Digamos que você seja eu na aula de matemática
e seu professor esteja falando sobre, bem...
quem realmente sabe sobre o que o professor está falando.
Provavelmente uma boa hora para rabiscar.
E você está se sentindo espiralado hoje, então, é.
E por causa da superlotação na sua escola
Sua aula está acontecendo na
Estufa #3. Plantas
De qualquer forma, você decidiu que existem 3 tipos básicos de espirais.
Tem o tipo que enquanto ela se espirala para fora, você mantém a mesma distância
Ou pode começar grande mas fazer cada vez mais justa enquanto a desenvolve, nesse caso ela acaba.
Ou você pode começar justa mas fazendo a espiral crescer enquanto você a desenvolve
O primeiro tipo é bom se você quer preencher a página com linhas.
Ou se você quer desenhar cobras enroladas.
Você pode começar com uma forma excêntrica para espiralar,
mas você nota que ao longo da espiral, fica cada vez mais redonda
Provavelmente algo a ver com como a proporção entre dois números diferentes se aproximam de um
enquanto você repetidamente adiciona o mesmo número aos dois.
Mas você pode trazer a excentricidade de volta exagerando as protuberâncias.
E fica todo ilusão de ótica.
De qualquer forma, você não sabe direito pra que o segundo tipo de espiral serve,
mas acho que é uma boa maneira de desenhar gatos lesma,
que é uma especie que você acabou de inventar só pra evitar que esse tipo de espiral se sinta inútil
A terceira espiral, contudo, é boa para um monte de coisas.
Você poderia desenhar um caracol, ou uma concha Nautilius, um elefante com uma tromba enrolada,
os chifres de uma ovelha, uma samambaia, a cóclea em uma orelha ou a própria orelha,
Aquelas outras espirais não podem evitar o ciúme desse tipo superior de espiral.
Melhor desenhar mais gastos lesma
Este é um outro jeito de desenhar uma espiral perfeita:
Começa com um quadrado, desenha outro quadro da mesma altura do lado
Faça com que o próximo fique do lado dos dois, ou seja, cada lado com tamanho dois
O próximo quadrado com lado três
A figura inteira tem sempre que formar um retângulo.
Continue espiralando, adicionando quadros maiores e maiores.
Esse aqui tem lado...(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
E agora, 21
Feito isso, você pode adicionar uma curva pelo quadrado.
Fazendo um arco de um canto até o outro
Resistindo a tentação de passar correndo através da diagonal, se você que uma espiral legal.
Você já olhou para o padrão de espiral de uma pinha e pensou:
Ei, será que tem espirais nessa pinha?
Não sei por que tem pinhas na sua estufa, talvez ela esteja em uma floresta.
De qualquer jeito, tem espirais, e não só uma.
Tem...(1,2,3,4,5,6,7) 8 por esse caminho.
Ou você pode ver as espirais indo pelo outro caminho e tem...
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) 13. Familiar?
8 e 13 são dois números na sequência de Fibonacci.
Essa é aquela que você começa adicionando um e um e chega a dois,
então um e dois para chegar a três, dois e três para chegar a cinco, três mais cinco é oito
cinco mais oito é treze, e assim vai.
Algumas pessoas podem pensar que ao invés de começar com um mais um, você deve começar de zero mais um.
zero mais um é um, um mais um é dois, dois mais um é três,
e continua da mesma maneira como começando com um mais um
Ou então você poderia começar com um mais zero
e isso funcionaria também.
Ou então porque não voltar mais um pra menos um, e por aí vai?
De qualquer jeito, se você gosta da sequência de Fibonacci,
Você provavelmente tem alguns memorizados,
Quer dizer, você deve saber um, um, dois, três, cinco,
termine os com um dígito com oito,
e ooh treze, que assustador!
E uma vez que você esteja memorizando os de dois dígitos
você deve também saber vinte e um, trinta e quatro, cinquenta e cinco, oitenta e nove;
Então quando alguém comemora um aniversário com um número de Fibonacci
Você pode dizer "Feliz Fib-niversário!"
E então não é interessante um-quatro-quatro, dois-três-três
três-sete-sete, mas seiscentos e dez quebra esse padrão
então é melhor saber ele também, e
oh meu deus, nove-oito-sete é um número legal
e bem, você vê como essas coisas perdem o controle.
De qualquer forma, como é estação para decoráveis
e perfumadas pinhas, e se você está colocando
espirais de cola gliter nas suas pinhas,
--durante a aula de matemática--
você deve notar que o número de espirais
são cinco e oitro, ou treze e cinco;
três e cinco de novo; cinco e oito;
Esse aqui tem oito e treze.
E uma pinha Fibonacci é uma coisa,
mas todas elas?
O que está acontecendo?
Essa pinha tem essa parte meio inchada, esquisita.
Talvez isso estrague.
Vamos contar do topo--
cinco e oito. Agora vamos contar de baixo--
oito e treze.
se você quer desenhar uma
pinha matematicamente realística, você deveria
começar desenhando cinco espirais indo em um sentido
e oito indo para outro.
Eu vou marcar pontos de começo e término
para minhas espirais como um guia
e aí desenhar os braços,
oito por um lado e cinco pelo outro.
Agora eu posso preencher as pequenas coisas pinhosas.
Então tem números de Fibonacci nas pinhas,
mas será que tem Fibonacci em outras coisas?
que começam com 'pine'?
Vamos contar as espirais aqui.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 8, e
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10 , 11, 12)
Treze
As folhas são difíceis de manter a contagem,
mas elas estão em espirais também.
De números de Fibonacci.
E se nós olharmos essas espirais bem finas
indo quase retas para cima?