< Return to Video

რადიკალიანი განტოლების ამოხსნა 3

  • 0:00 - 0:02
    გვეუბნებიან იპოვეთ x-ო.
  • 0:02 - 0:08
    კვადრატული ფესვი ხუთი x კვადრატში
    გამოკლებული რვა ტოლია ორი x-ის.
  • 0:08 - 0:11
    გვაქვს გამოყოფილი გამოსახულება ფესვქვეშ.
  • 0:11 - 0:17
    ამიტომ პირველ უმარტივესი ნაბიჯი იქნება
    ტოლობის ორივე მხარის კვადრატში აყვანა.
  • 0:17 - 0:22
    მოდით ორივე მხარე ავიყვანოთ კვადრატში.
  • 0:22 - 0:27
    მარცხენა მხარე, ფესვი ხუთი x კვადრატში
    გამოკლებული რვიდან, კვადრატში იქნება
  • 0:27 - 0:29
    ხუთი x კვადრატში გამოკლებული რვა.
  • 0:29 - 0:33
    იქნება ხუთი x კვადრატში გამოკლებული რვა.
  • 0:33 - 0:35
    და მარჯვენა მხარეს,
    ორი x კვადრატში იგივეა, რაც
  • 0:35 - 0:40
    ორი კვადრატში გამრავლებული
    x კვადრატზე, ანუ ოთხი x კვადრატში.
  • 0:40 - 0:42
    მივიღეთ კვადრატული განტოლება.
  • 0:42 - 0:45
    ახლა ვნახოთ რისი
    გაკეთბა შეგვიძლია ოდნავ გასამარტივებლად.
  • 0:45 - 0:48
    შეგვიძლია გამოვაკლოთ ოთხი x კვადრატი.
  • 0:48 - 0:51
    ან უკეთსი, გამოვაკლოთ
    ორივე მხარეს ხუთი x კვადრატი,
  • 0:51 - 0:55
    რომ x მარჯვენა მხარეს აღმოჩნდეს.
  • 0:55 - 0:58
    ამიტომ გამოვაკლოთ
    ტოლობის ორივე მხარეს ხუთი x კვადრატში.
  • 0:58 - 1:04
    ხუთი x კვადრატი გამოვაკლოთ ორივე მხარეს.
  • 1:04 - 1:06
    მარცხნივ ეს გაბათილდება.
  • 1:06 - 1:07
    ეს იყო მიზანიც.
  • 1:07 - 1:12
    დაგვრჩება. რომ უარყოფითი რვა
    ტოლია ოთხი x კვადრატს გამოკლებული
  • 1:12 - 1:14
    ხუთი x კვადრატი, მიიღება
    უარყოფითი ერთი x კვადრატი.
  • 1:14 - 1:17
    შეგვიძლია უბრალოდ
    უარყოფითი x კვადრატში დავწეროთ,
  • 1:17 - 1:19
    აი ასე.
  • 1:19 - 1:23
    შემდეგ ორივე მხარე შეგვიძლია
    გავამრავლოთ უარყოფით ერთზე.
  • 1:23 - 1:25
    ეს რვას დადებითად გადააქცევს.
  • 1:25 - 1:27
    შემეძლო უარყოფით ერთზეც გამეყო,
  • 1:27 - 1:27
    როგორც გირჩვნიათ.
  • 1:27 - 1:31
    მინუს ერთჯერ ეს.
    გამრავლებული მინუს ერთჯერ.
  • 1:31 - 1:36
    მივიღებთ რომ
    დადებითი რვა ტოლია x კვადრატის.
  • 1:36 - 1:39
    ახლა ტოლობის ორივე
    მხრიდან შეგვიძლია ფესვი ამოვიღოთ.
  • 1:39 - 1:44
    ამოვიღოთ ფესვი ორივე მხრიდან.
  • 1:44 - 1:48
    კვადრატული ფესვი ტოლობის
    ორივე მხრიდან და რას მივიღებთ.
  • 1:48 - 1:53
    მარჯვნივ გვექნება, რომ x
    ტოლია კვადრატული ფესვი რვიდან
  • 1:53 - 2:00
    რვა შეიძლება ჩაიწეროს როგორც ორჯერ ოთხი.
  • 2:00 - 2:04
    და ეს შეიძლება ჩაიწეროს
    ფესვი ორიდან გამრავლებული
  • 2:04 - 2:07
    ფესვი ოთხიდან და ეს ტოლია x-ის.
  • 2:07 - 2:09
    არ მომწონს ეს მწვანე ფერი.
  • 2:09 - 2:12
    რა არის კვადრატული ფესვი ოთხიდან?
  • 2:12 - 2:12
    ორია.
  • 2:12 - 2:14
    მართალია, აქ იქნება ორი.
  • 2:14 - 2:20
    ეს მხარე გახდება ორიჯერ ფესვი ორიდან.
  • 2:20 - 2:24
    და ეს ტოლია x-ის.
  • 2:24 - 2:28
    მოდით დავრწმუნდეთ რომ ესაა
    ამონახსნი ჩვენი საწყისი განტოლებიდან.
  • 2:28 - 2:31
    ამით ჩავანაცვლოთ მარცხენა მხარე.
  • 2:31 - 2:43
    მარცხნივ, გვაქვს ხუთჯერ
    ორი ფესვი ორიდან კვადრატში მინუს რვა.
  • 2:43 - 2:46
    შემდეგ ფესვი აი
    ამ მთლიანი გამოსახულებიდან.
  • 2:46 - 2:49
    მაშ ეს იქნება ტოლი--
    მხოლოდ მარცხენა მხარეს განვიხილავთ.
  • 2:49 - 2:55
    ეს ტოლია კვადრატული ფესვი
    ხუთი გამრავლებული ორის კვადრატზე,
  • 2:55 - 3:00
    რაც ტოლია ოთხის, გამრავლებული
    ფესვი ორიდან კვადრატში, რაც ტოლია ორის.
  • 3:00 - 3:01
    და გამოკლებული რვა.
  • 3:01 - 3:08
    ესეიგი ხუთჯერ ოთხი არის
    20, გამრავლებული ორზე არის 40.
  • 3:08 - 3:11
    და გვაქვს 40-ს მინუს რვა ანუ 32.
  • 3:11 - 3:14
    მაშ, ეს არის კვადრატული ფესვი 32-დან.
  • 3:14 - 3:17
    კვადრატული ფესვი 32-დან
    იგივეა, რაც ფესვი 16-ჯერ ორიდან.
  • 3:17 - 3:19
    კვადრატული ფესვი 16-დან არის ოთხი.
  • 3:19 - 3:23
    ანუ ეს იგივე კვადრატული
    ფესვი 16-დან გამრავლებული ფესვი ორიდან.
  • 3:23 - 3:26
    ან ოთხჯერ ფესვი ორიდან.
  • 3:26 - 3:30
    ასე მარტივდება მარცხენა მხარე როცა--
  • 3:30 - 3:31
    გახსოვდეთ, საწყის
    ტოლობას არ ქონია ეს კვადრატები.
  • 3:31 - 3:34
    ამიტომ როცა უყურებთ მწვანე ნაწილს,
  • 3:34 - 3:38
    მწავნე ნაწილის მარცხენა მხარე
    მარტივდება და მიიღება ოთხი ფესვი ორიდან.
  • 3:38 - 3:40
    ვნახოთ როგორ მარტივდება ორი x.
  • 3:40 - 3:43
    საწყისი მარჯვენა მხარე იყო უბრალოდ ორი x.
  • 3:43 - 3:45
    ეს ფრჩხილები
    კვადრატით მოგვიანებით გაჩნდა.
  • 3:45 - 3:47
    ანუ რა არის ორი x?
  • 3:47 - 3:50
    ორჯერ ორი ფესვი ორიდან.
  • 3:50 - 3:51
    ორი ფესვი ორიდან.
  • 3:51 - 3:55
    ეს იქნება ოთხჯერ კვადრატული ფესვი ორიდან.
  • 3:55 - 3:58
    მაშ, როცა x ტოლია ორჯერ ფესვი ორიდან,
    მარცხენა მხარე ტოლია ოთხჯერ ფესვი ორიდან.
  • 3:58 - 4:02
    გახსოვდეთ, მარცხენა მხარე
    ასეთი იყო სანამ დავიწყებდით.
  • 4:02 - 4:05
    მარცხენა მხარეს სანამ დავიწყებდით არ ქონდა ეს.
  • 4:05 - 4:07
    მინდა უფრო აშკარა გავხადო.
  • 4:07 - 4:10
    ანუ როცა ანაცვლებთ
    ამას ამით მარცხენა მხარეს
  • 4:10 - 4:11
    იღებთ ოთხჯერ ფესვი ორიდან.
  • 4:11 - 4:14
    როდესაც ანაცვლებთ საწყის მარჯვენა მხარეს
  • 4:14 - 4:15
    იღებთ ოთხჯერფესვი ორიდან.
  • 4:15 - 4:18
    ამიტომ ეს აშკარად სწორი--
    ვცდილობ შავად დავწერო.
  • 4:18 - 4:21
    ეს აშკარად სწორი ამოხსნაა.
Title:
რადიკალიანი განტოლების ამოხსნა 3
Description:

U07_L3_T2_we3 რადიკალიანი განტოლების ამოხსნა 3
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:22
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Solving Radical Equations 3

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.