WEBVTT

00:00:00.500 --> 00:00:02.050
გვეუბნებიან იპოვეთ x-ო.

00:00:02.050 --> 00:00:08.360
კვადრატული ფესვი ხუთი x კვადრატში 
გამოკლებული რვა ტოლია ორი x-ის.

00:00:08.360 --> 00:00:10.830
გვაქვს გამოყოფილი გამოსახულება ფესვქვეშ.

00:00:10.830 --> 00:00:16.510
ამიტომ პირველ უმარტივესი ნაბიჯი იქნება
ტოლობის ორივე მხარის კვადრატში აყვანა.

00:00:16.510 --> 00:00:21.650
მოდით ორივე მხარე ავიყვანოთ კვადრატში.

00:00:21.650 --> 00:00:27.060
მარცხენა მხარე, ფესვი ხუთი x კვადრატში 
გამოკლებული რვიდან, კვადრატში იქნება

00:00:27.060 --> 00:00:28.590
ხუთი x კვადრატში გამოკლებული რვა.

00:00:28.590 --> 00:00:33.030
იქნება ხუთი x კვადრატში გამოკლებული რვა.

00:00:33.030 --> 00:00:35.220
და მარჯვენა მხარეს,
ორი x კვადრატში იგივეა, რაც

00:00:35.220 --> 00:00:39.530
ორი კვადრატში გამრავლებული 
x კვადრატზე, ანუ ოთხი x კვადრატში.

00:00:39.530 --> 00:00:42.060
მივიღეთ კვადრატული განტოლება.

00:00:42.060 --> 00:00:45.240
ახლა ვნახოთ რისი 
გაკეთბა შეგვიძლია ოდნავ გასამარტივებლად.

00:00:45.240 --> 00:00:48.345
შეგვიძლია გამოვაკლოთ ოთხი x კვადრატი.

00:00:48.345 --> 00:00:51.130
ან უკეთსი, გამოვაკლოთ 
ორივე მხარეს ხუთი x კვადრატი,

00:00:51.130 --> 00:00:54.780
რომ x მარჯვენა მხარეს აღმოჩნდეს.

00:00:54.780 --> 00:00:58.000
ამიტომ გამოვაკლოთ 
ტოლობის ორივე მხარეს ხუთი x კვადრატში.

00:00:58.000 --> 00:01:03.600
ხუთი x კვადრატი გამოვაკლოთ ორივე მხარეს.

00:01:03.600 --> 00:01:06.180
მარცხნივ ეს გაბათილდება.

00:01:06.180 --> 00:01:06.980
ეს იყო მიზანიც.

00:01:06.980 --> 00:01:11.990
დაგვრჩება. რომ უარყოფითი რვა 
ტოლია ოთხი x კვადრატს გამოკლებული

00:01:11.990 --> 00:01:13.915
ხუთი x კვადრატი, მიიღება 
უარყოფითი ერთი x კვადრატი.

00:01:13.915 --> 00:01:16.740
შეგვიძლია უბრალოდ 
უარყოფითი x კვადრატში დავწეროთ,

00:01:16.740 --> 00:01:19.040
აი ასე.

00:01:19.040 --> 00:01:22.880
შემდეგ ორივე მხარე შეგვიძლია 
გავამრავლოთ უარყოფით ერთზე.

00:01:22.880 --> 00:01:25.080
ეს რვას დადებითად გადააქცევს.

00:01:25.080 --> 00:01:26.800
შემეძლო უარყოფით ერთზეც გამეყო,

00:01:26.800 --> 00:01:27.330
როგორც გირჩვნიათ.

00:01:27.330 --> 00:01:30.900
მინუს ერთჯერ ეს.
გამრავლებული მინუს ერთჯერ.

00:01:30.900 --> 00:01:35.510
მივიღებთ რომ 
დადებითი რვა ტოლია x კვადრატის.

00:01:35.510 --> 00:01:39.370
ახლა ტოლობის ორივე 
მხრიდან შეგვიძლია ფესვი ამოვიღოთ.

00:01:39.370 --> 00:01:43.870
ამოვიღოთ ფესვი ორივე მხრიდან.

00:01:43.870 --> 00:01:48.410
კვადრატული ფესვი ტოლობის 
ორივე მხრიდან და რას მივიღებთ.

00:01:48.410 --> 00:01:52.680
მარჯვნივ გვექნება, რომ x 
ტოლია კვადრატული ფესვი რვიდან

00:01:52.680 --> 00:02:00.270
რვა შეიძლება ჩაიწეროს როგორც ორჯერ ოთხი.

00:02:00.270 --> 00:02:04.350
და ეს შეიძლება ჩაიწეროს
ფესვი ორიდან გამრავლებული

00:02:04.350 --> 00:02:07.460
ფესვი ოთხიდან და ეს ტოლია x-ის.

00:02:07.460 --> 00:02:09.470
არ მომწონს ეს მწვანე ფერი.

00:02:09.470 --> 00:02:11.530
რა არის კვადრატული ფესვი ოთხიდან?

00:02:11.530 --> 00:02:12.500
ორია.


00:02:12.500 --> 00:02:14.270
მართალია, აქ იქნება ორი.

00:02:14.270 --> 00:02:20.300
ეს მხარე გახდება ორიჯერ ფესვი ორიდან.

00:02:20.300 --> 00:02:23.850
და ეს ტოლია x-ის.

00:02:23.850 --> 00:02:28.360
მოდით დავრწმუნდეთ რომ ესაა 
ამონახსნი ჩვენი საწყისი განტოლებიდან.

00:02:28.360 --> 00:02:31.260
ამით ჩავანაცვლოთ მარცხენა მხარე.

00:02:31.260 --> 00:02:42.870
მარცხნივ, გვაქვს ხუთჯერ 
ორი ფესვი ორიდან კვადრატში მინუს რვა.

00:02:42.870 --> 00:02:46.100
შემდეგ ფესვი აი 
ამ მთლიანი გამოსახულებიდან.

00:02:46.100 --> 00:02:49.440
მაშ ეს იქნება ტოლი--
მხოლოდ მარცხენა მხარეს განვიხილავთ.

00:02:49.440 --> 00:02:55.390
ეს ტოლია კვადრატული ფესვი 
ხუთი გამრავლებული ორის კვადრატზე,

00:02:55.390 --> 00:02:59.810
რაც ტოლია ოთხის, გამრავლებული
ფესვი ორიდან კვადრატში, რაც ტოლია ორის.

00:02:59.810 --> 00:03:01.190
და გამოკლებული რვა.

00:03:01.190 --> 00:03:08.100
ესეიგი ხუთჯერ ოთხი არის 
20, გამრავლებული ორზე არის 40.

00:03:08.100 --> 00:03:10.760
და გვაქვს 40-ს მინუს რვა ანუ 32.

00:03:10.760 --> 00:03:14.000
მაშ, ეს არის კვადრატული ფესვი 32-დან.

00:03:14.000 --> 00:03:17.483
კვადრატული ფესვი 32-დან 
იგივეა, რაც ფესვი 16-ჯერ ორიდან.

00:03:17.483 --> 00:03:19.205
კვადრატული ფესვი 16-დან არის ოთხი.

00:03:19.205 --> 00:03:23.000
ანუ ეს იგივე კვადრატული 
ფესვი 16-დან გამრავლებული ფესვი ორიდან.

00:03:23.000 --> 00:03:25.670
ან ოთხჯერ ფესვი ორიდან.

00:03:25.670 --> 00:03:29.750
ასე მარტივდება მარცხენა მხარე როცა--


00:03:29.750 --> 00:03:31.400
გახსოვდეთ, საწყის 
ტოლობას არ ქონია ეს კვადრატები.

00:03:31.400 --> 00:03:33.770
ამიტომ როცა უყურებთ მწვანე ნაწილს, 


00:03:33.770 --> 00:03:37.650
მწავნე ნაწილის მარცხენა მხარე 
მარტივდება და მიიღება ოთხი ფესვი ორიდან.

00:03:37.650 --> 00:03:39.700
ვნახოთ როგორ მარტივდება ორი x.

00:03:39.700 --> 00:03:42.570
საწყისი მარჯვენა მხარე იყო უბრალოდ ორი x.

00:03:42.570 --> 00:03:45.360
ეს ფრჩხილები 
კვადრატით მოგვიანებით გაჩნდა.

00:03:45.360 --> 00:03:46.790
ანუ რა არის ორი x?

00:03:46.790 --> 00:03:49.620
ორჯერ ორი ფესვი ორიდან.

00:03:49.620 --> 00:03:51.270
ორი ფესვი ორიდან.

00:03:51.270 --> 00:03:54.660
ეს იქნება ოთხჯერ კვადრატული ფესვი ორიდან.

00:03:54.660 --> 00:03:58.440
მაშ, როცა x ტოლია ორჯერ ფესვი ორიდან, 
მარცხენა მხარე ტოლია ოთხჯერ ფესვი ორიდან.

00:03:58.440 --> 00:04:01.510
გახსოვდეთ, მარცხენა მხარე 
ასეთი იყო სანამ დავიწყებდით.

00:04:01.510 --> 00:04:04.940
მარცხენა მხარეს სანამ დავიწყებდით არ ქონდა ეს.

00:04:04.940 --> 00:04:07.220
მინდა უფრო აშკარა გავხადო.

00:04:07.220 --> 00:04:09.980
ანუ როცა ანაცვლებთ 
ამას ამით მარცხენა მხარეს

00:04:09.980 --> 00:04:11.370
იღებთ ოთხჯერ ფესვი ორიდან.

00:04:11.370 --> 00:04:13.510
როდესაც ანაცვლებთ საწყის მარჯვენა მხარეს

00:04:13.510 --> 00:04:14.970
იღებთ ოთხჯერფესვი ორიდან.

00:04:14.970 --> 00:04:18.450
ამიტომ ეს აშკარად სწორი--
ვცდილობ შავად დავწერო.

00:04:18.450 --> 00:04:21.149
ეს აშკარად სწორი ამოხსნაა.