Airbus A380 Take-off Time
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0:01 - 0:05這個圖片是空中巴士A308飛機
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0:05 - 0:07我很好奇
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0:07 - 0:11這個飛機起飛要多長時間
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0:11 - 0:18我查出了它的起飛速度
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0:18 - 0:24說明書說是280km/h
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0:24 - 0:25爲了達到這個速度
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0:25 - 0:27我們也要指定一個方向
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0:27 - 0:28不僅僅是大小
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0:29 - 0:31所以這個方向就是跑道的方向
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0:32 - 0:35所以這是個正的方向
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0:35 - 0:37當我們說到加速
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0:37 - 0:40我們就假設在這個方向上
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0:40 - 0:43沿著跑道的方向
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0:43 - 0:45我也查閱了說明書
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0:45 - 0:47我簡化了一些
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0:47 - 0:49因爲它的加速度不是恒定的
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0:49 - 0:50但是我們假設
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0:50 - 0:51當飛行員說
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0:51 - 0:54起飛 然後起飛
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0:54 - 0:56這時候是個恒定的加速度
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0:56 - 0:59它的引擎能提供恒定加速度
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0:59 - 1:09加速度是每秒1m/s
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1:09 - 1:11所以每秒後
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1:11 - 1:14它就能比這一秒前
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1:14 - 1:16快1m/s
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1:16 - 1:27或者 另一種寫法是1.0m/s每秒
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1:27 - 1:31也可以寫成1.0m/s^2
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1:31 - 1:33我發現這樣更直觀一點
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1:33 - 1:35寫起來更簡潔
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1:35 - 1:36所以我們把這算出來
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1:36 - 1:37所以首先
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1:37 - 1:39要回答的是
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1:39 - 1:47起飛要多長時間？
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1:47 - 1:50這是我們要回答的問題
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1:50 - 1:51爲了回答這個問題
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1:51 - 1:52我腦中
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1:52 - 1:54想至少讓單位是正確的
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1:54 - 1:55所以在這裡
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1:55 - 1:58加速度用米和秒
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1:58 - 1:59或秒的平方表示
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1:59 - 2:00在這裡
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2:00 - 2:04起飛速度用千米和小時表示
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2:04 - 2:07所以我們把速度單位化成m/s
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2:07 - 2:10這樣就回答這個問題就會簡單
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2:10 - 2:15所以如果是280km/h
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2:15 - 2:18怎麽化成m/s？
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2:18 - 2:21我們先化成km/s
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2:21 - 2:24所以我們想要消掉小時
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2:24 - 2:25最好的方法是
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2:25 - 2:27如果分母中有小時
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2:27 - 2:28我們就讓分子中有小時
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2:28 - 2:31分母中有秒
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2:31 - 2:35所以 乘以什麽？
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2:35 - 2:37或者小時和秒前面放什麽
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2:37 - 2:411小時等於3600秒
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2:41 - 2:43一分鍾60秒
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2:43 - 2:45一小時60分鍾
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2:45 - 2:47所以1小時
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2:47 - 2:50等於3600秒
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2:50 - 2:52所以我們乘以這個
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2:52 - 2:53如果這麽做
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2:53 - 2:55小時就消掉了
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2:55 - 2:59就得到280/3600千米每秒
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2:59 - 3:00但是我想一次把計算做完
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3:01 - 3:04所以我們把千米化成米
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3:04 - 3:09同樣的 分子上是千米
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3:09 - 3:11所以我們想讓分母上是千米
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3:11 - 3:12所以這消掉了
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3:12 - 3:14想讓分子是米
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3:14 - 3:16小的單位是什麽？
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3:16 - 3:19是米 每千米等於
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3:19 - 3:211000米
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3:21 - 3:22當它們相乘
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3:22 - 3:24千米就消掉了
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3:24 - 3:41就剩下了280乘以1000除以3600
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3:41 - 3:53單位就剩下了米每秒
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3:53 - 3:58所以我把計算器拿出來 算一下這些
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3:58 - 4:03所以280乘以1000 顯然是280000
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4:03 - 4:07除以3600
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4:07 - 4:10就得到77.7循環
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4:10 - 4:13原來的每個數看起來
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4:13 - 4:15都有兩位有效數字
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4:15 - 4:17這是1.0
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4:17 - 4:20不是100%確定這裡有幾個有效數字
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4:20 - 4:24說明書四捨五入到10千米
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4:24 - 4:27或恰好是280km/h嗎？
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4:27 - 4:28爲了安全起見
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4:28 - 4:30我們假設四捨五入到10千米
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4:30 - 4:32所以只有兩位有效數字
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4:32 - 4:35所以我們的答案中只有兩位有效數字
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4:35 - 4:40所以約等於78m/s
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4:41 - 4:49所以這就是78m/s
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4:49 - 4:50相當快
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4:50 - 4:52爲了飛機起飛
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4:52 - 4:54每過一秒
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4:54 - 4:56飛機就要前進78米
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4:56 - 5:02每秒大概前進一個足球場長度的3/4
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5:02 - 5:03但是這不是我們要回答的問題
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5:03 - 5:05我們要回答 起飛要花費多長時間？
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5:06 - 5:08我們可以在腦子裏計算
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5:08 - 5:09如果想一下
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5:09 - 5:12加速度是每秒1m/s
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5:12 - 5:17這就告訴我們 每過1秒 就變快1m/s
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5:17 - 5:20所以 如果開始速度是0
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5:20 - 5:23過了1秒 就是1m/s
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5:23 - 5:25過了2秒 就是2m/s
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5:25 - 5:27過了3秒 就是3m/s
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5:27 - 5:31所以過多長時間能到78m/s
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5:31 - 5:33要花費78秒
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5:33 - 5:38要花費78秒 或者說是
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5:38 - 5:40一分鍾18秒
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5:41 - 5:45只是根據加速度的定義
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5:45 - 5:47可以說 只要記住加速度
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5:47 - 5:48是個向量
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5:48 - 5:50我們討論的所有方向
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5:50 - 5:53都是跑道的方向
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5:53 - 6:05加速度等於速度變化量除以時間變化量
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6:05 - 6:06我們試著求出
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6:06 - 6:07它花費了多長時間
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6:07 - 6:08或者時間變化量
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6:09 - 6:10我們做一下
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6:10 - 6:11兩邊乘以
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6:11 - 6:12時間變化量
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6:12 - 6:18就得到△t乘以加速度
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6:18 - 6:24等於速度變化量
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6:24 - 6:26爲了求出時間變化量
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6:26 - 6:32兩邊除以加速度
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6:32 - 6:33就得到時間變化量
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6:33 - 6:35我可以從這裡往下做
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6:35 - 6:37但是我想用所有這些定理
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6:37 - 6:38有了時間變化量
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6:39 - 6:48等於速度變化量除以加速度
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6:48 - 6:49這種情況下
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6:49 - 6:51速度變化量是多少？
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6:51 - 6:54開始時有速度
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6:54 - 6:58或者我們假設開始的速度是0m/s
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6:58 - 7:01然後段加速到78m/s
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7:01 - 7:08或者說速度變化量是78m/s
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7:09 - 7:11所以這等於 這種情況下
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7:11 - 7:1578m/s是速度變化量
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7:15 - 7:17我用最終速度 78m/s
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7:17 - 7:19減去開始的速度
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7:19 - 7:21就是0m/s
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7:21 - 7:23然後用這除以加速度
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7:24 - 7:31除以每秒1m/s 或者1 m/s^2
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7:31 - 7:33所以數字計算部分很簡單
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7:33 - 7:35就是78除以1
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7:35 - 7:37等於78
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7:37 - 7:39然後單位 m/s
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7:40 - 7:43然後如果除以m/s^2
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7:43 - 7:47也就是乘以s^2/m
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7:47 - 7:47對吧？
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7:47 - 7:50除以一個數等於
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7:50 - 7:52乘以它的倒數
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7:52 - 7:54對於單位也是一樣的
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7:54 - 7:57然後m消掉了
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7:57 - 8:01然後s^2除以s就得到s
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8:01 - 8:04同樣 我們得到78s
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8:04 - 8:07起飛花費的時間略大於一分鍾
- Title:
- Airbus A380 Take-off Time
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- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 08:08
|
Fran Ontanaya edited Chinese (Traditional, Taiwan) subtitles for Airbus A380 Take-off Time |