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Digamos que você seja eu na aula de matemática
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e seu professor esteja falando sobre, bem...
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quem realmente sabe sobre o que o professor está falando.
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Provavelmente uma boa hora para rabiscar.
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E você está se sentindo espiralado hoje, então, é.
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E por causa da superlotação na sua escola
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Sua aula está acontecendo na
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Estufa #3. Plantas
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De qualquer forma, você decidiu que existem 3 tipos básicos de espirais.
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Tem o tipo que enquanto ela se espirala para fora, você mantém a mesma distância
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Ou pode começar grande mas fazer cada vez mais justa enquanto a desenvolve, nesse caso ela acaba.
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Ou você pode começar justa mas fazendo a espiral crescer enquanto você a desenvolve
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O primeiro tipo é bom se você quer preencher a página com linhas.
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Ou se você quer desenhar cobras enroladas.
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Você pode começar com uma forma excêntrica para espiralar,
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mas você nota que ao longo da espiral, fica cada vez mais redonda
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Provavelmente algo a ver com como a proporção entre dois números diferentes se aproximam de um
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enquanto você repetidamente adiciona o mesmo número aos dois.
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Mas você pode trazer a excentricidade de volta exagerando as protuberâncias.
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E fica todo ilusão de ótica.
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De qualquer forma, você não sabe direito pra que o segundo tipo de espiral serve,
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mas acho que é uma boa maneira de desenhar gatos lesma,
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que é uma especie que você acabou de inventar só pra evitar que esse tipo de espiral se sinta inútil
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A terceira espiral, contudo, é boa para um monte de coisas.
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Você poderia desenhar um caracol, ou uma concha Nautilius, um elefante com uma tromba enrolada,
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os chifres de uma ovelha, uma samambaia, a cóclea em uma orelha ou a própria orelha,
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Aquelas outras espirais não podem evitar o ciúme desse tipo superior de espiral.
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Melhor desenhar mais gastos lesma
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Este é um outro jeito de desenhar uma espiral perfeita:
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Começa com um quadrado, desenha outro quadro da mesma altura do lado
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Faça com que o próximo fique do lado dos dois, ou seja, cada lado com tamanho dois
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O próximo quadrado com lado três
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A figura inteira tem sempre que formar um retângulo.
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Continue espiralando, adicionando quadros maiores e maiores.
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Esse aqui tem lado...(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
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E agora, 21
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Feito isso, você pode adicionar uma curva pelo quadrado.
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Fazendo um arco de um canto até o outro
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Resistindo a tentação de passar correndo através da diagonal, se você que uma espiral legal.
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Você já olhou para o padrão de espiral de uma pinha e pensou:
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Ei, será que tem espirais nessa pinha?
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Não sei por que tem pinhas na sua estufa, talvez ela esteja em uma floresta.
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De qualquer jeito, tem espirais, e não só uma.
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Tem...(1,2,3,4,5,6,7) 8 por esse caminho.
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Ou você pode ver as espirais indo pelo outro caminho e tem...
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(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) 13. Familiar?
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8 e 13 são dois números na sequência de Fibonacci.
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Essa é aquela que você começa adicionando um e um e chega a dois,
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então um e dois para chegar a três, dois e três para chegar a cinco, três mais cinco é oito
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cinco mais oito é treze, e assim vai.
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Algumas pessoas podem pensar que ao invés de começar com um mais um, você deve começar de zero mais um.
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zero mais um é um, um mais um é dois, dois mais um é três,
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e continua da mesma maneira como começando com um mais um
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Ou então você poderia começar com um mais zero
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e isso funcionaria também.
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Ou então porque não voltar mais um pra menos um, e por aí vai?
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De qualquer jeito, se você gosta da sequência de Fibonacci,
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Você provavelmente tem alguns memorizados,
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Quer dizer, você deve saber um, um, dois, três, cinco,
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termine os com um dígito com oito,
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e ooh treze, que assustador!
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E uma vez que você esteja memorizando os de dois dígitos
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você deve também saber vinte e um, trinta e quatro, cinquenta e cinco, oitenta e nove;
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Então quando alguém comemora um aniversário com um número de Fibonacci
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Você pode dizer "Feliz Fib-niversário!"
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E então não é interessante um-quatro-quatro, dois-três-três
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três-sete-sete, mas seiscentos e dez quebra esse padrão
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então é melhor saber ele também, e
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oh meu deus, nove-oito-sete é um número legal
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e bem, você vê como essas coisas perdem o controle.
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De qualquer forma, como é estação para decoráveis
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e perfumadas pinhas, e se você está colocando
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espirais de cola gliter nas suas pinhas,
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--durante a aula de matemática--
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você deve notar que o número de espirais
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são cinco e oitro, ou treze e cinco;
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três e cinco de novo; cinco e oito;
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Esse aqui tem oito e treze.
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E uma pinha Fibonacci é uma coisa,
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mas todas elas?
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O que está acontecendo?
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Essa pinha tem essa parte meio inchada, esquisita.
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Talvez isso estrague.
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Vamos contar do topo--
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cinco e oito. Agora vamos contar de baixo--
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oito e treze.
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se você quer desenhar uma
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pinha matematicamente realística, você deveria
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começar desenhando cinco espirais indo em um sentido
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e oito indo para outro.
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Eu vou marcar pontos de começo e término
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para minhas espirais como um guia
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e aí desenhar os braços,
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oito por um lado e cinco pelo outro.
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Agora eu posso preencher as pequenas coisas pinhosas.
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Então tem números de Fibonacci nas pinhas,
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mas será que tem Fibonacci em outras coisas?
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que começam com 'pine'?
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Vamos contar as espirais aqui.
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(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 8, e
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(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
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8, 9, 10 , 11, 12)
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Treze
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As folhas são difíceis de manter a contagem,
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mas elas estão em espirais também.
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De números de Fibonacci.
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E se nós olharmos essas espirais bem finas
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indo quase retas para cima?
