분모가 다른 분수의 덧셈

4/9와 11/12를
더해봅시다

기약분수나 대분수의
형태로 나타내야 합니다

여기 더해야 할
두 개의 분수가 있습니다

분수의 분모가 서로 다르죠

분수의 덧셈에서
가장 먼저 할 일은

분모를 확인해주는 거에요

만약 분모가 같다면
그냥 계산해도 되겠지만

분모가 다를 경우에는

분모를 통일시켜 줘야해요

이제 찾아야 할 것은

9와 12의 공통배수입니다

9와 12가 공통배수에 의해
몇 번 나눠져야는지 알아야 합니다

먼저 공통배수를 찾는데는
두 가지 방법이 있어요

여러 방법 중 하나는
최소공배수를 이용하는 방법이예요

9와 12의 공배수중에서

가장 작은 숫자를
찾는 방법이예요

또 다른 방법으로는
9의 배수 중

12를 나눌 수 있는
숫자를 찾는 거에요

9부터 시작해서
9의 배수를 찾아봅시다

9는 당연히
12로 나눌 수 없고

18 역시 12로
나눌 수 없고

27 역시 12로
나눌 수 없고

36은 12로
나눌 수 있네요

12 x 3은 36
이니까요

9와 12의 공통배수인
36을 찾았습니다

여기에 적어봅시다

9분의 4를
36분의 무엇으로 바꾸고

12분의 11 역시
분모를 36으로 바꿔줍니다

분모 9가 36으로 바뀔 때

4를 곱해야겠죠?

9 x 4 = 36

이 때 분모에만
4를 곱하면 안되고

분자에도 4를 곱해야 합니다

4를 분자4에 곱해주면

4 x 4는 16이니까

4/9 = 16/36 임을
알 수 있죠

9분의 4의 값을
다시 원하면

36분의 16 분자와 분모를
4로 나누어주면 됩니다

다른 분수에도 똑같이 해볼게요

36 은 12 x 3이니까
36을 만들기 위해 12에 3을 곱해줍니다

분모에 3을 곱했듯이

분자 역시 동일하게 3을 곱해서
33이라는 분자를 얻을 수 있어요

통분하여 계산했더니

분모가 같아지고

공통분모 36이 나왔습니다

이제 분수를 더할 준비가 되었어요

두 분수를 더하면
분모는 36이 됩니다

왜냐하면 36이라는
공통분모를 가진 분수의 합이니까요

분자를 더해 16 + 33을
해보겠습니다

분자 부분은 16+33

답은 뭘까요?

6+33은 39

거기에 나머지
10을 더하면 49

36분의 49가 답입니다

약분이 가능할까요?

49의 약수는 1과 7이 있고

33의 약수는 1과
여러가지 숫자가 있지만

7은 포함되지 않으니
33을 7로 나눌 수 없어요

약분할 수 없는
가분수의 형태입니다

분자가 분모보다
크니까 가분수에요

가분수를 대분수로
바꿔볼게요

우선 49를 36으로
나눠봅시다

49에 36이 몇 번들어갈까요?

딱 한 번밖에 못들어가니까

1이겠죠

그러면 얼마가 남을까요?

49를 36으로 나눴으니
49에서 36을 빼고

그러면 13이 나머지 값이네요

이 가분수를
1과 13/36으로 바꿀 수 있어요

식으로 써보면

49를 36으로 나누어주면

49에 36이 한 번 밖에
들어가질 못하니까

1 x 36은 36
그리고 빼주면

9 - 6은 3

4 - 3은 1

나머지는 13이
나오겠죠?

따라서 1과 36분의 13이라는
답이 나왔습니다