqui é somar 4/9 + 11/12

0:00:04.550,0:00:07.310
Obter o resultado desta soma, que conterá um número misto e, depois, simplificar este mesmo resultado,

0:00:07.310,0:00:09.240
tendo, também, como resposta um número misto.

0:00:09.240,0:00:11.970
Bem, aqui, temos duas frações as quais estamos somando.

0:00:11.970,0:00:13.700
No entanto, elas têm denominadores diferentes.

0:00:13.700,0:00:15.800
Então, toda vez que somamos frações, a primeira coisa que temos que fazer

0:00:15.800,0:00:16.880
é prestar atenção nos denominadores.

0:00:16.880,0:00:18.840
Se eles forem iguais, podemos somar sem problemas. Mas, se eles forem diferentes,

0:00:18.840,0:00:21.600
como este aqui, temos que nos utilizar de cálculos para que estes denominadores diferentes

0:00:21.600,0:00:22.580
sejam igualados.

0:00:22.580,0:00:27.860
Sendo assim, teremos que aplicar um cálculo para que tanto 9 como 12

0:00:27.860,0:00:30.890
sejam passíveis de divisão. Assim, teremos o

0:00:30.890,0:00:33.800
nosso denominador comum. E, então, vocês verão por que 9 e 12

0:00:33.800,0:00:34.970
se tornarão passíveis de divisão.

0:00:34.970,0:00:37.070
Desta forma, vamos tentar pensar: qual seria este número que torna 9 e 12 passíveis de divisão.

0:00:37.070,0:00:39.790
Há duas formas de solucionarmos esta questão: teríamos o m.m.c ou

0:00:39.790,0:00:44.300
o mínimo múltiplo comum entre 9

0:00:44.300,0:00:46.540
e 12.

0:00:46.540,0:00:49.310
Uma maneira seria observar os múltiplos de 9

0:00:49.310,0:00:51.450
e ver se algum destes múltiplos é divisível por 12.

0:00:51.450,0:00:54.800
Bem, se começamos investigando o número 9 - podemos fazer isso bem aqui.

0:00:54.800,0:00:57.230
Sendo assim, tomamos 9 e podemos ver que ele não é divisível por 12.

0:00:57.230,0:00:59.810
18 não é divisível por 12.

0:00:59.810,0:01:02.810
27 também não é divisível por 12.

0:01:02.810,0:01:05.670
36... bem, 36 é divisível por 12.

0:01:05.670,0:01:07.480
36 equivale a 12 x 3

0:01:07.480,0:01:11.560
Então, 9 é divisível por 36. 12 também é.

0:01:11.560,0:01:13.620
Bom, nosso objetivo é apresentar um denominador comum.

0:01:13.620,0:01:17.870
Desta forma, nós escreveremos 4/9 sobre 36.

0:01:17.870,0:01:23.500
Faremos a mesma coisa, aqui: 11/12 sobre 36.

0:01:23.500,0:01:27.370
Agora, para transformar este 9 em 36, teremos que

0:01:27.370,0:01:32.720
multiplicá-lo por 4, certo?

0:01:32.720,0:01:37.620
9 x 4 = 36

0:01:37.620,0:01:40.240
Atenção: agora, não é só multiplicar o denominador por 4.

0:01:40.240,0:01:43.560
Precisamos, também, multiplicar o numerador pelo mesmo número.

0:01:43.560,0:01:45.600
Desta forma, se você multiplicar o numerador por 4, você terá:

0:01:45.600,0:01:48.090
4 x 4 = 16

0:01:48.090,0:01:52.460
Assim, 4/9 é exatamente a mesma coisa que 16/36

0:01:52.460,0:01:55.550
Se quiséssemos simplificar isto por 4/9, dividiríamos o

0:01:55.550,0:01:58.020
numerador e o denominador por 4.

0:01:58.020,0:02:00.010
Agora, fazemos a mesma coisa, aqui.

0:02:00.010,0:02:07.800
36, 12 x 3. Desta forma, estamos multiplicando 12 por 3 para obtermos 36.

0:02:07.800,0:02:10.030
Bom, se fizemos este processo com o denominador, podemos repeti-lo

0:02:10.030,0:02:14.180
com o numerador. Assim, teremos 11 x 3 = 33

0:02:14.180,0:02:16.660
E desta maneira, conseguimos reescrever cada uma das

0:02:16.660,0:02:19.660
frações, para que as duas tivessem o mesmo denominador.

0:02:19.660,0:02:22.570
O denominador das duas frações passou a ser 36.

0:02:22.570,0:02:23.940
Agora sim, podemos fazer a soma sem problemas.

0:02:23.940,0:02:29.170
Se somarmos estes dois termos, teremos como resultado ''36''. porque estamos

0:02:29.170,0:02:33.110
considerando, como se fossem 36 partes ou 36 frações e,

0:02:33.110,0:02:35.470
depois, temos 16 + 33 , localizados no numerador.

0:02:35.470,0:02:36.420
Vou escrever isso aqui.

0:02:36.420,0:02:41.190
16 +33, no numerador.

0:02:41.190,0:02:44.620
Bem , quanto dá 16 +33?

0:02:44.620,0:02:48.020
6+33 dará 39 e, depois, somamos os

0:02:48.020,0:02:49.770
10 que estão faltando, teremos: 49

0:02:49.770,0:02:57.390
Como resultado temos: 49/36

0:02:57.390,0:02:59.360
Agora, já dá para simplificar esta fração?

0:02:59.360,0:03:03.650
49, equivale a 7².

0:03:03.650,0:03:06.000
Temos muitos números aqui, mas estes não são

0:03:06.000,0:03:12.770
divisíveis por 7.

0:03:12.770,0:03:14.400
Eis, aqui, uma fração impórpia.

0:03:14.400,0:03:16.260
Uma fração imprópria ocorre quando o numerador é menor que o denominador.

0:03:16.260,0:03:18.480
Nosso objetivo é transformar esta fração imprópria em fração própria.

0:03:18.480,0:03:24.680
Para fazermos isso, dividimos 36 por 49

0:03:24.680,0:03:26.850
Bem, quanto de 36 nós temos em 49?

0:03:26.850,0:03:29.440
Temos 1. Então, o resultado é igual a 1.

0:03:29.440,0:03:31.110
E quanto sobra?

0:03:31.110,0:03:36.130
Se eu divido 36 por 49?

0:03:36.130,0:03:38.750
Tenho 1 e sobram 13.

0:03:38.750,0:03:43.460
Sendo assim, nossa fração fica assim: 1 inteiro e 13/36

0:03:43.460,0:03:46.100
É possivel fazer este cálculo de outra maneira, que não seja utilizando frações.

0:03:46.100,0:03:48.960
Digamos que temos 36 -:- 49

0:03:48.960,0:03:50.680
Dentro de 49, temos 36 ( por uma única vez)

0:03:50.680,0:03:54.130
1 x 36=36 . Depois, é só subtrair

0:03:54.130,0:03:55.770
9-6, o que dará: 3.

0:03:55.770,0:03:58.310
4-3= 1

0:03:58.310,0:04:00.740
De resto temos 13.

0:04:00.740,0:04:04.090
E, eis, aí, a nossa resposta: 1 inteiro e 13/36