4/9와 11/12를 더해봅시다
기약분수나 대분수의 형태로 나타내야 합니다
여기 더해야 할 두 개의 분수가 있습니다
분수의 분모가 서로 다르죠
분수의 덧셈에서 가장 먼저 할 일은
분모를 확인해주는 거에요
만약 분모가 같다면 그냥 계산해도 되겠지만
분모가 다를 경우에는
분모를 통일시켜 줘야해요
이제 찾아야 할 것은
9와 12의 공통배수입니다
9와 12가 공통배수에 의해 몇 번 나눠져야는지 알아야 합니다
먼저 공통배수를 찾는데는 두 가지 방법이 있어요
여러 방법 중 하나는 최소공배수를 이용하는 방법이예요
9와 12의 공배수중에서
가장 작은 숫자를 찾는 방법이예요
또 다른 방법으로는 9의 배수 중
12를 나눌 수 있는 숫자를 찾는 거에요
9부터 시작해서 9의 배수를 찾아봅시다
9는 당연히 12로 나눌 수 없고
18 역시 12로 나눌 수 없고
27 역시 12로 나눌 수 없고
36은 12로 나눌 수 있네요
12 x 3은 36 이니까요
9와 12의 공통배수인 36을 찾았습니다
여기에 적어봅시다
9분의 4를 36분의 무엇으로 바꾸고
12분의 11 역시 분모를 36으로 바꿔줍니다
분모 9가 36으로 바뀔 때
4를 곱해야겠죠?
9 x 4 = 36
이 때 분모에만 4를 곱하면 안되고
분자에도 4를 곱해야 합니다
4를 분자4에 곱해주면
4 x 4는 16이니까
4/9 = 16/36 임을 알 수 있죠
9분의 4의 값을 다시 원하면
36분의 16 분자와 분모를 4로 나누어주면 됩니다
다른 분수에도 똑같이 해볼게요
36 은 12 x 3이니까 36을 만들기 위해 12에 3을 곱해줍니다
분모에 3을 곱했듯이
분자 역시 동일하게 3을 곱해서 33이라는 분자를 얻을 수 있어요
통분하여 계산했더니
분모가 같아지고
공통분모 36이 나왔습니다
이제 분수를 더할 준비가 되었어요
두 분수를 더하면 분모는 36이 됩니다
왜냐하면 36이라는 공통분모를 가진 분수의 합이니까요
분자를 더해 16 + 33을 해보겠습니다
분자 부분은 16+33
답은 뭘까요?
6+33은 39
거기에 나머지 10을 더하면 49
36분의 49가 답입니다
약분이 가능할까요?
49의 약수는 1과 7이 있고
33의 약수는 1과 여러가지 숫자가 있지만
7은 포함되지 않으니 33을 7로 나눌 수 없어요
약분할 수 없는 가분수의 형태입니다
분자가 분모보다 크니까 가분수에요
가분수를 대분수로 바꿔볼게요
우선 49를 36으로 나눠봅시다
49에 36이 몇 번들어갈까요?
딱 한 번밖에 못들어가니까
1이겠죠
그러면 얼마가 남을까요?
49를 36으로 나눴으니 49에서 36을 빼고
그러면 13이 나머지 값이네요
이 가분수를 1과 13/36으로 바꿀 수 있어요
식으로 써보면
49를 36으로 나누어주면
49에 36이 한 번 밖에 들어가질 못하니까
1 x 36은 36 그리고 빼주면
9 - 6은 3
4 - 3은 1
나머지는 13이 나오겠죠?
따라서 1과 36분의 13이라는 답이 나왔습니다