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Dialogue: 0,0:00:00.38,0:00:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Pessoal, nosso objetivo aqui é somar 4/9 + 11/12
Dialogue: 0,0:00:04.55,0:00:07.31,Default,,0000,0000,0000,,Obter o resultado desta soma, que conterá um número misto e, depois, simplificar este mesmo resultado,
Dialogue: 0,0:00:07.31,0:00:09.24,Default,,0000,0000,0000,,tendo, também, como resposta um número misto.
Dialogue: 0,0:00:09.24,0:00:11.97,Default,,0000,0000,0000,,Bem, aqui, temos duas frações as quais estamos somando.
Dialogue: 0,0:00:11.97,0:00:13.70,Default,,0000,0000,0000,,No entanto, elas têm denominadores diferentes.
Dialogue: 0,0:00:13.70,0:00:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Então, toda vez que somamos frações, a primeira coisa que temos que fazer
Dialogue: 0,0:00:15.80,0:00:16.88,Default,,0000,0000,0000,,é prestar atenção nos denominadores.
Dialogue: 0,0:00:16.88,0:00:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Se eles forem iguais, podemos somar sem problemas. Mas, se eles forem diferentes,
Dialogue: 0,0:00:18.84,0:00:21.60,Default,,0000,0000,0000,,como este aqui, temos que nos utilizar de cálculos para que estes denominadores diferentes
Dialogue: 0,0:00:21.60,0:00:22.58,Default,,0000,0000,0000,,sejam igualados.
Dialogue: 0,0:00:22.58,0:00:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, teremos que aplicar um cálculo para que tanto 9 como 12
Dialogue: 0,0:00:27.86,0:00:30.89,Default,,0000,0000,0000,,sejam passíveis de divisão. Assim, teremos o
Dialogue: 0,0:00:30.89,0:00:33.80,Default,,0000,0000,0000,,nosso denominador comum. E, então, vocês verão por que 9 e 12
Dialogue: 0,0:00:33.80,0:00:34.97,Default,,0000,0000,0000,,se tornarão passíveis de divisão.
Dialogue: 0,0:00:34.97,0:00:37.07,Default,,0000,0000,0000,,Desta forma, vamos tentar pensar: qual seria este número que torna 9 e 12 passíveis de divisão.
Dialogue: 0,0:00:37.07,0:00:39.79,Default,,0000,0000,0000,,Há duas formas de solucionarmos esta questão: teríamos o m.m.c ou
Dialogue: 0,0:00:39.79,0:00:44.30,Default,,0000,0000,0000,,o mínimo múltiplo comum entre 9
Dialogue: 0,0:00:44.30,0:00:46.54,Default,,0000,0000,0000,,e 12.
Dialogue: 0,0:00:46.54,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Uma maneira seria observar os múltiplos de 9
Dialogue: 0,0:00:49.31,0:00:51.45,Default,,0000,0000,0000,,e ver se algum destes múltiplos é divisível por 12.
Dialogue: 0,0:00:51.45,0:00:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Bem, se começamos investigando o número 9 - podemos fazer isso bem aqui.
Dialogue: 0,0:00:54.80,0:00:57.23,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, tomamos 9 e podemos ver que ele não é divisível por 12.
Dialogue: 0,0:00:57.23,0:00:59.81,Default,,0000,0000,0000,,18 não é divisível por 12.
Dialogue: 0,0:00:59.81,0:01:02.81,Default,,0000,0000,0000,,27 também não é divisível por 12.
Dialogue: 0,0:01:02.81,0:01:05.67,Default,,0000,0000,0000,,36... bem, 36 é divisível por 12.
Dialogue: 0,0:01:05.67,0:01:07.48,Default,,0000,0000,0000,,36 equivale a 12 x 3
Dialogue: 0,0:01:07.48,0:01:11.56,Default,,0000,0000,0000,,Então, 9 é divisível por 36. 12 também é.
Dialogue: 0,0:01:11.56,0:01:13.62,Default,,0000,0000,0000,,Bom, nosso objetivo é apresentar um denominador comum.
Dialogue: 0,0:01:13.62,0:01:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Desta forma, nós escreveremos 4/9 sobre 36.
Dialogue: 0,0:01:17.87,0:01:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Faremos a mesma coisa, aqui: 11/12 sobre 36.
Dialogue: 0,0:01:23.50,0:01:27.37,Default,,0000,0000,0000,,Agora, para transformar este 9 em 36, teremos que
Dialogue: 0,0:01:27.37,0:01:32.72,Default,,0000,0000,0000,,multiplicá-lo por 4, certo?
Dialogue: 0,0:01:32.72,0:01:37.62,Default,,0000,0000,0000,,9 x 4 = 36
Dialogue: 0,0:01:37.62,0:01:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Atenção: agora, não é só multiplicar o denominador por 4.
Dialogue: 0,0:01:40.24,0:01:43.56,Default,,0000,0000,0000,,Precisamos, também, multiplicar o numerador pelo mesmo número.
Dialogue: 0,0:01:43.56,0:01:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Desta forma, se você multiplicar o numerador por 4, você terá:
Dialogue: 0,0:01:45.60,0:01:48.09,Default,,0000,0000,0000,,4 x 4 = 16
Dialogue: 0,0:01:48.09,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Assim, 4/9 é exatamente a mesma coisa que 16/36
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Se quiséssemos simplificar isto por 4/9, dividiríamos o
Dialogue: 0,0:01:55.55,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,numerador e o denominador por 4.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:02:00.01,Default,,0000,0000,0000,,Agora, fazemos a mesma coisa, aqui.
Dialogue: 0,0:02:00.01,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,36, 12 x 3. Desta forma, estamos multiplicando 12 por 3 para obtermos 36.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Bom, se fizemos este processo com o denominador, podemos repeti-lo
Dialogue: 0,0:02:10.03,0:02:14.18,Default,,0000,0000,0000,,com o numerador. Assim, teremos 11 x 3 = 33
Dialogue: 0,0:02:14.18,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,E desta maneira, conseguimos reescrever cada uma das
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:19.66,Default,,0000,0000,0000,,frações, para que as duas tivessem o mesmo denominador.
Dialogue: 0,0:02:19.66,0:02:22.57,Default,,0000,0000,0000,,O denominador das duas frações passou a ser 36.
Dialogue: 0,0:02:22.57,0:02:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Agora sim, podemos fazer a soma sem problemas.
Dialogue: 0,0:02:23.94,0:02:29.17,Default,,0000,0000,0000,,Se somarmos estes dois termos, teremos como resultado ''36''. porque estamos
Dialogue: 0,0:02:29.17,0:02:33.11,Default,,0000,0000,0000,,considerando, como se fossem 36 partes ou 36 frações e,
Dialogue: 0,0:02:33.11,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,depois, temos 16 + 33 , localizados no numerador.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Vou escrever isso aqui.
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:41.19,Default,,0000,0000,0000,,16 +33, no numerador.
Dialogue: 0,0:02:41.19,0:02:44.62,Default,,0000,0000,0000,,Bem , quanto dá 16 +33?
Dialogue: 0,0:02:44.62,0:02:48.02,Default,,0000,0000,0000,,6+33 dará 39 e, depois, somamos os
Dialogue: 0,0:02:48.02,0:02:49.77,Default,,0000,0000,0000,,10 que estão faltando, teremos: 49
Dialogue: 0,0:02:49.77,0:02:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Como resultado temos: 49/36
Dialogue: 0,0:02:57.39,0:02:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Agora, já dá para simplificar esta fração?
Dialogue: 0,0:02:59.36,0:03:03.65,Default,,0000,0000,0000,,49, equivale a 7².
Dialogue: 0,0:03:03.65,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Temos muitos números aqui, mas estes não são
Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:12.77,Default,,0000,0000,0000,,divisíveis por 7.
Dialogue: 0,0:03:12.77,0:03:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Eis, aqui, uma fração impórpia.
Dialogue: 0,0:03:14.40,0:03:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Uma fração imprópria ocorre quando o numerador é menor que o denominador.
Dialogue: 0,0:03:16.26,0:03:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Nosso objetivo é transformar esta fração imprópria em fração própria.
Dialogue: 0,0:03:18.48,0:03:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Para fazermos isso, dividimos 36 por 49
Dialogue: 0,0:03:24.68,0:03:26.85,Default,,0000,0000,0000,,Bem, quanto de 36 nós temos em 49?
Dialogue: 0,0:03:26.85,0:03:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Temos 1. Então, o resultado é igual a 1.
Dialogue: 0,0:03:29.44,0:03:31.11,Default,,0000,0000,0000,,E quanto sobra?
Dialogue: 0,0:03:31.11,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Se eu divido 36 por 49?
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Tenho 1 e sobram 13.
Dialogue: 0,0:03:38.75,0:03:43.46,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, nossa fração fica assim: 1 inteiro e 13/36
Dialogue: 0,0:03:43.46,0:03:46.10,Default,,0000,0000,0000,,É possivel fazer este cálculo de outra maneira, que não seja utilizando frações.
Dialogue: 0,0:03:46.10,0:03:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que temos 36 -:- 49
Dialogue: 0,0:03:48.96,0:03:50.68,Default,,0000,0000,0000,,Dentro de 49, temos 36 ( por uma única vez)
Dialogue: 0,0:03:50.68,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,1 x 36=36 . Depois, é só subtrair
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:55.77,Default,,0000,0000,0000,,9-6, o que dará: 3.
Dialogue: 0,0:03:55.77,0:03:58.31,Default,,0000,0000,0000,,4-3= 1
Dialogue: 0,0:03:58.31,0:04:00.74,Default,,0000,0000,0000,,De resto temos 13.
Dialogue: 0,0:04:00.74,0:04:04.09,Default,,0000,0000,0000,,E, eis, aí, a nossa resposta: 1 inteiro e 13/36